Finite Group Databasebeta

← #32029399

Subgroups — #32029399

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986600—24no—
21#17986600—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986145—24no—
34#17986141—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985875—21no—
47#17985875—21no—
48#17985857—21no—
49#17985857—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—41no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556119—22no—
94#14556119—22no—
95#14556111—28no—
96#14556110—28no—
97#14556103—22no—
98#14556103D414yes—
99#14556102—28no—
100#14556101—28no—
101#14556099—22no—
102#14556099D414yes—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105#14556085—22no—
106#14556085—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556053—22no—
125#14556051—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142#4112yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208#11765854—44no—
209#11765853—44no—
210#11765850—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—42no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—81no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257D8×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—24no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71#12012yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—84no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—48no—
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71#12012yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—84no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—84no—
362C4×D71—84no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#52511yescharacteristic
387C22×C71#53511yescharacteristic
388C22×C71#57611yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—42no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#23941—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—82no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71#240411yescharacteristic
424C2×C71#301211yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#311911yescharacteristic
427C2×C71#311911yescharacteristic
428C2×C71#322011yescharacteristic
429C2×C71#322111yescharacteristic
430D71—42no—
431D71—82no—
432C2×#540—711no—
433C2×#449—711no—
434C2×#449—711no—
435#2311—711no—
436#2026—711no—
437#2025—711no—
438#2014—711no—
439#2011—711no—
440#1879—711no—
441#1879D7111yescharacteristic, complemented
442#1877—711no—
443#1877—711no—
444#1874—711no—
445#1874—711no—
446#1818—711no—
447C71#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C22×D8—711no—
452C22×D8C2×D7111yescharacteristic
453#540—1424no—
454#540—1424no—
455C2×#127—711no—
456C2×#125—711no—
457C2×#123—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
465C2×#117—711no—
466C22×C4⋊C4—711no—
467#449—1424no—
468#449—1424no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479#391—711no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic
483#386—1421no—
484#386—1421no—
485#380—1421no—
486#380—1421no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340C2×D7111yescharacteristic
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C22×Q8—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—2841no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#127—1422no—
532#127—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#123—1428no—
536#123—1428no—
537#121—714no—
538#121—714no—
539#121—1428no—
540#121—1422no—
541#121—1428no—
542#121—1422no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547#117—1422no—
548#117—1422no—
549C2×C4⋊C4—2841no—
550C2×C4⋊C4—2841no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—711no—
589C24—1421no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594C2×Q8—712no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4D4×D7112yes—
632C2×D4#1176586512yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—5681no—
643C22×C4—5681no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662SD16—2844no—
663SD16—2844no—
664D8—44no—
665D8—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—2842no—
682C4⋊C4—712no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—712no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2848no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2848no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5684no—
777C2×C4—5684no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22#120×D7111yescharacteristic
832C22#1798650811yescharacteristic
833C22#1798656511yescharacteristic
834C22#1798680011yescharacteristic
835C22#1798680311yescharacteristic
836C22#1798680611yescharacteristic
837C22#1798680911yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2841no—
843C4—2842no—
844C4—2841no—
845C4—2842no—
846C4—5681no—
847C4—1422no—
848C4#1798663911yescharacteristic
849C4#1798664111yescharacteristic
850C4#1798664511yescharacteristic
851C4#1798664611yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2#2259165711yescharacteristic
857C2#2259763911yescharacteristic
858C2#2259764211yescharacteristic
859C2#2259853511yescharacteristic
860C2#2259854311yescharacteristic
861C2#2259938911yescharacteristic
862C2#2259939811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23941
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986145C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. #22590930C2semidirect
5. #22589490C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
441. #1879D71semidirect
447. C71#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179861452
C2×#179861412
#225909302
#225894902
#225894842
#225894292
#225894092
#225886912
#225886742
#225886732
#225886562
#225886542
#225884102
C71×#18792
#2394171