Finite Group Databasebeta

← #32029287

Subgroups — #32029287

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23#17986580—24no—
24#17986580—24no—
25#17986579—24no—
26#17986579—24no—
27C2×#14556108—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556102—21no—
38C2×#14556102—21no—
39C2×#14556102C2211yescharacteristic
40C2×#14556101—21no—
41C2×#14556101—21no—
42C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
43#17986164—24no—
44#17986159—24no—
45#17986147—24no—
46#17986146—24no—
47C2×#14556053C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556048C2211yescharacteristic
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C22×Dic142D411yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—41no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—41no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—22no—
111C2×#11765852—41no—
112C2×D568—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×D568—41no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117#14556108—28no—
118#14556108—22no—
119#14556108—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108D414yescomplemented
122#14556106—28no—
123#14556104—22no—
124#14556104—22no—
125#14556103—28no—
126#14556103—28no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103D414yescomplemented
133#14556102—28no—
134#14556102—28no—
135#14556102—22no—
136#14556102D414yescomplemented
137#14556101—28no—
138#14556101—28no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D71—22no—
145C4⋊C4×D71—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153#14556053—22no—
154#14556051—22no—
155#14556050—22no—
156#14556048—22no—
157#14556048—22no—
158#14556048—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—41no—
163(C2×D71)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71—21no—
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#103×C71—22no—
180#103×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765866—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—24no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D412yes—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×C22⋊D71—24no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—24no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—81no—
268C2×C4×D71—81no—
269C2×C4×D71C2×D412yes—
270C2×C4×D71C2×D412yes—
271#11765855—44no—
272#11765854—44no—
273#11765852—44no—
274D568—44no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C4⋊Dic71—24no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—24no—
284C4⋊Dic71C2×D412yes—
285Dic71⋊C4—24no—
286Dic71⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—24no—
310C22×C4×C71—81no—
311C22×C4×C71—81no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—24no—
323C4⋊C4×C71—24no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C4⋊C4×C71C2×D412yes—
329C4⋊C4×C71C2×D412yes—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71#12012yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71#12012yes—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—84no—
390C2×C4×C71#12012yes—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71#12012yes—
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—44no—
418D284—48no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—84no—
424D284—84no—
425D284—84no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—48no—
431C4×D71—48no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—84no—
437Dic142—22no—
438Dic142—22no—
439Dic142—44no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—22no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71#53411yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C22×C71#57711yescharacteristic
459C22×C71#57811yescharacteristic
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—22no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497Dic71—22no—
498Dic71—42no—
499Dic71—41no—
500Dic71—42no—
501#23929—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—42no—
503C2×C71#240311yescharacteristic
504C2×C71#301211yescharacteristic
505C2×C71#301211yescharacteristic
506C2×C71#301311yescharacteristic
507C2×C71#301311yescharacteristic
508C2×C71#320311yescharacteristic
509C2×C71#320411yescharacteristic
510D71—42no—
511D71—81no—
512D71—82no—
513D71—82no—
514C2×#537—711no—
515C2×#537—711no—
516C2×#452—711no—
517C2×#452—711no—
518C2×#449—711no—
519C2×#449—711no—
520#2001—711no—
521#2000—711no—
522#2000—711no—
523#1999—711no—
524#1874—711no—
525#1874—711no—
526#1872—711no—
527#1872D7111yescharacteristic, complemented
528#1780—711no—
529C71#2392911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—711no—
531C22×#41—711no—
532C22×#41—711no—
533C22×Q16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8—711no—
537#537—1424no—
538#537—1424no—
539#537—1424no—
540#537—1424no—
541C2×C22⋊Q8—711no—
542C2×C22⋊Q8—711no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—1421no—
545C2×C22⋊Q8—1421no—
546C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
547C2×#121—711no—
548C2×#121—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#121—711no—
551C2×#121—1421no—
552C2×#121—1421no—
553C2×#121—1421no—
554C2×#121—1421no—
555C2×#121—1421no—
556C2×#121—1421no—
557C22×C4⋊C4—711no—
558C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
559#452—1424no—
560#452—1424no—
561#449—1424no—
562#449—1424no—
563C2×#103—711no—
564C2×#103—711no—
565C2×#103C2×D7111yescharacteristic
566C2×#103C2×D7111yescharacteristic
567C2×#102—711no—
568C2×#102—711no—
569C2×#102—711no—
570C2×#102—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573C2×C22⋊C8—711no—
574C2×C22⋊C8—711no—
575C2×C22⋊C8—711no—
576C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
577#340—711no—
578#340—711no—
579#340C2×D7111yescharacteristic
580#340C2×D7111yescharacteristic
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—2841no—
583C2×#41—2841no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—2841no—
586C2×#41—2841no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1422no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—711no—
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—711no—
603C22×D4—711no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—1421no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×Q16—2841no—
621C2×Q16—1422no—
622C2×Q16—1422no—
623C2×SD16—2841no—
624C2×SD16—2841no—
625C2×SD16—1422no—
626C2×SD16—1422no—
627C2×SD16—1422no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×D8—2841no—
630C2×D8—1422no—
631C2×D8—1422no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8—711no—
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—714no—
638C22⋊Q8—1422no—
639C22⋊Q8—1422no—
640C22⋊Q8—1428no—
641C22⋊Q8—1428no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8D28414yescomplemented
646#121—714no—
647#121—714no—
648#121—1428no—
649#121—1428no—
650#121—1422no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1428no—
654#121—1428no—
655#121—1428no—
656#121—1428no—
657#121—1422no—
658#121—1422no—
659#121—1422no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C4⋊C4—1422no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1422no—
671C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—1422no—
685#103—1422no—
686#102—1422no—
687#102—1422no—
688#102—1422no—
689#102—1422no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—2841no—
692C22⋊C8—2841no—
693C22⋊C8—1422no—
694C22⋊C8—1422no—
695C22⋊C8—1422no—
696C24—711no—
697C24—711no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—2844no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—2841no—
719C2×Q8—712no—
720C2×Q8—1422no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1422no—
727C2×Q8C2×D28412yes—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1422no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—2842no—
782C22×C4—5681no—
783C22×C4—5681no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—1424no—
789C22×C4—1424no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4D4×D7112yes—
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4C2×D28412yes—
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807Q16—2844no—
808SD16—2844no—
809SD16—2844no—
810D8—2844no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1421no—
818C2×C8—1421no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—712no—
829C4⋊C4—1424no—
830C4⋊C4—1424no—
831C4⋊C4—1424no—
832C4⋊C4—1424no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4D4×D7112yes—
835C4⋊C4D4×D7112yes—
836C4⋊C4C2×D28412yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—1424no—
839C22⋊C4—1424no—
840C22⋊C4—1424no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1424no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—712no—
864C23—1421no—
865C23—1422no—
866C23—1421no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23#1455609812yes—
880C23C2×D4×D7111yescharacteristic
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—2844no—
886Q8—2841no—
887Q8—2841no—
888Q8—1422no—
889Q8—1422no—
890D4—2844no—
891D4—2848no—
892D4—2848no—
893D4—2844no—
894D4—2844no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—5684no—
900D4—5684no—
901D4—5684no—
902D4—5684no—
903D4—1422no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—2848no—
927C2×C4—2848no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—5684no—
937C2×C4—712no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4#1455609812yes—
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C22×D28411yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C2×C4#1455617411yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—2841no—
959C8—2841no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2842no—
972C22—2841no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22C2×#1455609811yescharacteristic
997C22#1798656011yescharacteristic
998C22#1798680311yescharacteristic
999C22#1798680511yescharacteristic
1000C22#1798680811yescharacteristic
1001C22#1798681211yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—2842no—
1008C4—2842no—
1009C4—2841no—
1010C4—1422no—
1011C4#1798663311yescharacteristic
1012C4#1798663311yescharacteristic
1013C4D4×D28411yescharacteristic
1014C4D4×D28411yescharacteristic
1015C2—42no—
1016C2—2842no—
1017C2—5681no—
1018C2—5682no—
1019C2—5682no—
1020C2#2259165211yescharacteristic
1021C2#2259764511yescharacteristic
1022C2#2259764611yescharacteristic
1023C2#2259765611yescharacteristic
1024C2#2259766011yescharacteristic
1025C2#2259924411yescharacteristic
1026C2#2259925011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#23929
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986580C2semidirect
2. C2×#17986579C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. C2×#17986146C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22589346C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588646C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
121. #14556108D4semidirect
132. #14556103D4semidirect
136. #14556102D4semidirect
170. C22⋊Q8×C71D4semidirect
527. #1872D71semidirect
529. C71#23929semidirect
645. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179865792
C2×#179861642
C2×#179861592
C2×#179861472
C2×#179861462
#225893492
#225893462
#225893422
#225893392
#225886572
#225886562
#225886462
#225882512
C71×#18722
#2392971