Finite Group Databasebeta

← #32029372

Subgroups — #32029372

Order 18176.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic
4#22590827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986534—24no—
22#17986534—24no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×#14556090—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556086—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986162—24no—
35#17986145—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284—22no—
81C2×Dic284—41no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—41no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556123—28no—
94#14556116—22no—
95#14556116—22no—
96#14556113—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108D414yes—
99#14556103—22no—
100#14556103D414yes—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556090—28no—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106#14556086—28no—
107#14556086—41no—
108#14556086—41no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C42×D71—22no—
126C42×D71—22no—
127#14556053—41no—
128#14556051—22no—
129#14556051—22no—
130#14556051—41no—
131#14556050—41no—
132#14556048—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#125×C71—22no—
143#125×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×Dic142#4112yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—24no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208Dic284—44no—
209#11765854—44no—
210#11765853—44no—
211#11765850—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—24no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221Dic71⋊C4—24no—
222C22⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—42no—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71#4112yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—24no—
256C4⋊C4×C71—24no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71#12012yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—48no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—48no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71#12012yes—
333C2×Dic71#13512yes—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—48no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—48no—
345C4×D71—44no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#52511yescharacteristic
367C22×C71#53511yescharacteristic
368C22×C71C2×#13511yescharacteristic
369C22×C71#57511yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C22×C71#57511yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401#23938—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—82no—
403C2×C71#240411yescharacteristic
404C2×C71#300211yescharacteristic
405C2×C71#300511yescharacteristic
406C2×C71#310211yescharacteristic
407C2×C71#311111yescharacteristic
408C2×C71#321211yescharacteristic
409C2×C71#321911yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—82no—
412C2×#529—711no—
413C2×#452—711no—
414C2×#449—711no—
415#2297—711no—
416#2026—711no—
417#2025D7111yescharacteristic, complemented
418#2015—711no—
419#2012—711no—
420#1880—711no—
421#1879—711no—
422#1878—711no—
423#1877—711no—
424#1875—711no—
425#1873—711no—
426#1817—711no—
427C71#2393811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—711no—
429C22×Q16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×D8—711no—
433#529—1424no—
434#529—1424no—
435C2×#126—1421no—
436C2×#125C2×D7111yescharacteristic
437C2×#124—711no—
438C2×#123—1421no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×#117—711no—
445C2×#117—1421no—
446C22×C42—711no—
447#452—1424no—
448#449—1424no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459#391—711no—
460#391—711no—
461#390—711no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#386—1421no—
464#386—1421no—
465C4×C22⋊C4—1421no—
466C4×C22⋊C4—1421no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340C2×D7111yescharacteristic
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#336—711no—
472#336—711no—
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic
475C2×#41—2841no—
476C2×#41—2841no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41—1422no—
481C22×Q8—711no—
482C22×Q8—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C2×Q16—2841no—
493C2×Q16—1422no—
494C2×Q16—1422no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508#126—1428no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#124—1422no—
512#124—1422no—
513#123—1428no—
514C22⋊Q8—714no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—714no—
517#121—1422no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1428no—
522C4×D4—1422no—
523#117—2841no—
524#117—2841no—
525#117—1428no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—1422no—
548C2×C42—1422no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42—1421no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552#103—2841no—
553#103—2841no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—2841no—
559#102—2841no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—21no—
567C24—711no—
568C24—1421no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4#1176586612yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633Q16—2844no—
634SD16—2844no—
635SD16—2844no—
636D8—2844no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4D4×D7112yes—
660C4⋊C4D4×D7112yes—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—1424no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C42—1422no—
675C42—1422no—
676C42—1424no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—712no—
693C23—1422no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2848no—
714D4—2848no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2848no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
764C2×C4#1455617411yescharacteristic
765C2×C4#1455617411yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#1798651211yescharacteristic
793C22#1798656711yescharacteristic
794C22#135×D7111yescharacteristic
795C22#1798679511yescharacteristic
796C22#1798679511yescharacteristic
797C22#1798679611yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—5681no—
807C4—1422no—
808C4—1422no—
809C4#1798664011yescharacteristic
810C4#1798664011yescharacteristic
811C4#1798664211yescharacteristic
812C4#1798664211yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—2842no—
815C2—5682no—
816C2#2259166011yescharacteristic
817C2#2259755511yescharacteristic
818C2#2259757811yescharacteristic
819C2#2259836311yescharacteristic
820C2#2259845411yescharacteristic
821C2#2259931711yescharacteristic
822C2#2259937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986145C2
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#23938
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986534C2semidirect
2. C2×#17986162C2semidirect
4. #22590827C2semidirect
5. #22589488C2semidirect
6. #22589437C2semidirect
7. #22589416C2semidirect
8. #22588692C2semidirect
9. #22588685C2semidirect
10. #22588682C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
417. #2025D71semidirect
427. C71#23938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865342
C2×#179861622
C2×#179861452
#225908272
#225894882
#225894372
#225894162
#225886922
#225886852
#225886822
#225886752
#225886612
#225886512
#225884072
C71×#20252
#2393871