Finite Group Databasebeta

← #32029299

Subgroups — #32029299

Order 18176.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21#17986546—24no—
22#17986546—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986139—24no—
34#17986136—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985903—21no—
48#95×D71—21no—
49#95×D71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C2×Q8×D71—41no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—41no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556127—22no—
98#14556127—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556114—28no—
102#14556103—22no—
103#14556103D414yes—
104#14556101—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099D414yes—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×C22⋊D71—28no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C42×D71—22no—
123C42×D71—22no—
124#14556053—22no—
125#14556052—22no—
126#14556051—22no—
127#14556050—41no—
128#14556049—41no—
129#14556048—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765865—432no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—24no—
164C2×Dic142—24no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142#4112yescomplemented
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71SD1614yescomplemented
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220#11765854—44no—
221#11765853—44no—
222#11765852—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—42no—
235C22⋊Dic71—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—22no—
242C24×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71#4112yescomplemented
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—24no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264SD16×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71#12012yes—
298C22×D71C2×SD1612yes—
299C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—48no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C2×SD1612yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—48no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71#12012yes—
349C2×Dic71C2×SD1612yes—
350C2×Dic71#13712yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—48no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356C4×D71—28no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—44no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—84no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—48no—
368Dic142—48no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#53511yescharacteristic
385C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
386C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C71C2×#13711yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71#45014yes—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—42no—
417Dic71—81no—
418#23931—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—82no—
420C2×C71#240411yescharacteristic
421C2×C71C2×#45011yescharacteristic
422C2×C71#300711yescharacteristic
423C2×C71#310311yescharacteristic
424C2×C71#311211yescharacteristic
425C2×C71#320611yescharacteristic
426C2×C71#321311yescharacteristic
427D71—24no—
428D71—82no—
429C2×#532—711no—
430C2×#448—711no—
431C2×#448—711no—
432C2×#391—711no—
433#2024—711no—
434#2024—711no—
435#2014—711no—
436#2014—711no—
437#1877—711no—
438#1877—711no—
439#1877—711no—
440#1877D7111yescharacteristic, complemented
441#1874—711no—
442#1874—711no—
443#1817—711no—
444C71#2393111yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—1421no—
446C23×Q8—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
451#532—1424no—
452#532—1424no—
453C2×C4⋊Q8—711no—
454C2×#127—711no—
455C2×#124—1421no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—1421no—
461C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—711no—
463C22×C42—711no—
464#448—1424no—
465#448—1424no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476#391—711no—
477#391—711no—
478#391—711no—
479#391—1421no—
480#391—1421no—
481#391C2×D7111yescharacteristic
482C2×#95—1421no—
483C2×#95—1421no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340C2×D7111yescharacteristic
488#336—711no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491#336C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—2844no—
493C2×#41—2844no—
494C2×#41—1428no—
495C22×Q8—2841no—
496C22×Q8—2841no—
497C22×Q8—711no—
498C22×Q8—1421no—
499C22×Q8—1421no—
500C22×Q8—1422no—
501C22×Q8—1422no—
502C22×Q8—1422no—
503C22×Q8—1422no—
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—711no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4C22×D7111yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—1421no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—2841no—
523C2×SD16—2841no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C4⋊Q8—1422no—
535C4⋊Q8—1422no—
536#127—1422no—
537#127—1422no—
538#124—1428no—
539#121—714no—
540#121—714no—
541#121—1428no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1428no—
549C2×C4⋊C4—2841no—
550C2×C4⋊C4—2841no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1422no—
565C2×C42—1422no—
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#103—22no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#102—41no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575C22⋊C8—1422no—
576C22⋊C8—1422no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585C24—21no—
586C24—711no—
587C24—1421no—
588#41—28432no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—2844no—
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—1424no—
604C2×Q8—1424no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8#1176586512yescomplemented
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4D4×D7112yes—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—714no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—2844no—
673SD16—2844no—
674SD16—2844no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2842no—
691C4⋊C4—712no—
692C4⋊C4—1424no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4D4×D7112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1422no—
704C42—1422no—
705C42—1421no—
706C42—1421no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—712no—
721C23—712no—
722C23—712no—
723C23—1422no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2848no—
734Q8—2848no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737Q8—1422no—
738Q8—1422no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2848no—
744D4—2848no—
745D4—2848no—
746D4—2848no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2848no—
768C2×C4—2844no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5684no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—1428no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4SD16×D7112yes—
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
798C2×C4#1455617311yescharacteristic
799C2×C4#1455617411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—714no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798650811yescharacteristic
827C22#1798656511yescharacteristic
828C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
830C22#137×D7111yescharacteristic
831C22#1798679611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2842no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4—1422no—
841C4—1422no—
842C4—1422no—
843C4#1798663911yescharacteristic
844C4#1798664111yescharacteristic
845C4#1798664511yescharacteristic
846C4#1798664611yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—5682no—
849C2—1424no—
850C2#2259165711yescharacteristic
851C2#450×D7111yescharacteristic
852C2#2259759711yescharacteristic
853C2#2259836911yescharacteristic
854C2#2259846011yescharacteristic
855C2#2259926411yescharacteristic
856C2#2259932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986546C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23931
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986139C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. #391×D71C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589479C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22588677C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
170. C2×Dic142#41semidirect
217. C2×C4×D71SD16semidirect
248. C2×Q8×C71#41semidirect
440. #1877D71semidirect
444. C71#23931semidirect
610. C2×Q8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179861392
C2×#179861362
#391×D712
#225894802
#225894792
#225894292
#225894262
#225886772
#225886742
#225886732
#225886562
#225886542
#225884072
C71×#18772
#2393171