Finite Group Databasebeta

← #32029309

Subgroups — #32029309

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864—21no—
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986544—24no—
23#17986544—24no—
24C2×#14556127C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556114—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986146—24no—
34#17986142—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985876—21no—
47#17985876—21no—
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765864—28no—
70C2×#11765864—44no—
71C2×#11765864—44no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C23×Dic71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×D568—22no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—41no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556127—22no—
100#14556127—22no—
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556114—28no—
104#14556102—22no—
105#14556102D414yes—
106#14556100—28no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—22no—
109#14556090—22no—
110#14556090—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—28no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556053—22no—
128#14556051—22no—
129#14556050—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132#14556048—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71D414yes—
145#117×C71—41no—
146#117×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153#102×C71—41no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765864—432no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142#4112yescomplemented
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284#4112yescomplemented
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—41no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217#11765854—44no—
218#11765853—44no—
219D568—44no—
220#11765850—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C22⋊C4×C71—42no—
279C42×C71—42no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71#12012yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—48no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71#12012yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—48no—
340C2×Dic71—28no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—48no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#13512yes—
359C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369C4×D71—48no—
370C4×D71—48no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—48no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71#52511yescharacteristic
396C22×C71#53511yescharacteristic
397C22×C71C2×#13511yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429#23932—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—42no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71#240411yescharacteristic
433C2×C71#300211yescharacteristic
434C2×C71#300311yescharacteristic
435C2×C71#310611yescharacteristic
436C2×C71#311511yescharacteristic
437C2×C71#320711yescharacteristic
438C2×C71#321411yescharacteristic
439D71—82no—
440D71—82no—
441C2×#532—711no—
442C2×#449—711no—
443C2×#449—711no—
444#2297—711no—
445#2024—711no—
446#2023—711no—
447#2014—711no—
448#2011—711no—
449#1879—711no—
450#1879—711no—
451#1877—711no—
452#1877—711no—
453#1875—711no—
454#1875D7111yescharacteristic, complemented
455#1817—711no—
456C71#2393211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C22×#41—1421no—
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×D8—711no—
462C22×D8—711no—
463#532—1424no—
464#532—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#127—711no—
467C2×#124—1421no—
468C2×#121—711no—
469C2×#121—1421no—
470C2×#121C2×D7111yescharacteristic
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4—711no—
473C2×C4×D4—1421no—
474C2×#117C2×D7111yescharacteristic
475C22×C42—711no—
476#449—1424no—
477#449—1424no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
488#391—711no—
489#391—711no—
490#390—711no—
491#390—711no—
492#386—1421no—
493#386—1421no—
494C4×C22⋊C4—1421no—
495C4×C22⋊C4—1421no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#340C2×D7111yescharacteristic
499#340C2×D7111yescharacteristic
500#336—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503#336—711no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—2844no—
507C2×#41—2844no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1428no—
513C22×Q8—711no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×SD16—2841no—
530C2×SD16—2841no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—1422no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊Q8—1422no—
546C4⋊Q8—1422no—
547#127—1422no—
548#127—1422no—
549#124—1428no—
550#121—22no—
551#121—714no—
552#121—1428no—
553#121—1422no—
554#121D28414yes—
555C4×D4—1428no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560#117—41no—
561#117—41no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—1422no—
582C2×C42—1422no—
583#103—1422no—
584#103—1422no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—1422no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597C24—21no—
598C24—1421no—
599C24—1421no—
600C24D4×D7111yescharacteristic
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—28432no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—1424no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4C2×D28412yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4D4×D7112yes—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×D28412yes—
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680SD16—2844no—
681SD16—2844no—
682D8—2844no—
683D8—2844no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—712no—
702C4⋊C4—1424no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4C2×D28412yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1424no—
714C42—42no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1422no—
720C42—1422no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23#1455609812yes—
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750Q8—2848no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2848no—
761D4—2848no—
762D4—2848no—
763D4—2848no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2848no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2848no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1428no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4#1455609812yes—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×D28411yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4#41×D7111yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22C2×#1455609811yescharacteristic
850C22#1798650711yescharacteristic
851C22#1798656411yescharacteristic
852C22#135×D7111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
855C22#1798679611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4—1422no—
866C4#1798663811yescharacteristic
867C4#1798663811yescharacteristic
868C4#1798664411yescharacteristic
869C4#1798664411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—5682no—
873C2—5682no—
874C2#2259165811yescharacteristic
875C2#2259756011yescharacteristic
876C2#2259756911yescharacteristic
877C2#2259839511yescharacteristic
878C2#2259848611yescharacteristic
879C2#2259927111yescharacteristic
880C2#2259933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#23932
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986146C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. #22590828C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588672C2semidirect
13. #22588662C2semidirect
14. #22588406C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
171. C2×Dic142#41semidirect
183. C2×D284#41semidirect
454. #1875D71semidirect
456. C71#23932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179861462
C2×#179861422
#225908282
#225894802
#225894752
#225894292
#225894122
#225886892
#225886862
#225886752
#225886722
#225886622
#225884062
C71×#18752
#2393271