Finite Group Databasebeta

← #32029390

Subgroups — #32029390

Order 18176.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986600—24no—
21#17986600—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986139—24no—
34#17986136—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985903—21no—
48#17985861—21no—
49#17985861—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556119—22no—
93#14556119—22no—
94#14556111—28no—
95#14556110—28no—
96#14556103—22no—
97#14556103D414yes—
98#14556102—28no—
99#14556101—28no—
100#14556099—22no—
101#14556099D414yes—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104#14556086—41no—
105#14556086—41no—
106#14556085—22no—
107#14556085—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556053—22no—
123#14556052—22no—
124#14556051—22no—
125#14556050—41no—
126#14556049—41no—
127#14556048—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142#4112yes—
165Q8×D71—44no—
166Q8×D71—44no—
167Q8×D71—44no—
168Q8×D71—44no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205#11765854—44no—
206#11765853—44no—
207#11765852—44no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—42no—
231C24×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71#4112yes—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—24no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71—81no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253SD16×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71#12012yes—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—84no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—84no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12012yes—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—84no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—48no—
350C4×D71—84no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—48no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#52511yescharacteristic
369C22×C71#53511yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—42no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403#23940—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—82no—
405C2×C71#240411yescharacteristic
406C2×C71#300911yescharacteristic
407C2×C71#300911yescharacteristic
408C2×C71#312611yescharacteristic
409C2×C71#312611yescharacteristic
410C2×C71#322111yescharacteristic
411C2×C71#322111yescharacteristic
412D71—42no—
413D71—82no—
414C2×#540—711no—
415C2×#448—711no—
416C2×#448—711no—
417#2310—711no—
418#2026—711no—
419#2026—711no—
420#2014—711no—
421#2014—711no—
422#1877—711no—
423#1877—711no—
424#1877—711no—
425#1877D7111yescharacteristic, complemented
426#1875—711no—
427#1875—711no—
428#1818—711no—
429C71#2394011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×Q8—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×SD16—711no—
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
435#540—1424no—
436#540—1424no—
437C2×#127—711no—
438C2×#125—711no—
439C2×#123—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—1421no—
444C2×#121—1421no—
445C2×C4×D4—711no—
446C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
447C2×#117—711no—
448C2×#117—711no—
449#448—1424no—
450#448—1424no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#391—711no—
462#391—711no—
463#391—711no—
464#391—1421no—
465#391—1421no—
466#391C2×D7111yescharacteristic
467#381—1421no—
468#381—1421no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336—711no—
475#336—711no—
476#336C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q8—2841no—
478C22×Q8—2841no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512#127—1422no—
513#127—1422no—
514#125—1422no—
515#125—1422no—
516#123—1428no—
517#123—1428no—
518#121—714no—
519#121—714no—
520#121—1428no—
521#121—1422no—
522#121—1428no—
523#121—1422no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528#117—2841no—
529#117—2841no—
530#117—1422no—
531#117—1422no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#103—22no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—41no—
555#102—2841no—
556#102—2841no—
557#102—2841no—
558C22⋊C8—1422no—
559C22⋊C8—1422no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—1424no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8#1176586512yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—5681no—
623C22×C4—5681no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—2844no—
643SD16—2844no—
644SD16—2844no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—712no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4D4×D7112yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2842no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2848no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5684no—
719D4—5684no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22#120×D7111yescharacteristic
796C22#1798650811yescharacteristic
797C22#1798656511yescharacteristic
798C22#1798680511yescharacteristic
799C22#1798680611yescharacteristic
800C22#1798680811yescharacteristic
801C22#1798680911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—2842no—
808C4—2841no—
809C4—2842no—
810C4—2841no—
811C4—5681no—
812C4—1422no—
813C4#1798663911yescharacteristic
814C4#1798664111yescharacteristic
815C4#1798664511yescharacteristic
816C4#1798664611yescharacteristic
817C2—82no—
818C2—2842no—
819C2—5682no—
820C2#2259165711yescharacteristic
821C2#2259761211yescharacteristic
822C2#2259761411yescharacteristic
823C2#2259862811yescharacteristic
824C2#2259863011yescharacteristic
825C2#2259939811yescharacteristic
826C2#2259940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986600C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23940
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986139C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. #22590923C2semidirect
5. #22589490C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22588677C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588659C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
425. #1877D71semidirect
429. C71#23940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179861392
C2×#179861362
#225909232
#225894902
#225894892
#225894292
#225894262
#225886772
#225886742
#225886732
#225886612
#225886592
#225884102
C71×#18772
#2394071