Finite Group Databasebeta

← #32029427

Subgroups — #32029427

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic
4#22590933C211yesmaximal, characteristic
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21#17986609—24no—
22#17986609—24no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556121—21no—
25C2×#14556121—21no—
26C2×#14556119—21no—
27C2×#14556119C2211yescharacteristic
28C2×#14556118—21no—
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986163—24no—
34#17986159—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985878—21no—
47#17985878—21no—
48#17985856—21no—
49#17985856—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×Dic284—22no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—41no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—41no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556126—22no—
89#14556126—22no—
90#14556121—28no—
91#14556121—28no—
92#14556119—28no—
93#14556119—22no—
94#14556119—22no—
95#14556118—28no—
96#14556107—22no—
97#14556107D414yes—
98Q8×Dic71—22no—
99Q8×Dic71—22no—
100#14556093—22no—
101#14556093—22no—
102#14556087—22no—
103#14556087—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556053—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556051—41no—
129#14556050—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71D414yes—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—41no—
152#103×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×Dic142#4112yes—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284#4112yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190Dic284—44no—
191#11765855—44no—
192#11765854—44no—
193#11765852—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—81no—
241C22×C4×C71—81no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—24no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—42no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71#12012yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—84no—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—48no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—48no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57811yescharacteristic
358C22×C71#57811yescharacteristic
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375Dic71—42no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382#23944—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—42no—
384C2×C71#240411yescharacteristic
385C2×C71#301311yescharacteristic
386C2×C71#301311yescharacteristic
387C2×C71#312011yescharacteristic
388C2×C71#312011yescharacteristic
389C2×C71#322211yescharacteristic
390C2×C71#322311yescharacteristic
391D71—82no—
392C2×#541—711no—
393C2×#452—711no—
394C2×#452—711no—
395#2311—711no—
396#2026—711no—
397#2025—711no—
398#2016—711no—
399#2013—711no—
400#1880—711no—
401#1880—711no—
402#1878—711no—
403#1878—711no—
404#1872—711no—
405#1872D7111yescharacteristic, complemented
406#1818—711no—
407C71#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—711no—
409C22×Q16—711no—
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16—711no—
413#541—1424no—
414#541—1424no—
415C2×C4⋊Q8—711no—
416C2×#126—1421no—
417C2×#126—1421no—
418C2×#125—711no—
419C2×#125—1421no—
420C2×#125—1421no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×#117—711no—
426C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427#452—1424no—
428#452—1424no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
439#391—711no—
440#391—711no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#386—1421no—
444#386—1421no—
445#380—1421no—
446#380—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340C2×D7111yescharacteristic
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455C2×#41—2841no—
456C2×#41—2841no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C2×#41—1422no—
460C2×#41—1422no—
461C22×Q8—711no—
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×Q16—2841no—
470C2×Q16—2841no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×Q16—1422no—
473C2×Q16—1422no—
474C2×Q16—1422no—
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—2841no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8—1422no—
486C4⋊Q8—1422no—
487#126—1428no—
488#126—1428no—
489#125—1422no—
490#125—1428no—
491#125—1428no—
492#125—1422no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—714no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8D28414yes—
497C4×Q8—1422no—
498C4×Q8—1422no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501#117—1422no—
502#117—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532#103—41no—
533#103—41no—
534#103—2841no—
535#103—2841no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1422no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—1421no—
547C24D4×D7111yescharacteristic
548#41—2844no—
549#41—2844no—
550#41—2844no—
551#41—2844no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—712no—
558C2×Q8—712no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8C2×D28412yes—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7112yes—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×D28412yes—
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604Q16—2844no—
605Q16—2844no—
606SD16—2844no—
607SD16—2844no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1424no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4C2×D28412yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—5681no—
641C22⋊C4—5681no—
642C22⋊C4—5681no—
643C22⋊C4—5681no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1424no—
647C42—1424no—
648C42—1424no—
649C42—1421no—
650C42—1421no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—1422no—
666C23#1455609812yes—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—1422no—
677Q8—1422no—
678Q8—1422no—
679Q8—1422no—
680D4—2848no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—2848no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4#1455609812yes—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C22×D28411yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4#1455617311yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22C2×#1455609811yescharacteristic
752C22#1798650711yescharacteristic
753C22#1798656411yescharacteristic
754C22#1798680511yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C22#1798681211yescharacteristic
757C22#1798681511yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4#1798663811yescharacteristic
771C4#1798663811yescharacteristic
772C4#1798664411yescharacteristic
773C4#1798664411yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—5682no—
776C2#2259165811yescharacteristic
777C2#2259765711yescharacteristic
778C2#2259766011yescharacteristic
779C2#2259854911yescharacteristic
780C2#2259855711yescharacteristic
781C2#2259940811yescharacteristic
782C2#2259941911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#23944
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986609C2semidirect
5. #22589490C2semidirect
6. #22589485C2semidirect
7. #22589441C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588682C2semidirect
12. #22588679C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588409C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
405. #1872D71semidirect
407. C71#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866092
C2×#179861632
C2×#179861592
#225909332
#225894902
#225894852
#225894412
#225894242
#225886962
#225886932
#225886822
#225886792
#225886472
#225884092
C71×#18722
#2394471