Finite Group Databasebeta

← #32029336

Subgroups — #32029336

Order 18176.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic
4#22590828C211yesmaximal, characteristic
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21#17986551—24no—
22#17986551—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556105—21no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556093—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556084—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986163—24no—
34#17986159—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985876—21no—
47#17985876—21no—
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C23×Dic71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—41no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855—41no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—41no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556127—22no—
92#14556127—22no—
93#14556126—22no—
94#14556126—22no—
95#14556118—28no—
96#14556107—22no—
97#14556107D414yes—
98#14556105—28no—
99Q8×Dic71—22no—
100Q8×Dic71—22no—
101#14556093—28no—
102#14556093—22no—
103#14556093—22no—
104#14556084—28no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556053—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556051—41no—
129#14556050—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C71—22no—
141C22⋊Q8×C71D414yes—
142#117×C71—41no—
143#117×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151#103×C71—41no—
152#103×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×Dic142#4112yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—41no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199Dic284—44no—
200#11765855—44no—
201#11765854—44no—
202#11765852—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—24no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—42no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71#12012yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—48no—
310C2×Dic71—28no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—44no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#13512yes—
331C2×Dic71#13712yes—
332C2×Dic71#13712yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—48no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—48no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#52511yescharacteristic
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71C2×#13511yescharacteristic
362C22×C71C2×#13711yescharacteristic
363C22×C71C2×#13711yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381Dic71—22no—
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388#23935—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71#240411yescharacteristic
391C2×C71#300211yescharacteristic
392C2×C71#300411yescharacteristic
393C2×C71#310711yescharacteristic
394C2×C71#311611yescharacteristic
395C2×C71#321011yescharacteristic
396C2×C71#321611yescharacteristic
397D71—82no—
398C2×#533—711no—
399C2×#452—711no—
400C2×#452—711no—
401#2297—711no—
402#2024—711no—
403#2023—711no—
404#2016—711no—
405#2013—711no—
406#1880—711no—
407#1880—711no—
408#1878—711no—
409#1878—711no—
410#1873—711no—
411#1873D7111yescharacteristic, complemented
412#1817—711no—
413C71#2393511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—711no—
415C22×Q16—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419#533—1424no—
420#533—1424no—
421C2×C4⋊Q8—711no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#125—1421no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8—1421no—
426C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×Q8—711no—
429C2×C4×Q8—1421no—
430C2×#117—1421no—
431C2×#117C2×D7111yescharacteristic
432C22×C42—711no—
433#452—1424no—
434#452—1424no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
445#391—711no—
446#391—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#386—1421no—
450#386—1421no—
451C4×C22⋊C4—1421no—
452C4×C22⋊C4—1421no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340C2×D7111yescharacteristic
456#340C2×D7111yescharacteristic
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461C2×#41—2841no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1421no—
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×Q16—2841no—
478C2×Q16—2841no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×Q16—1422no—
482C2×Q16—1422no—
483C2×SD16—2841no—
484C2×SD16—2841no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—1422no—
494C4⋊Q8—1422no—
495C4⋊Q8—1422no—
496C4⋊Q8—1422no—
497#125—1428no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—714no—
500C22⋊Q8—1428no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8D28414yes—
503C4×Q8—1422no—
504C4×Q8—1428no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×Q8—1422no—
507C4×Q8—1422no—
508#117—41no—
509#117—41no—
510#117—1428no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42—1422no—
537C2×C42—1422no—
538#103—41no—
539#103—41no—
540#103—2841no—
541#103—2841no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—1422no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—1421no—
553C24D4×D7111yescharacteristic
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—2842no—
564C2×Q8—2842no—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—1424no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8C2×D28412yes—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4C2×D28412yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616Q16—2844no—
617Q16—2844no—
618SD16—2844no—
619SD16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4C2×D28412yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—1424no—
654C42—42no—
655C42—1424no—
656C42—1424no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1422no—
662C42—1422no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—1422no—
676C23#1455609812yes—
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2848no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—1422no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691D4—2848no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2848no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—712no—
723C2×C4—712no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1428no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4#1455609812yes—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22×D28411yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22C2×#1455609811yescharacteristic
764C22#1798650711yescharacteristic
765C22#1798656411yescharacteristic
766C22#135×D7111yescharacteristic
767C22#137×D7111yescharacteristic
768C22#137×D7111yescharacteristic
769C22#1798679611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4—2842no—
779C4—1422no—
780C4—1422no—
781C4—1422no—
782C4#1798663811yescharacteristic
783C4#1798663811yescharacteristic
784C4#1798664411yescharacteristic
785C4#1798664411yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—5682no—
788C2#2259165811yescharacteristic
789C2#2259756011yescharacteristic
790C2#2259757611yescharacteristic
791C2#2259840611yescharacteristic
792C2#2259849711yescharacteristic
793C2#2259929411yescharacteristic
794C2#2259934811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#23935
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986551C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589441C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588682C2semidirect
12. #22588679C2semidirect
13. #22588652C2semidirect
14. #22588406C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
411. #1873D71semidirect
413. C71#23935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865512
C2×#179861632
C2×#179861592
#225908282
#225894802
#225894752
#225894412
#225894242
#225886962
#225886932
#225886822
#225886792
#225886522
#225884062
C71×#18732
#2393571