Finite Group Databasebeta

← #32029400

Subgroups — #32029400

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986602—24no—
22#17986602—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556119C2211yescharacteristic
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986146—24no—
34#17986142—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985878—21no—
47#17985878—21no—
48#17985856—21no—
49#17985856—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—41no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556119—22no—
96#14556119—22no—
97#14556112—28no—
98#14556110—28no—
99#14556102—22no—
100#14556102D414yes—
101#14556100—28no—
102#14556099—28no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105#14556090—22no—
106#14556090—22no—
107#14556087—22no—
108#14556087—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556053—22no—
126#14556051—22no—
127#14556050—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71D414yes—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142#4112yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284#4112yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—24no—
193C22×Dic71—81no—
194C22×Dic71—81no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205#11765854—44no—
206#11765853—44no—
207D568—44no—
208#11765850—44no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—81no—
243C2×D4×C71—81no—
244C2×D4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—42no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—84no—
323C2×C4×C71#12012yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—84no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—84no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#52511yescharacteristic
387C22×C71#53511yescharacteristic
388C22×C71#57611yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—42no—
420#23941—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—42no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71#240411yescharacteristic
424C2×C71#301211yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#311911yescharacteristic
427C2×C71#311911yescharacteristic
428C2×C71#322011yescharacteristic
429C2×C71#322111yescharacteristic
430D71—82no—
431D71—82no—
432C2×#540—711no—
433C2×#449—711no—
434C2×#449—711no—
435#2311—711no—
436#2026—711no—
437#2025—711no—
438#2014—711no—
439#2011—711no—
440#1879—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1877—711no—
444#1874—711no—
445#1874D7111yescharacteristic, complemented
446#1818—711no—
447C71#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C22×D8—711no—
452C22×D8—711no—
453#540—1424no—
454#540—1424no—
455C2×#127—711no—
456C2×#125—711no—
457C2×#123—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121C2×D7111yescharacteristic
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×#117—711no—
466C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467#449—1424no—
468#449—1424no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479#391—711no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390—711no—
483#386—1421no—
484#386—1421no—
485#380—1421no—
486#380—1421no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic
490#340C2×D7111yescharacteristic
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C22×Q8—711no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#127—1422no—
532#127—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#123—1428no—
536#123—1428no—
537#121—22no—
538#121—714no—
539#121—1428no—
540#121—1428no—
541#121—1422no—
542#121D28414yes—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547#117—1422no—
548#117—1422no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1422no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—1421no—
588C24—1421no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594C2×Q8—712no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4C2×D28412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—5681no—
646C22×C4—5681no—
647C22×C4—5681no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4D4×D7112yes—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×D28412yes—
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662SD16—2844no—
663SD16—2844no—
664D8—2844no—
665D8—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—712no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4C2×D28412yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23#1455609812yes—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—2848no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5684no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5684no—
777C2×C4—5684no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4#1455609812yes—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×D28411yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C2×C4#1455617311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22C2×#1455609811yescharacteristic
832C22#1798650711yescharacteristic
833C22#1798656411yescharacteristic
834C22#1798680011yescharacteristic
835C22#1798680311yescharacteristic
836C22#1798680511yescharacteristic
837C22#1798680811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2842no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2842no—
848C4#1798663811yescharacteristic
849C4#1798663811yescharacteristic
850C4#1798664411yescharacteristic
851C4#1798664411yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—5682no—
855C2—5682no—
856C2#2259165811yescharacteristic
857C2#2259764611yescharacteristic
858C2#2259764911yescharacteristic
859C2#2259853411yescharacteristic
860C2#2259854211yescharacteristic
861C2#2259938611yescharacteristic
862C2#2259939711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#23941
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986146C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. #22590933C2semidirect
5. #22589490C2semidirect
6. #22589485C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588672C2semidirect
13. #22588657C2semidirect
14. #22588409C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
445. #1874D71semidirect
447. C71#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179861462
C2×#179861422
#225909332
#225894902
#225894852
#225894292
#225894122
#225886892
#225886862
#225886752
#225886722
#225886572
#225884092
C71×#18742
#2394171