Finite Group Databasebeta

← #32029398

Subgroups — #32029398

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986602—24no—
19#17986602—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31#17986144—24no—
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985879—21no—
44#17985879—21no—
45#17985859—21no—
46#17985859—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556124—22no—
79#14556124—22no—
80#14556119—22no—
81#14556119—22no—
82#14556112—28no—
83#14556110—28no—
84#14556102—22no—
85#14556102D414yes—
86#14556100—28no—
87#14556099—28no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92#14556087—22no—
93#14556087—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—41no—
97C2×C4⋊Dic71—41no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556052—22no—
116#14556050—41no—
117#14556050—41no—
118#14556049—22no—
119#14556049—41no—
120#14556049—41no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—22no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—41no—
131C2×#41×C71—41no—
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—41no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147#121×C71—22no—
148#121×C71D414yes—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765852—44no—
187#11765850—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210C22⋊Dic71—81no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223#41×C71—44no—
224#41×C71—44no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71#4112yes—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—24no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262SD16×C71—44no—
263D8×C71—44no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71#12012yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—48no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—84no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—48no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71#12012yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—84no—
361C2×Dic71—84no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366C4×D71—84no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#52511yescharacteristic
394C22×C71#53511yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57711yescharacteristic
398C22×C71#57711yescharacteristic
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#23941—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—42no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#240411yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#301211yescharacteristic
427C2×C71#311911yescharacteristic
428C2×C71#311911yescharacteristic
429C2×C71#322011yescharacteristic
430C2×C71#322111yescharacteristic
431D71—82no—
432C2×#540—711no—
433C2×#449—711no—
434C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
435#2311—711no—
436#2026—711no—
437#2025—711no—
438#2014—711no—
439#2011—711no—
440#1879—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1877—711no—
444#1874—711no—
445#1874—711no—
446#1818—711no—
447C71#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D7111yescharacteristic
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
451C22×D8—711no—
452C22×D8C2×D7111yescharacteristic
453#540—1424no—
454#540—1424no—
455C2×#127—711no—
456C2×#125—711no—
457C2×#123—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121C2×D7111yescharacteristic
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×#117—711no—
466C22×C4⋊C4—711no—
467#449—24no—
468#449—1424no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479#391—711no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390—711no—
483#386—1421no—
484#386—1421no—
485#380—1421no—
486#380—1421no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—2841no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#127—1422no—
532#127—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#123—1428no—
536#123—1428no—
537#121—22no—
538#121—714no—
539#121—1428no—
540#121—1428no—
541#121—1422no—
542#121C22⋊D7114yes—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547#117—1422no—
548#117—1422no—
549C2×C4⋊C4—2841no—
550C2×C4⋊C4—2841no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572#103—22no—
573#103—1422no—
574#102—22no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1422no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—1421no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1176586412yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
632C2×D4#1176586412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—5681no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—5681no—
646C22×C4—5681no—
647C22×C4—5681no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4D4×D7112yes—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—2844no—
664D8—44no—
665D8—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—2842no—
680C4⋊C4—712no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1424no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—1422no—
732C23#1455609612yes—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5684no—
777C2×C4—5684no—
778C2×C4—5684no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4#1455609612yes—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C2×C4#1455617311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22C2×#1455609611yescharacteristic
832C22#1798650511yescharacteristic
833C22#1798656411yescharacteristic
834C22#1798680111yescharacteristic
835C22#1798680311yescharacteristic
836C22#1798680611yescharacteristic
837C22#1798680911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—2842no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—5681no—
847C4—5681no—
848C4#1798663611yescharacteristic
849C4#1798663611yescharacteristic
850C4#1798664311yescharacteristic
851C4#1798664311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—5682no—
856C2#2259165611yescharacteristic
857C2#2259764011yescharacteristic
858C2#2259764311yescharacteristic
859C2#2259853211yescharacteristic
860C2#2259854011yescharacteristic
861C2#2259938811yescharacteristic
862C2#2259939911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#23941
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. #22590932C2semidirect
4. #22589489C2semidirect
5. #22589484C2semidirect
6. #22589426C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22588690C2semidirect
9. #22588685C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588658C2semidirect
13. #22588655C2semidirect
14. #22588409C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
434. C2×#449D71semidirect
447. C71#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179861442
#225909322
#225894892
#225894842
#225894262
#225894092
#225886902
#225886852
#225886762
#225886712
#225886582
#225886552
#225884092
C2×#449×C712
#2394171