Finite Group Databasebeta

← #32029252

Subgroups — #32029252

Order 18176.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C212yesmaximal, complemented
5#22589337C212yesmaximal, complemented
6#22589335C212yesmaximal, complemented
7#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C212yesmaximal, complemented
10#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#11765850C2212yes—
15#17986566—28no—
16#17986565—24no—
17#17986565—24no—
18C2×#14556124—21no—
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556115—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2212yes—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556099C2212yescomplemented
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556097—21no—
29C2×#14556097—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
33#17986133—24no—
34#17986131—28no—
35C2×#14556050C2212yescomplemented
36C2×#14556049C2212yescomplemented
37C2×#14556049C2212yescomplemented
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
41#17985762C2212yescomplemented
42#17985761C2212yescomplemented
43C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
44C22×D8×C71C2212yes—
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46#447×C71—24no—
47C2×#102×C71C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D71—21no—
50C2×#11765865—24no—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865—22no—
53C2×#11765865—42no—
54C22×Dic142D411yescharacteristic
55C22×D284—21no—
56C22×D284D411yescharacteristic
57C22×D284C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—24no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—42no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—24no—
72C2×#11765850—24no—
73C2×#11765850—42no—
74C22×C71⋊C8C2312yes—
75#14556124—28no—
76#14556124—28no—
77#14556115—28no—
78#14556114—28no—
79#14556103—22no—
80#14556103—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102D414yescomplemented
83#14556099—24no—
84#14556099—22no—
85#14556099—24no—
86#14556099—22no—
87#14556099—24no—
88#14556099D418yescomplemented
89#14556098—28no—
90#14556097—28no—
91#14556097—28no—
92#14556096—28no—
93#14556087—24no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2312yes—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107#14556050—24no—
108#14556049—24no—
109#14556049—24no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111(C2×D71)⋊C8—24no—
112(C2×D71)⋊C8—42no—
113C25×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—24no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—22no—
119C22×D4×C71—42no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2312yes—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×D8×C71—24no—
124C2×D8×C71—24no—
125C2×D8×C71—42no—
126C22×C8×C71C2312yes—
127#121×C71—22no—
128#121×C71D414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131#102×C71—24no—
132C22⋊C8×C71—22no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—24no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71—82no—
138C23×D71—82no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141#11765865—48no—
142#11765865—48no—
143C2×Dic142—22no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—41no—
146C2×D284—22no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—24no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—82no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—28no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—28no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—82no—
169C2×C22⋊D71—82no—
170C2×C22⋊D71—82no—
171C2×C22⋊D71—82no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174D4×D71—48no—
175D4×D71—48no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71C2×D414yes—
188#11765850—48no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—22no—
191C2×C71⋊C8—22no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195C4⋊Dic71C2×D414yes—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—28no—
199C22⋊Dic71—28no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—24no—
205C24×C71—24no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—42no—
209C24×C71—42no—
210C24×C71—82no—
211C24×C71—82no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—24no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—48no—
224C2×D4×C71—48no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—82no—
228C2×D4×C71C2×D414yes—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237D8×C71—48no—
238C2×C8×C71—22no—
239C2×C8×C71—22no—
240C2×C8×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—48no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—84no—
262C23×C71—84no—
263C23×C71—88no—
264C23×C71—88no—
265C23×C71#12012yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—48no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—88no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—88no—
286C22×D71#12012yes—
287D4×C71—24no—
288D4×C71—24no—
289D4×C71—24no—
290D4×C71—48no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—24no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71#12012yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D412yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—48no—
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—88no—
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—88no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71#12012yes—
324D284—24no—
325D284—44no—
326D284—42no—
327D284—84no—
328C4×D71—24no—
329C4×D71—24no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332Dic142—44no—
333C8×C71—42no—
334C71⋊C8—42no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—44no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—44no—
344C22×C71—44no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—816no—
347C22×C71—82no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—82no—
350C22×C71—82no—
351C22×C71—82no—
352C22×C71—82no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#53411yescharacteristic
356C22×C71#57612yes—
357C22×C71#57612yes—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—24no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71D4212yes—
377C4×C71D4212yes—
378Dic71—22no—
379Dic71—41no—
380Dic71—44no—
381Dic71—42no—
382#23925—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—42no—
384C2×C71—82no—
385C2×C71—84no—
386C2×C71#240311yescharacteristic
387C2×C71#300812yes—
388C2×C71#300811yescharacteristic
389C2×C71#300811yescharacteristic
390C2×C71#319912yes—
391D71—42no—
392D71—81no—
393D71—82no—
394C2×#535—711no—
395C2×#535—711no—
396C2×#447—711no—
397C2×#447—712no—
398C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
399#1999—712no—
400#1999—712no—
401#1875—712no—
402#1875—711no—
403#1875—711no—
404#1780—711no—
405C71#2392511yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—711no—
407C23×D4—711no—
408C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
409C22×D8—712no—
410C22×D8C2×D7112yes—
411#535—1424no—
412#535—1428no—
413#535—1424no—
414C2×#127—1421no—
415C2×#127—1421no—
416C2×#124—1421no—
417C2×#124—1421no—
418C2×#121—712no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—712no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×#120—1421no—
425C2×#120—1421no—
426C2×#120—1421no—
427C2×#120—1421no—
428C2×#117—711no—
429C2×#117—711no—
430#447—24no—
431#447—1428no—
432#447—1424no—
433C2×#102—712no—
434C2×#102—712no—
435C2×#102—712no—
436C2×#102C2×D7112yescomplemented
437C2×C22⋊C8—712no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—712no—
440C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#340—712no—
442#340—712no—
443C25—21no—
444C25—1421no—
445C2×#41—2842no—
446C2×#41—1424no—
447C2×#41—1422no—
448C2×#41—1422no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—2842no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1424no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7112yes—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×D8—24no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—42no—
478C2×D8—2842no—
479C2×D8—1424no—
480C2×D8—1424no—
481C22×C8—712no—
482C22×C8C22×D7112yes—
483#127—1428no—
484#127—1428no—
485#124—1428no—
486#124—1428no—
487#121—22no—
488#121—718no—
489#121—714no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1424no—
493#121—1424no—
494#121—1424no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121C22⋊D7114yescomplemented
499#120—1428no—
500#120—1428no—
501#120—1428no—
502#120—1428no—
503#117—1422no—
504#117—1424no—
505#117—1422no—
506C2×C4⋊C4—712no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1422no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1422no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519#102—24no—
520#102—1424no—
521#102—1424no—
522#102—1424no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—2842no—
525C22⋊C8—1424no—
526C22⋊C8—1422no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—2842no—
535C24—2842no—
536C24—5682no—
537C24—5682no—
538C24—711no—
539C24—711no—
540C24—1424no—
541C24—1421no—
542C24D4×D7111yescharacteristic
543#41—2848no—
544#41—2848no—
545C2×Q8—2841no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2848no—
566C2×D4—2848no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—5682no—
571C2×D4—5682no—
572C2×D4—5682no—
573C2×D4—5682no—
574C2×D4—5682no—
575C2×D4—5682no—
576C2×D4—5682no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1428no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4D4×D7114yes—
594C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—714no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—48no—
615D8—2848no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—1422no—
620C2×C8—1422no—
621C2×C8—1422no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—714no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1428no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1428no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C42—1424no—
637C42—1424no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—48no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—88no—
658C23—88no—
659C23—2848no—
660C23—2841no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2841no—
664C23—5684no—
665C23—5684no—
666C23—5688no—
667C23—5688no—
668C23—712no—
669C23—1421no—
670C23—1422no—
671C23—1421no—
672C23—1422no—
673C23—1422no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1421no—
679C23#1455609612yes—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681Q8—2844no—
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—24no—
685D4—48no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—84no—
690D4—2844no—
691D4—2844no—
692D4—2844no—
693D4—2848no—
694D4—2842no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5688no—
698D4—5684no—
699D4—5688no—
700D4—1424no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—1424no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1424no—
721C2×C4—1424no—
722C2×C4#1455609612yes—
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7112yes—
725C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×C4#1455617312yes—
727C8—42no—
728C8—2842no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—82no—
742C22—82no—
743C22—82no—
744C22—82no—
745C22—82no—
746C22—82no—
747C22—2842no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2842no—
751C22—2841no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2841no—
755C22—2842no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—56816no—
759C22—5682no—
760C22—5682no—
761C22—1422no—
762C22—1424no—
763C22#120×D7111yescharacteristic
764C22C2×#1455609611yescharacteristic
765C22#1798655911yescharacteristic
766C22#1798680012yes—
767C22#1798680312yes—
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—2841no—
771C4—2844no—
772C4—2842no—
773C4—1422no—
774C4#1798663112yes—
775C4D4×C22⋊D7112yes—
776C2—42no—
777C2—84no—
778C2—82no—
779C2—2842no—
780C2—5681no—
781C2—5682no—
782C2#2259165111yescharacteristic
783C2#2259760312yes—
784C2#2259760411yescharacteristic
785C2#2259760711yescharacteristic
786C2#2259920312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#23925
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986566C2semidirect
2. C2×#17986565C2semidirect
3. C2×#17986133C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22589337C2semidirect
6. #22589335C2semidirect
7. #22588663C2semidirect
8. #22588660C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588251C2semidirect
11. C2×#447×C71C2semidirect
13. C22×D4×D71C22semidirect
22. C2×#14556103C22semidirect
25. C2×#14556099C22semidirect
26. C2×#14556099C22semidirect
31. C2×#14556087C22semidirect
32. C2×#14556086C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
39. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. #17985762C22semidirect
42. #17985761C22semidirect
43. C23×D4×C71C22semidirect
47. C2×#102×C71C22semidirect
48. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
82. #14556102D4semidirect
88. #14556099D4semidirect
128. #121×C71D4semidirect
398. C2×#447D71semidirect
405. C71#23925semidirect
408. C23×D4C2×D71semidirect
436. C2×#102C2×D71semidirect
440. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
498. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C2×#179865652
C2×#179861332
C2×#179861312
#225893372
#225893352
#225886632
#225886602
#225886592
#225882512
C2×#447×C712
#2392571