Finite Group Databasebeta

← #32029284

Subgroups — #32029284

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986579—24no—
21#17986579—24no—
22#17986577—24no—
23#17986577—24no—
24C2×#14556107—21no—
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102—21no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556100—21no—
36C2×#14556100—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556099C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41#17986160—24no—
42#17986144—24no—
43#17986143—24no—
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556052C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63#452×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C23×Dic71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556107—28no—
103#14556106—28no—
104#14556104—22no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104D414yescomplemented
110#14556103—28no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556102—28no—
114#14556102—22no—
115#14556102D414yescomplemented
116#14556101—28no—
117#14556101—28no—
118#14556100—28no—
119#14556100—28no—
120#14556099—22no—
121#14556099—22no—
122#14556099—22no—
123#14556099D414yescomplemented
124C2×C4⋊Dic71—22no—
125C2×C4⋊Dic71—22no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D71—22no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143#14556052—22no—
144#14556052—22no—
145#14556052—22no—
146#14556050—22no—
147#14556050—22no—
148#14556049—22no—
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—41no—
153(C2×D71)⋊C8—41no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—41no—
159C2×#41×C71—41no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C71—22no—
167C2×Q16×C71—22no—
168C2×Q16×C71—41no—
169C2×SD16×C71—22no—
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—41no—
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C71—22no—
175C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765866—44no—
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—41no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—24no—
230C22×Dic71—81no—
231C22×Dic71—81no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71C2×D412yes—
251C2×C4×D71C2×D412yes—
252#11765852—44no—
253#11765850—44no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C4⋊Dic71—24no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C2×D412yes—
265C4⋊Dic71C2×D412yes—
266C4⋊Dic71C2×D412yes—
267Dic71⋊C4—24no—
268Dic71⋊C4—24no—
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—24no—
271C22⋊Dic71—24no—
272C22⋊Dic71—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280#41×C71—44no—
281#41×C71—44no—
282#41×C71—44no—
283#41×C71—44no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—24no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—42no—
314C22×C4×C71—42no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319Q16×C71—44no—
320SD16×C71—44no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—24no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D412yes—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12012yes—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71#12012yes—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—22no—
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—48no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—48no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71#12012yes—
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D71—44no—
404C22⋊D71—44no—
405C22⋊D71—84no—
406C22⋊D71—84no—
407C22⋊D71—84no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—84no—
423C2×Dic71#12012yes—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—44no—
427D284—48no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—84no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—48no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—84no—
441Dic142—44no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—22no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71C2×#12011yescharacteristic
461C22×C71C2×#12011yescharacteristic
462C22×C71#53411yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C22×C71#57711yescharacteristic
465C22×C71#57711yescharacteristic
466C22×C71#57811yescharacteristic
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—22no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496Dic71—22no—
497Dic71—41no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71—42no—
501#23929—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—42no—
503C2×C71—82no—
504C2×C71#240311yescharacteristic
505C2×C71#301211yescharacteristic
506C2×C71#301211yescharacteristic
507C2×C71#301311yescharacteristic
508C2×C71#301311yescharacteristic
509C2×C71#320311yescharacteristic
510C2×C71#320411yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—81no—
513D71—82no—
514C2×#537—711no—
515C2×#537—711no—
516C2×#452—711no—
517C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#449—711no—
519C2×#449—711no—
520#2001—711no—
521#2000—711no—
522#2000—711no—
523#1999—711no—
524#1874—711no—
525#1874—711no—
526#1872—711no—
527#1872—711no—
528#1780—711no—
529C71#2392911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—711no—
531C22×#41—711no—
532C22×#41C2×D7111yescharacteristic
533C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
536C22×D8—711no—
537#537—1424no—
538#537—1424no—
539#537—1424no—
540#537—1424no—
541C2×C22⋊Q8—711no—
542C2×C22⋊Q8—711no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—1421no—
545C2×C22⋊Q8—1421no—
546C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
547C2×#121—711no—
548C2×#121—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#121—711no—
551C2×#121—1421no—
552C2×#121—1421no—
553C2×#121—1421no—
554C2×#121—1421no—
555C2×#121—1421no—
556C2×#121—1421no—
557C22×C4⋊C4—711no—
558C22×C4⋊C4—711no—
559#452—24no—
560#452—1424no—
561#449—1424no—
562#449—1424no—
563C2×#103—711no—
564C2×#103—711no—
565C2×#103—711no—
566C2×#103C2×D7111yescharacteristic
567C2×#102—711no—
568C2×#102—711no—
569C2×#102—711no—
570C2×#102C2×D7111yescharacteristic
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573C2×C22⋊C8—711no—
574C2×C22⋊C8—711no—
575C2×C22⋊C8—711no—
576C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
577#340—711no—
578#340—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—2841no—
590C2×#41—2841no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1422no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—711no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—1421no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×Q16—22no—
621C2×Q16—22no—
622C2×Q16—41no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—2841no—
627C2×SD16—1422no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×D8—2841no—
630C2×D8—1422no—
631C2×D8—1422no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8—711no—
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—714no—
638C22⋊Q8—1428no—
639C22⋊Q8—1422no—
640C22⋊Q8—1422no—
641C22⋊Q8—1428no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
646#121—714no—
647#121—714no—
648#121—1428no—
649#121—1428no—
650#121—1422no—
651#121—1428no—
652#121—1422no—
653#121—1428no—
654#121—1422no—
655#121—1428no—
656#121—1428no—
657#121—1422no—
658#121—1422no—
659#121—1422no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1422no—
666C2×C4⋊C4—1422no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4—1422no—
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682#103—22no—
683#103—1422no—
684#103—1422no—
685#103—1422no—
686#102—22no—
687#102—1422no—
688#102—1422no—
689#102—1422no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—2841no—
692C22⋊C8—2841no—
693C22⋊C8—1422no—
694C22⋊C8—1422no—
695C22⋊C8—1422no—
696C24—21no—
697C24—711no—
698C24—711no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—2844no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—2841no—
724C2×Q8—1422no—
725C2×Q8—1422no—
726C2×Q8D4×D7112yes—
727C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2841no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1424no—
758C2×D4—1424no—
759C2×D4—1424no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4D4×D7112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—5681no—
780C22×C4—5681no—
781C22×C4—5681no—
782C22×C4—5681no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—712no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—1424no—
788C22×C4—1424no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1424no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4D4×D7112yes—
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807Q16—44no—
808SD16—44no—
809SD16—2844no—
810D8—2844no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1421no—
818C2×C8—1421no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—712no—
826C4⋊C4—712no—
827C4⋊C4—712no—
828C4⋊C4—1424no—
829C4⋊C4—1424no—
830C4⋊C4—1424no—
831C4⋊C4—1424no—
832C4⋊C4—1424no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—1424no—
839C22⋊C4—1424no—
840C22⋊C4—1424no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1424no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—712no—
865C23—1421no—
866C23—1422no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23#1455609612yes—
880C23C2×D4×D7111yescharacteristic
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—2844no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2844no—
896D4—2848no—
897D4—2844no—
898D4—2844no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—5684no—
902D4—5684no—
903D4—5684no—
904D4—5684no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—48no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2848no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—5684no—
935C2×C4—5684no—
936C2×C4—712no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4#1455609612yes—
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C2×C4#1455617311yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—2841no—
959C8—2841no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2842no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22C2×#1455609611yescharacteristic
997C22#1798655911yescharacteristic
998C22#1798680111yescharacteristic
999C22#1798680611yescharacteristic
1000C22#1798680811yescharacteristic
1001C22#1798681511yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—2842no—
1007C4—2842no—
1008C4—2842no—
1009C4—2841no—
1010C4—1422no—
1011C4#1798663111yescharacteristic
1012C4#1798663111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1014C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1015C2—42no—
1016C2—82no—
1017C2—2842no—
1018C2—5681no—
1019C2—5682no—
1020C2#2259165111yescharacteristic
1021C2#2259764011yescharacteristic
1022C2#2259764811yescharacteristic
1023C2#2259765411yescharacteristic
1024C2#2259765911yescharacteristic
1025C2#2259924111yescharacteristic
1026C2#2259924811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#23929
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986579C2semidirect
2. C2×#17986577C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986143C2semidirect
6. #22589347C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588648C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
109. #14556104D4semidirect
115. #14556102D4semidirect
123. #14556099D4semidirect
175. C22⋊Q8×C71D4semidirect
517. C2×#452D71semidirect
529. C71#23929semidirect
645. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179865772
C2×#179861602
C2×#179861442
C2×#179861432
#225893472
#225893422
#225893402
#225893372
#225886552
#225886542
#225886482
#225886442
#225882512
C2×#452×C712
#2392971