Finite Group Databasebeta

← #32029401

Subgroups — #32029401

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986600—24no—
21#17986600—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986147—24no—
34#17986143—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985858—21no—
49#17985858—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556119—22no—
94#14556119—22no—
95#14556111—28no—
96#14556110—28no—
97#14556103—22no—
98#14556103D414yes—
99#14556102—28no—
100#14556101—28no—
101#14556099—22no—
102#14556099D414yes—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105#14556085—22no—
106#14556085—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208#11765852—44no—
209D568—44no—
210#11765850—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—42no—
226C22⋊Dic71—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71#4112yes—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—24no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259SD16×C71—44no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71#12012yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—84no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12012yes—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—48no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—84no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—48no—
365C4×D71—84no—
366C4×D71—84no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#52511yescharacteristic
380C22×C71#53511yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57611yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415Dic71—22no—
416Dic71—42no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#23941—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—82no—
422C2×C71#240411yescharacteristic
423C2×C71#301211yescharacteristic
424C2×C71#301211yescharacteristic
425C2×C71#311911yescharacteristic
426C2×C71#311911yescharacteristic
427C2×C71#322011yescharacteristic
428C2×C71#322111yescharacteristic
429D71—42no—
430D71—82no—
431D71—82no—
432C2×#540—711no—
433C2×#449—711no—
434C2×#449—711no—
435#2311—711no—
436#2026—711no—
437#2025—711no—
438#2014—711no—
439#2011—711no—
440#1879—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1877D7111yescharacteristic, complemented
444#1874—711no—
445#1874—711no—
446#1818—711no—
447C71#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
451C22×D8—711no—
452C22×D8—711no—
453#540—1424no—
454#540—1424no—
455C2×#127—711no—
456C2×#125—711no—
457C2×#123—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
465C2×#117—711no—
466C22×C4⋊C4—711no—
467#449—1424no—
468#449—1424no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479#391—711no—
480#391C2×D7111yescharacteristic
481#390—711no—
482#390—711no—
483#386—1421no—
484#386—1421no—
485#380—1421no—
486#380—1421no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340C2×D7111yescharacteristic
491#336—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#127—1422no—
532#127—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#123—1428no—
536#123—1428no—
537#121—714no—
538#121—714no—
539#121—1428no—
540#121—1422no—
541#121—1428no—
542#121—1422no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547#117—1422no—
548#117—1422no—
549C2×C4⋊C4—2841no—
550C2×C4⋊C4—2841no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572#103—22no—
573#103—1422no—
574#102—41no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—711no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1176586512yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4D4×D7112yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—5681no—
643C22×C4—5681no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—5681no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—2844no—
664D8—2844no—
665D8—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—2842no—
682C4⋊C4—712no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—712no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2848no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—5684no—
748D4—5684no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5684no—
778C2×C4—5684no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22#120×D7111yescharacteristic
832C22#1798650811yescharacteristic
833C22#1798656511yescharacteristic
834C22#1798680111yescharacteristic
835C22#1798680311yescharacteristic
836C22#1798680511yescharacteristic
837C22#1798680811yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—2841no—
844C4—2842no—
845C4—2841no—
846C4—5681no—
847C4—1422no—
848C4#1798663911yescharacteristic
849C4#1798664111yescharacteristic
850C4#1798664511yescharacteristic
851C4#1798664611yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—2842no—
854C2—5682no—
855C2—5682no—
856C2#2259165711yescharacteristic
857C2#2259764511yescharacteristic
858C2#2259764811yescharacteristic
859C2#2259853711yescharacteristic
860C2#2259854511yescharacteristic
861C2#2259938711yescharacteristic
862C2#2259940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23941
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. #22590931C2semidirect
5. #22589489C2semidirect
6. #22589485C2semidirect
7. #22589426C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
443. #1877D71semidirect
447. C71#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179861472
C2×#179861432
#225909312
#225894892
#225894852
#225894262
#225894122
#225886882
#225886872
#225886772
#225886562
#225886542
#225884102
C71×#18772
#2394171