Finite Group Databasebeta

← #32029281

Subgroups — #32029281

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986579—24no—
23#17986579—24no—
24#17986578—24no—
25#17986578—24no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556106—21no—
29C2×#14556105—21no—
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103—21no—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556100—21no—
38C2×#14556099—21no—
39C2×#14556099C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
42#17986164—24no—
43#17986158—24no—
44#17986145—24no—
45#17986143—24no—
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556052C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic
51C2×#14556048C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142D411yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284D411yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
96C23×Dic71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—41no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—41no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556108—22no—
114#14556108D414yescomplemented
115#14556107—22no—
116#14556107—22no—
117#14556106—28no—
118#14556105—28no—
119#14556104—22no—
120#14556104D414yescomplemented
121#14556103—28no—
122#14556103—22no—
123#14556103D414yescomplemented
124#14556102—22no—
125#14556102—22no—
126#14556101—28no—
127#14556101—28no—
128#14556101—28no—
129#14556100—28no—
130#14556099—28no—
131#14556099—22no—
132#14556099D414yescomplemented
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—22no—
143C4⋊C4×D71—22no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150#14556053—22no—
151#14556052—22no—
152#14556051—22no—
153#14556050—22no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—22no—
172#121×C71—22no—
173#121×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—41no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765866—44no—
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—22no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C22×Dic71—24no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71—42no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71—81no—
259C2×C4×D71—81no—
260C2×C4×D71—81no—
261C2×C4×D71C2×D412yes—
262C2×C4×D71C2×D412yes—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2×D412yes—
265#11765855—44no—
266#11765854—44no—
267#11765850—44no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—24no—
277C4⋊Dic71C2×D412yes—
278C4⋊Dic71C2×D412yes—
279Dic71⋊C4—24no—
280Dic71⋊C4—24no—
281Dic71⋊C4—24no—
282Dic71⋊C4—24no—
283C22⋊Dic71—24no—
284C22⋊Dic71—24no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×D4×C71—24no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71—81no—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317SD16×C71—44no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—24no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C4⋊C4×C71C2×D412yes—
329C22⋊C4×C71—24no—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71#12012yes—
366C22×D71#12012yes—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—84no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—48no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71#12012yes—
418C2×Dic71#12012yes—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—44no—
422D284—48no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—84no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—48no—
435C4×D71—84no—
436C4×D71—84no—
437Dic142—22no—
438Dic142—22no—
439Dic142—44no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71C2×#12011yescharacteristic
461C22×C71C2×#12011yescharacteristic
462C22×C71#53411yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C22×C71#57711yescharacteristic
465C22×C71#57711yescharacteristic
466C22×C71#57811yescharacteristic
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496Dic71—22no—
497Dic71—22no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71—42no—
501#23929—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—81no—
503C2×C71—82no—
504C2×C71#240311yescharacteristic
505C2×C71#301211yescharacteristic
506C2×C71#301211yescharacteristic
507C2×C71#301311yescharacteristic
508C2×C71#301311yescharacteristic
509C2×C71#320311yescharacteristic
510C2×C71#320411yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—42no—
513D71—82no—
514C2×#537—711no—
515C2×#537—711no—
516C2×#452—711no—
517C2×#452—711no—
518C2×#449—711no—
519C2×#449—711no—
520#2001—711no—
521#2000—711no—
522#2000D7111yescharacteristic, complemented
523#1999—711no—
524#1874—711no—
525#1874—711no—
526#1872—711no—
527#1872—711no—
528#1780—711no—
529C71#2392911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—711no—
531C22×#41—711no—
532C22×#41—711no—
533C22×Q16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
536C22×D8—711no—
537#537—1424no—
538#537—1424no—
539#537—1424no—
540#537—1424no—
541C2×C22⋊Q8—711no—
542C2×C22⋊Q8—711no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—1421no—
545C2×C22⋊Q8—1421no—
546C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
547C2×#121—711no—
548C2×#121—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#121—1421no—
551C2×#121—1421no—
552C2×#121—1421no—
553C2×#121—1421no—
554C2×#121—1421no—
555C2×#121—1421no—
556C2×#121C2×D7111yescharacteristic
557C22×C4⋊C4—711no—
558C22×C4⋊C4—711no—
559#452—1424no—
560#452—1424no—
561#449—1424no—
562#449—1424no—
563C2×#103—711no—
564C2×#103—711no—
565C2×#103—711no—
566C2×#103C2×D7111yescharacteristic
567C2×#102—711no—
568C2×#102—711no—
569C2×#102—711no—
570C2×#102C2×D7111yescharacteristic
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573C2×C22⋊C8—711no—
574C2×C22⋊C8—711no—
575C2×C22⋊C8—711no—
576C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
577#340—711no—
578#340—711no—
579#340—711no—
580#340C2×D7111yescharacteristic
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—2841no—
583C2×#41—2841no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—2841no—
586C2×#41—2841no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1422no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—711no—
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—711no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4—1421no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×Q16—2841no—
621C2×Q16—1422no—
622C2×Q16—1422no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—2841no—
627C2×SD16—1422no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×D8—2841no—
630C2×D8—1422no—
631C2×D8—1422no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8—711no—
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—714no—
639C22⋊Q8—714no—
640C22⋊Q8—1428no—
641C22⋊Q8—1422no—
642C22⋊Q8—1428no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—714no—
649#121—714no—
650#121—1428no—
651#121—1428no—
652#121—1428no—
653#121—1422no—
654#121—1428no—
655#121—1422no—
656#121—1422no—
657#121—1422no—
658#121—1428no—
659#121—1428no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—1422no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1422no—
671C2×C4⋊C4—1422no—
672C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682#103—22no—
683#103—1422no—
684#103—1422no—
685#103—1422no—
686#102—22no—
687#102—1422no—
688#102—1422no—
689#102—1422no—
690C22⋊C8—41no—
691C22⋊C8—2841no—
692C22⋊C8—1422no—
693C22⋊C8—1422no—
694C22⋊C8—1422no—
695C22⋊C8—1422no—
696C24—21no—
697C24—711no—
698C24—711no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—2844no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—2841no—
719C2×Q8—712no—
720C2×Q8—1422no—
721C2×Q8—1422no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1421no—
727C2×Q8D4×D7112yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—2841no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1424no—
759C2×D4—1424no—
760C2×D4—1424no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4D4×D7112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—5681no—
781C22×C4—5681no—
782C22×C4—5681no—
783C22×C4—5681no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—712no—
788C22×C4—712no—
789C22×C4—712no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1424no—
792C22×C4—1424no—
793C22×C4—1424no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807Q16—2844no—
808SD16—44no—
809SD16—2844no—
810D8—2844no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1421no—
818C2×C8—1421no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—712no—
827C4⋊C4—712no—
828C4⋊C4—1424no—
829C4⋊C4—1424no—
830C4⋊C4—1424no—
831C4⋊C4—1424no—
832C4⋊C4—1424no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4D4×D7112yes—
836C4⋊C4D4×D7112yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—1424no—
840C22⋊C4—1424no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1424no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—712no—
866C23—712no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23C2×D4×D7111yescharacteristic
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—2844no—
886Q8—2841no—
887Q8—2841no—
888Q8—1422no—
889Q8—1422no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—2848no—
896D4—2844no—
897D4—2848no—
898D4—2844no—
899D4—2844no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—5684no—
903D4—5684no—
904D4—5684no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2848no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2848no—
931C2×C4—5684no—
932C2×C4—5684no—
933C2×C4—712no—
934C2×C4—712no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C2×C4#1455617411yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—2841no—
959C8—2841no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—1422no—
990C22—1422no—
991C22—1422no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22#120×D7111yescharacteristic
997C22#1798655711yescharacteristic
998C22#1798680311yescharacteristic
999C22#1798680511yescharacteristic
1000C22#1798680611yescharacteristic
1001C22#1798681511yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—2842no—
1007C4—2842no—
1008C4—2842no—
1009C4—1422no—
1010C4—1422no—
1011C4#1798663111yescharacteristic
1012C4#1798663311yescharacteristic
1013C4#1798663311yescharacteristic
1014C4#1798663411yescharacteristic
1015C2—81no—
1016C2—82no—
1017C2—2842no—
1018C2—2842no—
1019C2—5682no—
1020C2#2259164911yescharacteristic
1021C2#2259764211yescharacteristic
1022C2#2259764511yescharacteristic
1023C2#2259765011yescharacteristic
1024C2#2259765911yescharacteristic
1025C2#2259923811yescharacteristic
1026C2#2259924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23929
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986579C2semidirect
2. C2×#17986578C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986143C2semidirect
7. #22589348C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
114. #14556108D4semidirect
120. #14556104D4semidirect
123. #14556103D4semidirect
132. #14556099D4semidirect
522. #2000D71semidirect
529. C71#23929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179865782
C2×#179861642
C2×#179861582
C2×#179861452
C2×#179861432
#225893482
#225893452
#225893362
#225886562
#225886542
#225886462
#225886442
#225882512
C71×#20002
#2392971