Finite Group Databasebeta

← #32029417

Subgroups — #32029417

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic
4#22590923C211yesmaximal, characteristic
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588651C211yesmaximal, characteristic
13#22588649C211yesmaximal, characteristic
14#22588410C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20#17986607—24no—
21#17986607—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556122—21no—
25C2×#14556120—21no—
26C2×#14556119C2211yescharacteristic
27C2×#14556118—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986156—24no—
34#17986153—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985903—21no—
48#17985861—21no—
49#17985861—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×Dic284—22no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—41no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765855—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556126—22no—
86#14556126—22no—
87#14556123—28no—
88#14556122—28no—
89#14556120—28no—
90#14556119—22no—
91#14556119—22no—
92#14556118—28no—
93#14556108—22no—
94#14556108D414yes—
95#14556104—22no—
96#14556104D414yes—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—22no—
99#14556086—41no—
100#14556086—41no—
101#14556085—22no—
102#14556085—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556052—22no—
125#14556052—41no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—24no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190Dic284—44no—
191#11765855—44no—
192#11765855—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—42no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×Q8×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240Q16×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C42×C71—24no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71#12012yes—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#12012yes—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—48no—
321Dic142—22no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—48no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C22×C71#57811yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365#23943—711nomaximal, Sylow
366C2×C71#240411yescharacteristic
367C2×C71#301111yescharacteristic
368C2×C71#301111yescharacteristic
369C2×C71#312711yescharacteristic
370C2×C71#312711yescharacteristic
371C2×C71#322311yescharacteristic
372C2×C71#322311yescharacteristic
373D71—42no—
374C2×#541—711no—
375C2×#451—711no—
376C2×#451—711no—
377#2310—711no—
378#2026—711no—
379#2026—711no—
380#2016—711no—
381#2016—711no—
382#1878—711no—
383#1878—711no—
384#1878—711no—
385#1878D7111yescharacteristic, complemented
386#1873—711no—
387#1873—711no—
388#1818—711no—
389C71#2394311yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—711no—
391C22×Q16—711no—
392C22×Q16—711no—
393C22×Q16—711no—
394C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
395#541—1424no—
396#541—1424no—
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#126—1421no—
400C2×#125—711no—
401C2×#125—1421no—
402C2×#125—1421no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×C22⋊Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×#117—711no—
408C2×#117—711no—
409#451—1424no—
410#451—1424no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic
418C2×#103C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421#391—711no—
422#391—711no—
423#391—711no—
424#391—1421no—
425#391—1421no—
426#391C2×D7111yescharacteristic
427#381—1421no—
428#381—1421no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#336—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336C2×D7111yescharacteristic
437C22×Q8—2841no—
438C22×Q8—2841no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1422no—
444C22×Q8—1422no—
445C22×Q8—1422no—
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—711no—
449C23×C4—1421no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—2841no—
454C2×Q16—2841no—
455C2×Q16—2841no—
456C2×Q16—1422no—
457C2×Q16—1422no—
458C2×Q16—1422no—
459C2×Q16—1422no—
460C2×Q16—1422no—
461C2×Q16—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8—1422no—
467C4⋊Q8—1422no—
468#126—1428no—
469#126—1428no—
470#125—1428no—
471#125—1422no—
472#125—1428no—
473#125—1422no—
474C22⋊Q8—714no—
475C22⋊Q8—714no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482#117—2841no—
483#117—2841no—
484#117—1422no—
485#117—1422no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—2841no—
513#103—2841no—
514#103—2841no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—711no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—2842no—
540C2×Q8—2842no—
541C2×Q8—2844no—
542C2×Q8—2844no—
543C2×Q8—2844no—
544C2×Q8—2844no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—1424no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8D4×D7112yes—
559C2×Q8#1176586512yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—1424no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583Q16—44no—
584Q16—2844no—
585Q16—2844no—
586Q16—2844no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4D4×D7112yes—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1424no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2842no—
626C42—1424no—
627C42—1421no—
628C42—1421no—
629C23—712no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2848no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652Q8—1422no—
653Q8—1422no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2848no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617311yescharacteristic
703C2×C4#1455617411yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22#120×D7111yescharacteristic
716C22#1798650811yescharacteristic
717C22#1798656511yescharacteristic
718C22#1798681211yescharacteristic
719C22#1798681311yescharacteristic
720C22#1798681511yescharacteristic
721C22#1798681511yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—2841no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—2841no—
733C4—5681no—
734C4—1422no—
735C4#1798663911yescharacteristic
736C4#1798664111yescharacteristic
737C4#1798664511yescharacteristic
738C4#1798664611yescharacteristic
739C2—2842no—
740C2#2259165711yescharacteristic
741C2#2259763011yescharacteristic
742C2#2259763211yescharacteristic
743C2#2259863711yescharacteristic
744C2#2259863911yescharacteristic
745C2#2259942011yescharacteristic
746C2#2259942211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#23943
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #22589490C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589441C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22588684C2semidirect
10. #22588681C2semidirect
11. #22588680C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
385. #1878D71semidirect
389. C71#23943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866072
C2×#179861562
C2×#179861532
#225909232
#225894902
#225894892
#225894412
#225894382
#225886842
#225886812
#225886802
#225886512
#225886492
#225884102
C71×#18782
#2394371