Subgroups — #32029424

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986160	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22590931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986610	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556118	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986160	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985877	—	2	2	no	—
31	#17985858	—	2	2	no	—
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
42	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556123	—	2	16	no	—
55	#14556120	—	2	4	no	—
56	#14556118	—	2	16	no	—
57	#14556104	—	2	4	no	—
58	#14556104	D₄	1	8	yes	—
59	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	#14556085	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556052	—	2	4	no	—
77	#14556052	—	4	2	no	—
78	#14556050	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#103×C₇₁	—	4	2	no	—
92	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#11765866	—	4	8	no	—
96	#11765866	—	4	8	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	#11765852	—	4	8	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	Q₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	#120	1	2	yes	—
168	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
200	D₂₈₄	—	2	4	no	—
201	D₂₈₄	—	4	8	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
206	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
207	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
228	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
230	Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	Dic₇₁	—	8	1	no	—
234	#23944	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₁	#2404	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3013	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₁	#3120	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₁	#3222	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3223	1	1	yes	characteristic
240	D₇₁	—	4	2	no	—
241	D₇₁	—	8	2	no	—
242	C₂×#541	—	71	1	no	—
243	C₂×#452	—	71	2	no	—
244	#2311	—	71	1	no	—
245	#2026	—	71	1	no	—
246	#2025	—	71	1	no	—
247	#2016	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2013	—	71	1	no	—
249	#1880	—	71	2	no	—
250	#1878	—	71	2	no	—
251	#1872	—	71	2	no	—
252	#1818	—	71	1	no	—
253	C₇₁	#23944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	71	1	no	—
255	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
257	#541	—	142	8	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#126	—	142	2	no	—
260	C₂×#125	—	71	1	no	—
261	C₂×#125	—	142	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
264	C₂×#117	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
266	#452	—	142	8	no	—
267	C₂×#103	—	71	2	no	—
268	C₂×#103	—	71	2	no	—
269	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×#102	—	71	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
272	#391	—	71	1	no	—
273	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#390	—	71	1	no	—
275	#390	—	71	1	no	—
276	#386	—	142	2	no	—
277	#380	—	142	2	no	—
278	#340	—	71	2	no	—
279	#340	—	71	2	no	—
280	#336	—	71	2	no	—
281	#336	—	71	1	no	—
282	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	284	2	no	—
284	C₂×#41	—	142	4	no	—
285	C₂×#41	—	142	2	no	—
286	C₂×#41	—	142	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	#126	—	142	16	no	—
304	#125	—	142	4	no	—
305	#125	—	142	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
310	#117	—	142	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	#103	—	4	2	no	—
329	#103	—	284	2	no	—
330	#103	—	142	4	no	—
331	#102	—	142	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	142	2	no	—
335	C₂⁴	—	71	1	no	—
336	C₂⁴	—	142	1	no	—
337	#41	—	284	8	no	—
338	#41	—	284	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂×Q₈	#11765864	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	284	2	no	—
350	C₂×D₄	—	284	2	no	—
351	C₂×D₄	—	71	2	no	—
352	C₂×D₄	—	142	4	no	—
353	C₂×D₄	—	142	2	no	—
354	C₂×D₄	—	142	1	no	—
355	C₂×D₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	4	8	no	—
375	SD₁₆	—	284	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	142	2	no	—
380	C₂×C₈	—	142	2	no	—
381	C₂×C₈	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	142	8	no	—
398	C₄²	—	142	2	no	—
399	C₂³	—	284	1	no	—
400	C₂³	—	284	1	no	—
401	C₂³	—	284	2	no	—
402	C₂³	—	284	2	no	—
403	C₂³	—	71	2	no	—
404	C₂³	—	142	2	no	—
405	C₂³	—	142	1	no	—
406	C₂³	—	142	1	no	—
407	C₂³	—	142	2	no	—
408	C₂³	—	142	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	284	8	no	—
417	D₄	—	284	2	no	—
418	D₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	284	8	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	2	no	—
433	C₂×C₄	—	284	1	no	—
434	C₂×C₄	—	284	2	no	—
435	C₂×C₄	—	568	4	no	—
436	C₂×C₄	—	71	2	no	—
437	C₂×C₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	—	142	4	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	—	142	1	no	—
442	C₂×C₄	—	142	1	no	—
443	C₂×C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₄	—	142	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	284	2	no	—
451	C₂²	—	284	2	no	—
452	C₂²	—	284	1	no	—
453	C₂²	—	284	1	no	—
454	C₂²	—	284	4	no	—
455	C₂²	—	284	2	no	—
456	C₂²	—	568	2	no	—
457	C₂²	—	568	1	no	—
458	C₂²	—	568	1	no	—
459	C₂²	—	142	4	no	—
460	C₂²	—	142	2	no	—
461	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17986509	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17986562	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
465	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	284	4	no	—
471	C₄	—	284	2	no	—
472	C₄	—	568	1	no	—
473	C₄	—	142	2	no	—
474	C₄	#17986636	1	2	yes	—
475	C₄	#17986638	1	2	yes	—
476	C₂	—	284	2	no	—
477	C₂	—	568	2	no	—
478	C₂	#22591654	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22597656	1	2	yes	—
480	C₂	#22598553	1	2	yes	—
481	C₂	#22599407	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22599416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2016	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765866	C₂²
hypercenter	#2016	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23944
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986610	C₂	semidirect
4. #22589491	C₂	semidirect
5. #22589487	C₂	semidirect
6. #22589423	C₂	semidirect
7. #22588693	C₂	semidirect
8. #22588683	C₂	semidirect
9. #22588644	C₂	semidirect
10. #22588410	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2016	C₂	semidirect
247. #2016	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#23944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986610	2
C₂×#17986160	2
#22590931	2
#22589491	2
#22589487	2
#22589423	2
#22588693	2
#22588683	2
#22588644	2
#22588410	2
C₇₁×#2016	2
#23944	71