Finite Group Databasebeta

← #32029382

Subgroups — #32029382

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986600—24no—
21#17986600—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986134—24no—
34#17986131—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985854—21no—
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556119—22no—
93#14556119—22no—
94#14556111—28no—
95#14556110—28no—
96#14556103—22no—
97#14556103D414yes—
98#14556102—28no—
99#14556101—28no—
100#14556099—22no—
101#14556099D414yes—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104#14556086—41no—
105#14556086—41no—
106#14556085—22no—
107#14556085—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209D568—44no—
210#11765850—44no—
211#11765850—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—24no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—81no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—42no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71#4112yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—24no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—81no—
259C22×C4×C71—81no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263D8×C71—44no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—24no—
275C22⋊C4×C71—81no—
276C22⋊C4×C71—81no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71#12012yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—84no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12012yes—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—84no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—84no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#52511yescharacteristic
402C22×C71#53511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57611yescharacteristic
405C22×C71#57611yescharacteristic
406C22×C71#57611yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—816no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—22no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442#23939—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—82no—
444C2×C71—82no—
445C2×C71#240411yescharacteristic
446C2×C71#300811yescharacteristic
447C2×C71#300811yescharacteristic
448C2×C71#312211yescharacteristic
449C2×C71#312211yescharacteristic
450C2×C71#322011yescharacteristic
451C2×C71#322011yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—82no—
454D71—82no—
455C2×#540—711no—
456C2×#447—711no—
457C2×#447—711no—
458#2309—711no—
459#2025—711no—
460#2025—711no—
461#2011—711no—
462#2011—711no—
463#1879—711no—
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1879D7111yescharacteristic, complemented
467#1875—711no—
468#1875—711no—
469#1818—711no—
470C71#2393911yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23×D4—711no—
472C22×D8—711no—
473C22×D8—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476#540—1424no—
477#540—1424no—
478C2×#127—711no—
479C2×#125—711no—
480C2×#123—1421no—
481C2×#123—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121—1421no—
486C2×C4×D4—711no—
487C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#117—711no—
489C2×#117—711no—
490#447—1424no—
491#447—1424no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102C2×D7111yescharacteristic
499C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C8—711no—
501C2×C22⋊C8—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#390—711no—
505#390—1421no—
506#390—1421no—
507#390C2×D7111yescharacteristic
508#379—1421no—
509#379—1421no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#340—711no—
513#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#336—711no—
515#336—711no—
516#336—711no—
517#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C25—1421no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—2841no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—1421no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—2841no—
541C2×D8—2841no—
542C2×D8—2841no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C2×D8—1422no—
548C2×D8—1422no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#127—1422no—
554#127—1422no—
555#125—1422no—
556#125—1422no—
557#123—1428no—
558#123—1428no—
559#121—714no—
560#121—714no—
561#121—1428no—
562#121—1422no—
563#121—1428no—
564#121—1422no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569#117—2841no—
570#117—2841no—
571#117—1422no—
572#117—1422no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—711no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—1421no—
598C2×C42C22×D7111yescharacteristic
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—2841no—
602#102—2841no—
603#102—2841no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607C22⋊C8—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—2842no—
612C24—2842no—
613C24—5681no—
614C24—5681no—
615C24—5681no—
616C24—5681no—
617C24—711no—
618C24—1424no—
619C24—1421no—
620C24—1421no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7112yes—
663C2×D4#1176586512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686D8—44no—
687D8—2844no—
688D8—2844no—
689D8—2844no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—712no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4D4×D7112yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—5681no—
723C22⋊C4—5681no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1424no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—2842no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—2848no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—712no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2848no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—5684no—
791D4—5684no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5684no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4#41×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
835C2×C4#1455617311yescharacteristic
836C2×C4#1455617411yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—2841no—
840C8—2841no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—56816no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798650811yescharacteristic
879C22#1798656511yescharacteristic
880C22#1798680011yescharacteristic
881C22#1798680111yescharacteristic
882C22#1798680311yescharacteristic
883C22#1798680311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—2841no—
889C4—2842no—
890C4—2841no—
891C4—5681no—
892C4—1422no—
893C4#1798663911yescharacteristic
894C4#1798664111yescharacteristic
895C4#1798664511yescharacteristic
896C4#1798664611yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—2842no—
900C2—5682no—
901C2—5682no—
902C2#2259165711yescharacteristic
903C2#2259760311yescharacteristic
904C2#2259760511yescharacteristic
905C2#2259858011yescharacteristic
906C2#2259858211yescharacteristic
907C2#2259938711yescharacteristic
908C2#2259938911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23939
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589485C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589412C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588659C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
22. C2×#14556124C22semidirect
23. C2×#14556119C22semidirect
30. C2×C4×D284C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
466. #1879D71semidirect
470. C71#23939semidirect
487. C2×C4×D4C2×D71semidirect
499. C2×#102C2×D71semidirect
513. #340C2×D71semidirect
517. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179861342
C2×#179861312
#225909192
#225894852
#225894842
#225894122
#225894092
#225886912
#225886882
#225886872
#225886612
#225886592
#225884102
C71×#18792
#2393971