Subgroups — #32029423

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986159	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22590928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#541×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986159	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985876	—	2	2	no	—
27	#17985856	—	2	2	no	—
28	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#541×C₇₁	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#126×C₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×#125×C₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
42	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
53	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
54	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	#14556052	—	4	2	no	—
65	#14556052	—	4	2	no	—
66	#14556051	—	2	4	no	—
67	#14556048	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
74	#126×C₇₁	—	2	16	no	—
75	#125×C₇₁	—	2	16	no	—
76	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
79	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
81	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
94	#11765865	—	4	8	no	—
95	#11765865	—	4	8	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	#11765855	—	4	8	no	—
116	#11765852	—	4	8	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
202	D₂₈₄	—	2	4	no	—
203	D₂₈₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
205	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
229	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	8	1	no	—
233	Dic₇₁	—	8	1	no	—
234	#23944	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇₁	#2404	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#3013	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₁	#3120	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₁	#3222	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3223	1	1	yes	characteristic
241	D₇₁	—	8	2	no	—
242	C₂×#541	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#452	—	71	2	no	—
244	#2311	—	71	1	no	—
245	#2026	—	71	1	no	—
246	#2025	—	71	1	no	—
247	#2016	—	71	1	no	—
248	#2013	—	71	1	no	—
249	#1880	—	71	2	no	—
250	#1878	—	71	2	no	—
251	#1872	—	71	2	no	—
252	#1818	—	71	1	no	—
253	C₇₁	#23944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	71	1	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
257	#541	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#126	—	2	2	no	—
260	C₂×#125	—	2	2	no	—
261	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
266	#452	—	142	8	no	—
267	C₂×#103	—	71	2	no	—
268	C₂×#103	—	71	2	no	—
269	C₂×#103	—	71	2	no	—
270	C₂×#102	—	71	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
272	#391	—	71	1	no	—
273	#391	—	71	1	no	—
274	#390	—	71	1	no	—
275	#390	—	71	1	no	—
276	#386	—	142	2	no	—
277	#380	—	142	2	no	—
278	#340	—	71	2	no	—
279	#340	—	71	2	no	—
280	#336	—	71	2	no	—
281	#336	—	71	1	no	—
282	#336	—	71	1	no	—
283	C₂×#41	—	284	2	no	—
284	C₂×#41	—	142	2	no	—
285	C₂×#41	—	142	2	no	—
286	C₂×#41	—	142	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	#126	—	2	16	no	—
304	#125	—	2	16	no	—
305	#125	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	#103	—	284	2	no	—
329	#103	—	284	2	no	—
330	#103	—	142	4	no	—
331	#102	—	142	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
333	#95	—	142	2	no	—
334	#95	—	142	2	no	—
335	C₂⁴	—	142	1	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	284	8	no	—
338	#41	—	284	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	284	2	no	—
350	C₂×D₄	—	284	2	no	—
351	C₂×D₄	—	71	2	no	—
352	C₂×D₄	—	142	4	no	—
353	C₂×D₄	—	142	2	no	—
354	C₂×D₄	—	142	1	no	—
355	C₂×D₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	284	8	no	—
375	SD₁₆	—	284	8	no	—
376	C₂×C₈	—	142	2	no	—
377	C₂×C₈	—	142	2	no	—
378	C₂×C₈	—	142	2	no	—
379	C₂×C₈	—	142	2	no	—
380	C₂×C₈	—	142	2	no	—
381	C₂×C₈	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	284	1	no	—
404	C₂³	—	284	1	no	—
405	C₂³	—	284	2	no	—
406	C₂³	—	284	2	no	—
407	C₂³	—	142	2	no	—
408	C₂³	#14556097	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	284	2	no	—
415	Q₈	—	142	4	no	—
416	D₄	—	284	8	no	—
417	D₄	—	284	2	no	—
418	D₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	8	no	—
436	C₂×C₄	—	284	1	no	—
437	C₂×C₄	—	284	1	no	—
438	C₂×C₄	—	284	1	no	—
439	C₂×C₄	—	284	1	no	—
440	C₂×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂×C₄	—	284	2	no	—
442	C₂×C₄	—	568	4	no	—
443	C₂×C₄	—	142	2	no	—
444	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
449	C₈	—	284	2	no	—
450	C₈	—	284	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	284	4	no	—
457	C₂²	—	284	2	no	—
458	C₂²	—	568	2	no	—
459	C₂²	—	568	1	no	—
460	C₂²	—	568	1	no	—
461	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17986506	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17986563	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
465	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	284	2	no	—
472	C₄	—	568	1	no	—
473	C₄	—	568	1	no	—
474	C₄	#17986637	1	2	yes	—
475	C₄	#17986637	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	568	2	no	—
478	C₂	#22591655	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22597655	1	2	yes	—
480	C₂	#22598548	1	2	yes	—
481	C₂	#22599406	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22599417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#541×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23944
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589488	C₂	semidirect
4. #22589483	C₂	semidirect
5. #22589440	C₂	semidirect
6. #22589423	C₂	semidirect
7. #22588695	C₂	semidirect
8. #22588681	C₂	semidirect
9. #22588648	C₂	semidirect
10. #22588411	C₂	semidirect
11. C₂×#541×C₇₁	C₂	semidirect
242. C₂×#541	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#23944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986159	2
#22590928	2
#22589488	2
#22589483	2
#22589440	2
#22589423	2
#22588695	2
#22588681	2
#22588648	2
#22588411	2
C₂×#541×C₇₁	2
#23944	71