Finite Group Databasebeta

← #32029356

Subgroups — #32029356

Order 18176.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
4#391×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic
13#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20#17986531—24no—
21#17986531—24no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×#14556087—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986156—24no—
34#17986136—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985903—21no—
48#95×D71—21no—
49#95×D71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284—41no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855—22no—
83C2×#11765855—41no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556121—28no—
90#14556119—22no—
91#14556119—22no—
92#14556115—22no—
93#14556115—22no—
94#14556110—28no—
95#14556108—22no—
96#14556108D414yes—
97#14556099—22no—
98#14556099D414yes—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×C22⋊D71—28no—
102#14556087—28no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—41no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C42×D71—22no—
121C42×D71—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556052—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—41no—
127#14556049—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—24no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—41no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202Dic284—44no—
203#11765855—44no—
204#11765853—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—42no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224C4×Dic71—24no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—22no—
229C24×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71#4112yes—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—24no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251SD16×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71#12012yes—
278C22×D71#13512yes—
279C22×D71#13712yes—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—48no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71#13712yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—48no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71#12012yes—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—84no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—48no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71#53511yescharacteristic
363C22×C71C2×#13511yescharacteristic
364C22×C71C2×#13711yescharacteristic
365C22×C71C2×#13711yescharacteristic
366C22×C71#57511yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71#45214yes—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390#23937—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—82no—
392C2×C71#240411yescharacteristic
393C2×C71C2×#45211yescharacteristic
394C2×C71#300711yescharacteristic
395C2×C71#310811yescharacteristic
396C2×C71#311711yescharacteristic
397C2×C71#321111yescharacteristic
398C2×C71#321811yescharacteristic
399D71—24no—
400C2×#529—711no—
401C2×#451—711no—
402C2×#448—711no—
403C2×#391—711no—
404#2026—711no—
405#2026—711no—
406#2015—711no—
407#2015—711no—
408#1878—711no—
409#1878—711no—
410#1877—711no—
411#1877D7111yescharacteristic, complemented
412#1874—711no—
413#1872—711no—
414#1817—711no—
415C71#2393711yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×Q8—711no—
417C22×Q16—711no—
418C22×Q16—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
421#529—1424no—
422#529—1424no—
423C2×#126—1421no—
424C2×#125—711no—
425C2×#124—711no—
426C2×#123—1421no—
427C2×C22⋊Q8—711no—
428C2×#121—711no—
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×D4—1421no—
431C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
432C2×#117—1421no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C42—711no—
435#451—1424no—
436#448—1424no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102—711no—
444C2×#102C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447#391—711no—
448#391—711no—
449#391—711no—
450#391—1421no—
451#391—1421no—
452#391C2×D7111yescharacteristic
453C2×#95—1421no—
454C2×#95—1421no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340C2×D7111yescharacteristic
459#336—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462#336C2×D7111yescharacteristic
463C22×Q8—2841no—
464C22×Q8—2841no—
465C22×Q8—711no—
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8—1421no—
468C22×Q8—1422no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C2×Q16—2841no—
482C2×Q16—2841no—
483C2×Q16—1422no—
484C2×Q16—1422no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×Q16—1422no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—1422no—
492C2×SD16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497#126—1428no—
498#125—1422no—
499#125—1422no—
500#124—1422no—
501#124—1422no—
502#123—1428no—
503C22⋊Q8—714no—
504C22⋊Q8—1422no—
505#121—714no—
506#121—1422no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1428no—
512#117—1428no—
513C2×C4⋊C4—2841no—
514C2×C4⋊C4—2841no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—1422no—
533C2×C42—1422no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536#103—22no—
537#103—2841no—
538#103—2841no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#102—41no—
543#102—2841no—
544C22⋊C8—1422no—
545C22⋊C8—1422no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—711no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—712no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—1424no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8#1176586512yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4D4×D7112yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624Q16—2844no—
625Q16—2844no—
626SD16—44no—
627SD16—2844no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4D4×D7112yes—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—1422no—
661C42—1422no—
662C42—1424no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—712no—
673C23—712no—
674C23—712no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2848no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2848no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2844no—
714C2×C4—2844no—
715C2×C4—2848no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4#1455615712yes—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4#41×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2841no—
752C8—2841no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—714no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#120×D7111yescharacteristic
768C22#1798650811yescharacteristic
769C22#1798656511yescharacteristic
770C22#135×D7111yescharacteristic
771C22#137×D7111yescharacteristic
772C22C2×#1455615711yescharacteristic
773C22#1798679511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—2842no—
780C4—2842no—
781C4—2841no—
782C4—2842no—
783C4—2841no—
784C4—5681no—
785C4—1422no—
786C4#1798663911yescharacteristic
787C4#1798664111yescharacteristic
788C4#1798664511yescharacteristic
789C4#1798664611yescharacteristic
790C2—82no—
791C2—1424no—
792C2#2259165711yescharacteristic
793C2#452×D7111yescharacteristic
794C2#2259759511yescharacteristic
795C2#2259841811yescharacteristic
796C2#2259850911yescharacteristic
797C2#2259930311yescharacteristic
798C2#2259936611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23937
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986156C2semidirect
4. #391×D71C2semidirect
5. #22589490C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589436C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
9. #22588684C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
13. #22588646C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
411. #1877D71semidirect
415. C71#23937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865312
C2×#179861562
C2×#179861362
#391×D712
#225894902
#225894892
#225894362
#225894322
#225886842
#225886802
#225886742
#225886542
#225886462
#225884072
C71×#18772
#2393771