Finite Group Databasebeta

← #32029308

Subgroups — #32029308

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986546—24no—
22#17986546—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986145—24no—
34#17986141—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985875—21no—
47#17985875—21no—
48C22⋊C4×Dic71—21no—
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556127—22no—
97#14556127—22no—
98#14556124—22no—
99#14556124—22no—
100#14556114—28no—
101#14556103—22no—
102#14556103D414yes—
103#14556101—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099D414yes—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×C22⋊D71—28no—
109#14556086—41no—
110#14556086—41no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C42×D71—22no—
125C42×D71—22no—
126#14556053—22no—
127#14556051—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—41no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#102×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765865—432no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142#4112yescomplemented
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217#11765854—44no—
218#11765853—44no—
219#11765850—44no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D412yes—
230Dic71⋊C4—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—42no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yescomplemented
256C22×C4×C71—24no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264D8×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—42no—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71#12012yes—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—48no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—48no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—48no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12012yes—
357C2×Dic71#13512yes—
358C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364C4×D71—28no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—48no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—48no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71#52511yescharacteristic
396C22×C71#53511yescharacteristic
397C22×C71C2×#13511yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428Dic71—81no—
429#23932—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—82no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71#240411yescharacteristic
433C2×C71#300211yescharacteristic
434C2×C71#300311yescharacteristic
435C2×C71#310611yescharacteristic
436C2×C71#311511yescharacteristic
437C2×C71#320711yescharacteristic
438C2×C71#321411yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—82no—
441C2×#532—711no—
442C2×#449—711no—
443C2×#449—711no—
444#2297—711no—
445#2024—711no—
446#2023—711no—
447#2014—711no—
448#2011—711no—
449#1879—711no—
450#1879D7111yescharacteristic, complemented
451#1877—711no—
452#1877—711no—
453#1875—711no—
454#1875—711no—
455#1817—711no—
456C71#2393211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C22×#41—1421no—
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×D8—711no—
462C22×D8C2×D7111yescharacteristic
463#532—1424no—
464#532—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#127—711no—
467C2×#124—1421no—
468C2×#121—711no—
469C2×#121—711no—
470C2×#121—1421no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4—1421no—
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
474C2×#117—711no—
475C22×C42—711no—
476#449—1424no—
477#449—1424no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488#391—711no—
489#391—711no—
490#390—711no—
491#390C2×D7111yescharacteristic
492#386—1421no—
493#386—1421no—
494C4×C22⋊C4—1421no—
495C4×C22⋊C4—1421no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340C2×D7111yescharacteristic
500#336—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503#336C2×D7111yescharacteristic
504C2×#41—2844no—
505C2×#41—2844no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—1428no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—711no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C2×SD16—2841no—
530C2×SD16—2841no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊Q8—1422no—
546C4⋊Q8—1422no—
547#127—1422no—
548#127—1422no—
549#124—1428no—
550#121—714no—
551#121—714no—
552#121—1428no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1428no—
560#117—2841no—
561#117—2841no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1422no—
580C2×C42—1422no—
581C2×C42—1421no—
582C2×C42C22×D7111yescharacteristic
583#103—1422no—
584#103—1422no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—2841no—
590#102—1422no—
591C22⋊C8—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—711no—
600C24—1421no—
601#41—28432no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—1424no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4D4×D7112yes—
647C2×D4#1176586512yescomplemented
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2841no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680SD16—2844no—
681SD16—2844no—
682D8—44no—
683D8—2844no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7112yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1424no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2842no—
717C42—1422no—
718C42—1422no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—712no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750Q8—2848no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2848no—
764D4—2848no—
765D4—2848no—
766D4—2848no—
767D4—2848no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1428no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4#1455615212yes—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617411yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798650811yescharacteristic
851C22#1798656511yescharacteristic
852C22#135×D7111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
854C22C2×#1455615211yescharacteristic
855C22#1798679511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4—1422no—
866C4#1798663911yescharacteristic
867C4#1798664111yescharacteristic
868C4#1798664511yescharacteristic
869C4#1798664611yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—2842no—
873C2—5682no—
874C2#2259165711yescharacteristic
875C2#2259755511yescharacteristic
876C2#2259756411yescharacteristic
877C2#2259839611yescharacteristic
878C2#2259848711yescharacteristic
879C2#2259927211yescharacteristic
880C2#2259933311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23932
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986145C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. #22590827C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588659C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
171. C2×Dic142#41semidirect
255. C2×D4×C71#41semidirect
450. #1879D71semidirect
456. C71#23932semidirect
647. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179861452
C2×#179861412
#225908272
#225894802
#225894742
#225894292
#225894092
#225886912
#225886742
#225886732
#225886612
#225886592
#225884072
C71×#18792
#2393271