Finite Group Databasebeta

← #32029409

Subgroups — #32029409

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
4#22590919C211yesmaximal, characteristic
5#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986607—24no—
21#17986607—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556122—21no—
25C2×#14556120—21no—
26C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556118—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986151—24no—
34#17986148—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985854—21no—
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—41no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556126—22no—
86#14556126—22no—
87#14556123—28no—
88#14556122—28no—
89#14556120—28no—
90#14556119—22no—
91#14556119—22no—
92#14556118—28no—
93#14556108—22no—
94#14556108D414yes—
95#14556104—22no—
96#14556104D414yes—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—22no—
99#14556086—41no—
100#14556086—41no—
101#14556085—22no—
102#14556085—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556053—41no—
129#14556052—41no—
130#14556051—41no—
131#14556050—22no—
132#14556049—22no—
133#14556048—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—41no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194#11765854—44no—
195#11765853—44no—
196#11765852—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C4⋊Dic71—24no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216C22⋊Dic71—81no—
217C22⋊Dic71—81no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—24no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—42no—
231C24×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250SD16×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—24no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—24no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71—84no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71#12012yes—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#52511yescharacteristic
369C22×C71#53511yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—816no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71#54611yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404#23942—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—82no—
406C2×C71#240411yescharacteristic
407C2×C71#301011yescharacteristic
408C2×C71#301011yescharacteristic
409C2×C71#312311yescharacteristic
410C2×C71#312311yescharacteristic
411C2×C71#322211yescharacteristic
412C2×C71#322211yescharacteristic
413D71—42no—
414D71—82no—
415C2×#541—711no—
416C2×#450—711no—
417C2×#450—711no—
418#2309—711no—
419#2025—711no—
420#2025—711no—
421#2013—711no—
422#2013—711no—
423#1880—711no—
424#1880—711no—
425#1880—711no—
426#1880D7111yescharacteristic, complemented
427#1873—711no—
428#1873—711no—
429#1818—711no—
430C71#2394211yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×D4—711no—
432C22×SD16—711no—
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
436#541—1424no—
437#541—1424no—
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×#126—1421no—
440C2×#126—1421no—
441C2×#125—711no—
442C2×#125—1421no—
443C2×#125—1421no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8—711no—
446C2×C4×Q8—711no—
447C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
448C2×#117—711no—
449C2×#117—711no—
450#450—1424no—
451#450—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462#390—711no—
463#390—711no—
464#390—711no—
465#390—1421no—
466#390—1421no—
467#390C2×D7111yescharacteristic
468#379—1421no—
469#379—1421no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#336—711no—
475#336—711no—
476#336—711no—
477#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C25—1421no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4—2841no—
482C22×D4—2841no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—711no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊Q8—1422no—
508C4⋊Q8—1422no—
509#126—1428no—
510#126—1428no—
511#125—1428no—
512#125—1422no—
513#125—1428no—
514#125—1422no—
515C22⋊Q8—714no—
516C22⋊Q8—714no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—1422no—
522C4×Q8—1422no—
523#117—2841no—
524#117—2841no—
525#117—1422no—
526#117—1422no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559#103—41no—
560#103—2841no—
561#103—2841no—
562#103—2841no—
563#102—22no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569C24—21no—
570C24—2842no—
571C24—2842no—
572C24—5681no—
573C24—5681no—
574C24—5681no—
575C24—5681no—
576C24—711no—
577C24—1424no—
578C24—1421no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4#1176586512yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—2844no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1424no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1424no—
654C4⋊C4—1424no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4D4×D7112yes—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—5681no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2842no—
679C42—1424no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—2848no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5684no—
697C23—5684no—
698C23—5684no—
699C23—5684no—
700C23—5684no—
701C23—5684no—
702C23—712no—
703C23—1422no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23C2×D4×D7111yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2848no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—2841no—
774C8—2841no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—56816no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#1798650811yescharacteristic
799C22#1798656511yescharacteristic
800C22#1798680511yescharacteristic
801C22#1798680611yescharacteristic
802C22#1798680811yescharacteristic
803C22#1798680911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—2842no—
810C4—2842no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—5681no—
814C4—1422no—
815C4#1798663911yescharacteristic
816C4#1798664111yescharacteristic
817C4#1798664511yescharacteristic
818C4#1798664611yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—2842no—
821C2—5682no—
822C2#2259165711yescharacteristic
823C2#2259762111yescharacteristic
824C2#2259762311yescharacteristic
825C2#2259858911yescharacteristic
826C2#2259859111yescharacteristic
827C2#2259940911yescharacteristic
828C2#2259941111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#23942
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986607C2semidirect
5. #22589485C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589424C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588651C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
22. C2×#14556126C22semidirect
26. C2×#14556119C22semidirect
30. C2×C4×Dic142C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
426. #1880D71semidirect
430. C71#23942semidirect
447. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
455. C2×#103C2×D71semidirect
473. #340C2×D71semidirect
477. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866072
C2×#179861512
C2×#179861482
#225909192
#225894852
#225894842
#225894242
#225894212
#225886982
#225886952
#225886942
#225886512
#225886492
#225884102
C71×#18802
#2394271