Finite Group Databasebeta

← #32029310

Subgroups — #32029310

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865—21no—
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986546—24no—
22#17986546—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986147—24no—
34#17986143—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985846—21no—
49#17985846—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765865—28no—
70C2×#11765865—44no—
71C2×#11765865—44no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556127—22no—
97#14556127—22no—
98#14556124—22no—
99#14556124—22no—
100#14556114—28no—
101#14556103—22no—
102#14556103D414yes—
103#14556101—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099D414yes—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×C22⋊D71—28no—
109#14556086—41no—
110#14556086—41no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C42×D71—22no—
127C42×D71—22no—
128#14556052—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—41no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162#11765866—44no—
163#11765865—432no—
164C2×Dic142—24no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yescomplemented
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217#11765852—44no—
218D568—44no—
219#11765850—44no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D412yes—
230Dic71⋊C4—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—42no—
244C24×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71#4112yescomplemented
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—24no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266SD16×C71—44no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71#12012yes—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—48no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—48no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71#13512yes—
356C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—48no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367C4×D71—28no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—48no—
375Dic142—48no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71#52511yescharacteristic
389C22×C71#53511yescharacteristic
390C22×C71C2×#13511yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—42no—
428Dic71—81no—
429#23932—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—82no—
431C2×C71#240411yescharacteristic
432C2×C71#300211yescharacteristic
433C2×C71#300311yescharacteristic
434C2×C71#310611yescharacteristic
435C2×C71#311511yescharacteristic
436C2×C71#320711yescharacteristic
437C2×C71#321411yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—82no—
440D71—82no—
441C2×#532—711no—
442C2×#449—711no—
443C2×#449—711no—
444#2297—711no—
445#2024—711no—
446#2023—711no—
447#2014—711no—
448#2011—711no—
449#1879—711no—
450#1879—711no—
451#1877—711no—
452#1877D7111yescharacteristic, complemented
453#1875—711no—
454#1875—711no—
455#1817—711no—
456C71#2393211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C22×#41—1421no—
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
461C22×D8—711no—
462C22×D8—711no—
463#532—1424no—
464#532—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#127—711no—
467C2×#124—1421no—
468C2×#121—711no—
469C2×#121—711no—
470C2×#121—1421no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4—1421no—
473C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
474C2×#117—711no—
475C22×C42—711no—
476#449—1424no—
477#449—1424no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103C2×D7111yescharacteristic
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488#391—711no—
489#391C2×D7111yescharacteristic
490#390—711no—
491#390—711no—
492#386—1421no—
493#386—1421no—
494C4×C22⋊C4—1421no—
495C4×C22⋊C4—1421no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340C2×D7111yescharacteristic
500#336—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503#336C2×D7111yescharacteristic
504C2×#41—2844no—
505C2×#41—2844no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—1428no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—41no—
532C2×SD16—2841no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—1422no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊Q8—1422no—
546C4⋊Q8—1422no—
547#127—1422no—
548#127—1422no—
549#124—1428no—
550#121—714no—
551#121—714no—
552#121—1428no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1428no—
560#117—2841no—
561#117—2841no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1422no—
580C2×C42—1422no—
581C2×C42—1421no—
582C2×C42C22×D7111yescharacteristic
583#103—22no—
584#103—1422no—
585#102—41no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591C22⋊C8—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597C24—21no—
598C24—711no—
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601#41—28432no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—2842no—
612C2×Q8—2842no—
613C2×Q8—1424no—
614C2×Q8#1176586512yescomplemented
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4D4×D7112yes—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2841no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680SD16—44no—
681SD16—2844no—
682D8—2844no—
683D8—2844no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7112yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1424no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2842no—
717C42—1422no—
718C42—1422no—
719C42—1421no—
720C42—1421no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—712no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2848no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2848no—
760D4—2848no—
761D4—2848no—
762D4—2848no—
763D4—2848no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2848no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1428no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4#1455615512yes—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617411yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798650811yescharacteristic
851C22#1798656511yescharacteristic
852C22#135×D7111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
854C22C2×#1455615511yescharacteristic
855C22#1798679811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4—1422no—
866C4#1798663911yescharacteristic
867C4#1798664111yescharacteristic
868C4#1798664511yescharacteristic
869C4#1798664611yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—2842no—
872C2—5682no—
873C2—5682no—
874C2#2259165711yescharacteristic
875C2#2259756111yescharacteristic
876C2#2259756811yescharacteristic
877C2#2259839811yescharacteristic
878C2#2259848911yescharacteristic
879C2#2259927211yescharacteristic
880C2#2259933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23932
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. #22590829C2semidirect
5. #22589479C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589426C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588659C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
184. C2×D284#41semidirect
250. C2×Q8×C71#41semidirect
452. #1877D71semidirect
456. C71#23932semidirect
614. C2×Q8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179861472
C2×#179861432
#225908292
#225894792
#225894752
#225894262
#225894122
#225886882
#225886872
#225886772
#225886612
#225886592
#225884072
C71×#18772
#2393271