Finite Group Databasebeta

← #32029291

Subgroups — #32029291

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986546—24no—
22#17986546—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986134—24no—
36#17986131—24no—
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985899—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—28no—
65C2×#11765865—44no—
66C2×#11765865—44no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—41no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C2×#11765850—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556127—22no—
98#14556127—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556114—28no—
102#14556103—22no—
103#14556103D414yes—
104#14556101—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099D414yes—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×C22⋊D71—28no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D71—44no—
126C22⋊C4×D71—44no—
127C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C42×D71—22no—
131C42×D71—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—41no—
134#14556049—22no—
135#14556049—41no—
136#14556048—22no—
137#14556048—41no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—22no—
145C2×D8×C71—41no—
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C4×D4×C71—22no—
149C4×D4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#102×C71—22no—
157#102×C71—41no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—432no—
169C2×Dic142—24no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284#4112yescomplemented
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71D814yescomplemented
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226D568—44no—
227#11765850—44no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—42no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—42no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71#4112yescomplemented
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276D8×C71—44no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D412yes—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—42no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—48no—
315C22×D71—48no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71#12012yes—
333C22×D71C2×D812yes—
334C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—48no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C2×D812yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—48no—
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12012yes—
379C2×Dic71C2×D812yes—
380C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—48no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390C4×D71—28no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—48no—
397C4×D71—84no—
398Dic142—48no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#52511yescharacteristic
419C22×C71#53511yescharacteristic
420C22×C71C22×D811yescharacteristic
421C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71#57511yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71#44714yes—
446C4×C71—22no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71#54611yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—22no—
455Dic71—22no—
456Dic71—22no—
457Dic71—42no—
458Dic71—81no—
459#23930—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—82no—
461C2×C71—82no—
462C2×C71#240411yescharacteristic
463C2×C71C2×#44711yescharacteristic
464C2×C71#300611yescharacteristic
465C2×C71#310011yescharacteristic
466C2×C71#310911yescharacteristic
467C2×C71#320511yescharacteristic
468C2×C71#321311yescharacteristic
469D71—24no—
470D71—82no—
471D71—82no—
472C2×#532—711no—
473C2×#447—711no—
474C2×#447—711no—
475C2×#390—711no—
476#2023—711no—
477#2023—711no—
478#2011—711no—
479#2011—711no—
480#1879—711no—
481#1879—711no—
482#1879—711no—
483#1879D7111yescharacteristic, complemented
484#1874—711no—
485#1874—711no—
486#1817—711no—
487C71#2393011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×#41—1421no—
489C23×D4—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—711no—
492C22×D8—711no—
493C22×D8C2×D7111yescharacteristic
494#532—1424no—
495#532—1424no—
496C2×C4⋊Q8—711no—
497C2×#127—711no—
498C2×#124—1421no—
499C2×#121—711no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—1421no—
502C2×C4×D4—711no—
503C2×C4×D4—1421no—
504C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C22×C4⋊C4—711no—
506C22×C22⋊C4—1421no—
507C22×C22⋊C4—1421no—
508C22×C42—711no—
509#447—1424no—
510#447—1424no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic
518C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521#390—711no—
522#390—711no—
523#390—711no—
524#390—1421no—
525#390—1421no—
526#390C2×D7111yescharacteristic
527#340—711no—
528#340—711no—
529#340—711no—
530#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#336—711no—
532#336—711no—
533#336—711no—
534#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C25—1421no—
536C2×#41—2844no—
537C2×#41—2844no—
538C2×#41—1428no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C23×C4—1421no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—2841no—
565C2×D8—2841no—
566C2×D8—2841no—
567C2×D8—1422no—
568C2×D8—1422no—
569C2×D8—1422no—
570C2×D8—1422no—
571C2×D8—1422no—
572C2×D8—1422no—
573C22×C8—711no—
574C22×C8—711no—
575C22×C8C22×D7111yescharacteristic
576C22×C8C22×D7111yescharacteristic
577C4⋊Q8—1422no—
578C4⋊Q8—1422no—
579#127—1422no—
580#127—1422no—
581#124—1428no—
582#121—714no—
583#121—714no—
584#121—1428no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1428no—
592C2×C4⋊C4—2841no—
593C2×C4⋊C4—2841no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—2844no—
604C2×C22⋊C4—2844no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42—1422no—
618C2×C42—1422no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620#102—22no—
621#102—41no—
622#102—2841no—
623#102—2841no—
624#102—2841no—
625#102—1422no—
626#102—1422no—
627#102—1422no—
628C22⋊C8—1422no—
629C22⋊C8—1422no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—711no—
639C24—1424no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642#41—28432no—
643C2×Q8—2842no—
644C2×Q8—2842no—
645C2×Q8—1424no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4D4×D7112yes—
688C2×D4#1176586512yescomplemented
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—714no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720D8—44no—
721D8—2844no—
722D8—2844no—
723D8—2844no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2842no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—1424no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4D4×D7112yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—2842no—
753C22⋊C4—2842no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C22⋊C4—1424no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1422no—
761C42—1422no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2848no—
779C23—2848no—
780C23—2848no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—712no—
798C23—712no—
799C23—712no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807Q8—2848no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2848no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2848no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2848no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—5684no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1428no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4D8×D7112yes—
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4#41×D7111yescharacteristic
868C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
869C2×C4#1455617311yescharacteristic
870C2×C4#1455617411yescharacteristic
871C8—41no—
872C8—41no—
873C8—2841no—
874C8—2841no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—56816no—
896C22—5681no—
897C22—5681no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—714no—
905C22—1422no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22#120×D7111yescharacteristic
912C22#1798650811yescharacteristic
913C22#1798656511yescharacteristic
914C22C2×D8×D7111yescharacteristic
915C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
916C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
917C22#1798679611yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—2842no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4—1422no—
926C4—1422no—
927C4#1798663911yescharacteristic
928C4#1798664111yescharacteristic
929C4#1798664511yescharacteristic
930C4#1798664611yescharacteristic
931C2—82no—
932C2—82no—
933C2—5682no—
934C2—5682no—
935C2—1424no—
936C2#2259165711yescharacteristic
937C2#447×D7111yescharacteristic
938C2#2259758911yescharacteristic
939C2#2259833811yescharacteristic
940C2#2259842911yescharacteristic
941C2#2259925711yescharacteristic
942C2#2259932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23930
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. #390×D71C2semidirect
5. #22589475C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589412C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
23. C2×#14556127C22semidirect
24. C2×#14556124C22semidirect
29. C2×C4×D284C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
186. C2×D284#41semidirect
223. C2×C4×D71D8semidirect
267. C2×D4×C71#41semidirect
483. #1879D71semidirect
487. C71#23930semidirect
504. C2×C4×D4C2×D71semidirect
518. C2×#102C2×D71semidirect
530. #340C2×D71semidirect
534. #336C2×D71semidirect
688. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179861342
C2×#179861312
#390×D712
#225894752
#225894742
#225894122
#225894092
#225886912
#225886882
#225886872
#225886562
#225886542
#225884072
C71×#18792
#2393071