Finite Group Databasebeta

← #32029348

Subgroups — #32029348

Order 18176.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986534—24no—
22#17986534—24no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556090—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556086—21no—
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986151—24no—
37#17986134—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—41no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—41no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556123—28no—
95#14556116—22no—
96#14556116—22no—
97#14556113—28no—
98#14556108—22no—
99#14556108D414yes—
100#14556103—22no—
101#14556103D414yes—
102#14556093—22no—
103#14556093—22no—
104#14556090—28no—
105#14556090—22no—
106#14556090—22no—
107#14556086—28no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D71—41no—
113C4⋊C4×D71—41no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D71—44no—
126C22⋊C4×D71—44no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131C42×D71—22no—
132C42×D71—22no—
133#14556053—41no—
134#14556051—41no—
135#14556050—41no—
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—41no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#125×C71—22no—
145#125×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284#4112yes—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217#11765854—44no—
218#11765853—44no—
219D568—44no—
220#11765850—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—22no—
248C24×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71#4112yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—24no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C22⋊C4×C71—42no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71#12012yes—
313C22×D71#13512yes—
314C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—48no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—48no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—84no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#52511yescharacteristic
390C22×C71#53511yescharacteristic
391C22×C71C2×#13511yescharacteristic
392C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—816no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71#44914yes—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431#23936—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—82no—
433C2×C71#240411yescharacteristic
434C2×C71C2×#44911yescharacteristic
435C2×C71#300611yescharacteristic
436C2×C71#310511yescharacteristic
437C2×C71#311411yescharacteristic
438C2×C71#321111yescharacteristic
439C2×C71#321711yescharacteristic
440D71—24no—
441D71—82no—
442D71—82no—
443C2×#529—711no—
444C2×#450—711no—
445C2×#447—711no—
446C2×#390—711no—
447#2025—711no—
448#2025D7111yescharacteristic, complemented
449#2012—711no—
450#2012—711no—
451#1880—711no—
452#1880—711no—
453#1879—711no—
454#1879—711no—
455#1874—711no—
456#1872—711no—
457#1817—711no—
458C71#2393611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16—711no—
462C22×D8—711no—
463C22×D8—711no—
464#529—1424no—
465#529—1424no—
466C2×#126—1421no—
467C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#124—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×C4×Q8—711no—
473C2×C4×D4—711no—
474C2×C4×D4—1421no—
475C2×#117—1421no—
476C22×C4⋊C4—711no—
477C22×C22⋊C4—1421no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479C22×C42—711no—
480#450—1424no—
481#447—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492#390—711no—
493#390—711no—
494#390—711no—
495#390—1421no—
496#390—1421no—
497#390C2×D7111yescharacteristic
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#336—711no—
503#336—711no—
504#336—711no—
505#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C25—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C2×SD16—2841no—
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×D8—2841no—
531C2×D8—2841no—
532C2×D8—1422no—
533C2×D8—1422no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540#126—1428no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#124—1422no—
544#124—1422no—
545#123—1428no—
546C22⋊Q8—714no—
547C22⋊Q8—1422no—
548#121—714no—
549#121—1422no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1428no—
554C4×D4—1422no—
555#117—1428no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—2841no—
559C2×C4⋊C4—2841no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—2844no—
570C2×C22⋊C4—2844no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—1422no—
586C2×C42—1422no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42C22×D7111yescharacteristic
589#103—2841no—
590#103—2841no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—2841no—
594#102—2841no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C24—21no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—711no—
607C24—1424no—
608C24—1421no—
609C24—1421no—
610C2×Q8—712no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4#1176586612yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—2844no—
674SD16—2844no—
675D8—2844no—
676D8—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4D4×D7112yes—
701C4⋊C4D4×D7112yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—1422no—
718C42—1422no—
719C42—1424no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2848no—
730C23—2848no—
731C23—2848no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—5684no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—712no—
749C23—712no—
750C23—712no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—1422no—
761Q8—1422no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2848no—
767D4—2848no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2848no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
818C2×C4#1455617411yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2841no—
823C8—2841no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—56816no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—714no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798651211yescharacteristic
855C22#1798656711yescharacteristic
856C22#135×D7111yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C22#1798679611yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2841no—
866C4—2842no—
867C4—5681no—
868C4—1422no—
869C4—1422no—
870C4#1798664011yescharacteristic
871C4#1798664011yescharacteristic
872C4#1798664211yescharacteristic
873C4#1798664211yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—5682no—
876C2—5682no—
877C2—1424no—
878C2#2259166011yescharacteristic
879C2#449×D7111yescharacteristic
880C2#2259758911yescharacteristic
881C2#2259839211yescharacteristic
882C2#2259848311yescharacteristic
883C2#2259930611yescharacteristic
884C2#2259935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#23936
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986534C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
4. #390×D71C2semidirect
5. #22589483C2semidirect
6. #22589420C2semidirect
7. #22589416C2semidirect
8. #22588696C2semidirect
9. #22588692C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588646C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
24. C2×#14556116C22semidirect
28. C2×#14556093C22semidirect
30. C2×#14556090C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. C2×#125×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
448. #2025D71semidirect
458. C71#23936semidirect
467. C2×#125C2×D71semidirect
500. #340C2×D71semidirect
501. #340C2×D71semidirect
505. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865342
C2×#179861512
C2×#179861342
#390×D712
#225894832
#225894202
#225894162
#225886962
#225886922
#225886892
#225886852
#225886562
#225886462
#225884072
C71×#20252
#2393671