Finite Group Databasebeta

← #32029272

Subgroups — #32029272

Order 18176.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23#17986580—24no—
24#17986580—24no—
25#17986572—24no—
26#17986572—24no—
27C2×#14556127—21no—
28C2×#14556114—21no—
29C2×#14556113—21no—
30C2×#14556110—21no—
31C2×#14556108—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic
36C2×#14556104C2211yescharacteristic
37C2×#14556103—21no—
38C2×#14556103C2211yescharacteristic
39C2×#14556103C2211yescharacteristic
40C2×#14556102—21no—
41C2×#14556102—21no—
42C2×#14556086C2211yescharacteristic
43#17986163—24no—
44#17986159—24no—
45#17986156—24no—
46#17986139—24no—
47C2×#14556053C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556051C2211yescharacteristic
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556050C2211yescharacteristic
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142D411yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—22no—
86C2×Q8×D71—22no—
87C2×Q8×D71—41no—
88C2×Q8×D71—41no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—41no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—41no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—41no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—22no—
111C2×#11765852—41no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114#14556127—28no—
115#14556114—28no—
116#14556113—28no—
117#14556110—28no—
118#14556108—28no—
119#14556108—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108—22no—
122#14556108—22no—
123#14556108—22no—
124#14556108D414yes—
125#14556107—22no—
126#14556107D414yescomplemented
127#14556104—22no—
128#14556104—22no—
129#14556103—28no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103D414yes—
134#14556102—28no—
135#14556102—28no—
136#14556086—22no—
137#14556086—22no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153#14556053—22no—
154#14556051—22no—
155#14556051—22no—
156#14556051—22no—
157#14556050—22no—
158#14556048—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—41no—
163(C2×D71)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71—21no—
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#103×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—24no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×Dic142C2×D412yes—
211Q8×D71—44no—
212Q8×D71—44no—
213Q8×D71—44no—
214Q8×D71—44no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71C2×D412yes—
261C2×C4×D71C2×D412yes—
262Dic284—44no—
263#11765855—44no—
264#11765854—44no—
265#11765852—44no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71—24no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—24no—
276C4⋊Dic71C2×D412yes—
277Dic71⋊C4—24no—
278Dic71⋊C4—24no—
279C22⋊Dic71—24no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287C4×Dic71—24no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—24no—
304C22×C4×C71—81no—
305C22×C4×C71—81no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—24no—
317C4⋊C4×C71—24no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D412yes—
322C4⋊C4×C71C2×D412yes—
323C4⋊C4×C71C2×D412yes—
324C22⋊C4×C71—24no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71#12012yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71#12012yes—
354Q8×C71—22no—
355Q8×C71—22no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—84no—
377C2×C4×C71#12012yes—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—48no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71#12012yes—
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—44no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—84no—
408D284—84no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—48no—
414C4×D71—48no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419Dic142—22no—
420Dic142—22no—
421Dic142—22no—
422Dic142—22no—
423Dic142—44no—
424Dic142—48no—
425Dic142—41no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429C8×C71—41no—
430C8×C71—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C22×C71—22no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71C2×#12011yescharacteristic
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71#53411yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C22×C71#57811yescharacteristic
446C22×C71#57811yescharacteristic
447C2×D71—22no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C4×C71—22no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71D4211yescharacteristic
474C4×C71D4211yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477Dic71—22no—
478Dic71—42no—
479Dic71—42no—
480Dic71—41no—
481Dic71—42no—
482#23927—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—42no—
484C2×C71#240311yescharacteristic
485C2×C71#300911yescharacteristic
486C2×C71#301111yescharacteristic
487C2×C71#301311yescharacteristic
488C2×C71#301311yescharacteristic
489C2×C71#320111yescharacteristic
490C2×C71#320111yescharacteristic
491D71—42no—
492D71—81no—
493D71—82no—
494C2×#537—711no—
495C2×#536—711no—
496C2×#452—711no—
497C2×#452—711no—
498C2×#451—711no—
499C2×#448—711no—
500#2001—711no—
501#2001—711no—
502#2000—711no—
503#2000—711no—
504#1875—711no—
505#1873—711no—
506#1872—711no—
507#1872D7111yescharacteristic, complemented
508#1780—711no—
509C71#2392711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—711no—
511C22×#41—711no—
512C23×Q8—711no—
513C22×Q16—711no—
514C22×Q16—711no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517#537—1424no—
518#537—1424no—
519#536—1424no—
520#536—1424no—
521C2×C4⋊Q8—1421no—
522C2×#124—1421no—
523C2×#123—1421no—
524C2×#123—1421no—
525C2×C22⋊Q8—711no—
526C2×C22⋊Q8—711no—
527C2×C22⋊Q8—711no—
528C2×C22⋊Q8—711no—
529C2×C22⋊Q8—711no—
530C2×C22⋊Q8—1421no—
531C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
532C2×#121—711no—
533C2×#121—711no—
534C2×#121—1421no—
535C2×#121—1421no—
536C2×#121—1421no—
537C2×#117—711no—
538C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
539#452—1424no—
540#452—1424no—
541#451—1424no—
542#448—1424no—
543C2×#103—711no—
544C2×#103—711no—
545C2×#103—711no—
546C2×#103—711no—
547C2×#103C2×D7111yescharacteristic
548C2×#103C2×D7111yescharacteristic
549C2×#102—711no—
550C2×#102—711no—
551C2×C22⋊C8—711no—
552C2×C22⋊C8—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555C2×C22⋊C8—711no—
556C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
557#340—711no—
558#340—711no—
559#340C2×D7111yescharacteristic
560#340C2×D7111yescharacteristic
561C2×#41—2841no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—2841no—
564C2×#41—2841no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C22×Q8—2841no—
574C22×Q8—2841no—
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—711no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—1421no—
579C22×Q8—1422no—
580C22×Q8—1422no—
581C22×Q8—1422no—
582C22×Q8—1422no—
583C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—1421no—
595C23×C4—1421no—
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×Q16—2841no—
598C2×Q16—2841no—
599C2×Q16—1422no—
600C2×Q16—1422no—
601C2×Q16—1422no—
602C2×Q16—1422no—
603C2×SD16—2841no—
604C2×SD16—2841no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C22×C8—711no—
610C22×C8—711no—
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612C22×C8C22×D7111yescharacteristic
613C4⋊Q8—1428no—
614#124—1428no—
615#123—1428no—
616#123—1428no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—714no—
619C22⋊Q8—714no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622C22⋊Q8—1422no—
623C22⋊Q8—1428no—
624C22⋊Q8—1422no—
625C22⋊Q8—1422no—
626C22⋊Q8—1422no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1422no—
629C22⋊Q8D28414yescomplemented
630#121—714no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1428no—
634#121—1428no—
635#121—1428no—
636#121—1422no—
637#117—1422no—
638#117—1422no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C42—1421no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—1422no—
665#103—1422no—
666#103—1422no—
667#103—1422no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—2841no—
672C22⋊C8—2841no—
673C22⋊C8—1422no—
674C22⋊C8—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C24—711no—
677C24—711no—
678C24—1421no—
679C24D4×D7111yescharacteristic
680#41—2844no—
681#41—2844no—
682#41—2844no—
683#41—2844no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—2841no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2844no—
697C2×Q8—2844no—
698C2×Q8—2844no—
699C2×Q8—2844no—
700C2×Q8—712no—
701C2×Q8—712no—
702C2×Q8—1422no—
703C2×Q8—1424no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1422no—
715C2×Q8C2×D28412yes—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—712no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1424no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1424no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1422no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—712no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—1424no—
760C22×C4—1424no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7112yes—
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×D28412yes—
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778Q16—2844no—
779Q16—2844no—
780SD16—2844no—
781SD16—2844no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—712no—
800C4⋊C4—1424no—
801C4⋊C4—1424no—
802C4⋊C4—1424no—
803C4⋊C4—1424no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1424no—
806C4⋊C4D4×D7112yes—
807C4⋊C4D4×D7112yes—
808C4⋊C4C2×D28412yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—1424no—
811C22⋊C4—1424no—
812C22⋊C4—1424no—
813C22⋊C4—1424no—
814C22⋊C4—1424no—
815C22⋊C4—1424no—
816C22⋊C4—1424no—
817C22⋊C4—1424no—
818C42—1424no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—712no—
832C23—1421no—
833C23—1422no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23#1455609812yes—
847C23C2×D4×D7111yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—2844no—
853Q8—2848no—
854Q8—2841no—
855Q8—2841no—
856Q8—2841no—
857Q8—2841no—
858Q8—1422no—
859Q8—1422no—
860Q8—1422no—
861Q8—1422no—
862D4—2844no—
863D4—2848no—
864D4—2844no—
865D4—2844no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—5684no—
869D4—5684no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—2848no—
892C2×C4—2848no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4#1455609812yes—
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C22×D28411yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C2×C4#1455617411yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2841no—
926C8—2841no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2841no—
946C22—2842no—
947C22—2841no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—1422no—
953C22—1422no—
954C22—1422no—
955C22#120×D7111yescharacteristic
956C22C2×#1455609811yescharacteristic
957C22#1798656011yescharacteristic
958C22#1798680511yescharacteristic
959C22#1798680911yescharacteristic
960C22#1798681211yescharacteristic
961C22#1798681511yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—2842no—
968C4—2842no—
969C4—2842no—
970C4—2841no—
971C4—1422no—
972C4#1798663311yescharacteristic
973C4#1798663311yescharacteristic
974C4D4×D28411yescharacteristic
975C4D4×D28411yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—2842no—
978C2—5681no—
979C2—5682no—
980C2#2259165211yescharacteristic
981C2#2259761211yescharacteristic
982C2#2259763011yescharacteristic
983C2#2259765711yescharacteristic
984C2#2259766011yescharacteristic
985C2#2259922711yescharacteristic
986C2#2259922911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986580C2
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#23927
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986572C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986156C2semidirect
6. C2×#17986139C2semidirect
7. #22589351C2semidirect
8. #22589349C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588651C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
126. #14556107D4semidirect
170. C22⋊Q8×C71D4semidirect
507. #1872D71semidirect
509. C71#23927semidirect
629. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179865722
C2×#179861632
C2×#179861592
C2×#179861562
C2×#179861392
#225893512
#225893492
#225893462
#225893422
#225886612
#225886512
#225886472
#225882512
C71×#18722
#2392771