Finite Group Databasebeta

← #32029428

Subgroups — #32029428

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic
4#22590931C211yesmaximal, characteristic
5#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986607—24no—
21#17986607—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556122—21no—
25C2×#14556120—21no—
26C2×#14556119C2211yescharacteristic
27C2×#14556118—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986164—24no—
34#17986160—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985858—21no—
49#17985858—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—41no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556126—22no—
87#14556126—22no—
88#14556123—28no—
89#14556122—28no—
90#14556120—28no—
91#14556119—22no—
92#14556119—22no—
93#14556118—28no—
94#14556108—22no—
95#14556108D414yes—
96#14556104—22no—
97#14556104D414yes—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100#14556085—22no—
101#14556085—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556053—41no—
127#14556052—22no—
128#14556052—41no—
129#14556051—41no—
130#14556050—22no—
131#14556048—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284#4112yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193#11765855—44no—
194#11765854—44no—
195#11765852—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—24no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—24no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×Q8×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246Q16×C71—44no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—24no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C42×C71—24no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71#12012yes—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12012yes—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—48no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—48no—
336C4×D71—84no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71C2×#12011yescharacteristic
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71#53511yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C22×C71#57811yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382#23944—711nomaximal, Sylow
383C2×C71#240411yescharacteristic
384C2×C71#301311yescharacteristic
385C2×C71#301311yescharacteristic
386C2×C71#312011yescharacteristic
387C2×C71#312011yescharacteristic
388C2×C71#322211yescharacteristic
389C2×C71#322311yescharacteristic
390D71—42no—
391D71—82no—
392C2×#541—711no—
393C2×#452—711no—
394C2×#452—711no—
395#2311—711no—
396#2026—711no—
397#2025—711no—
398#2016—711no—
399#2013—711no—
400#1880—711no—
401#1880—711no—
402#1878—711no—
403#1878D7111yescharacteristic, complemented
404#1872—711no—
405#1872—711no—
406#1818—711no—
407C71#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—711no—
409C22×Q16—711no—
410C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16—711no—
413#541—1424no—
414#541—1424no—
415C2×C4⋊Q8—711no—
416C2×#126—1421no—
417C2×#126—1421no—
418C2×#125—711no—
419C2×#125—1421no—
420C2×#125—1421no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#117—711no—
426C22×C4⋊C4—711no—
427#452—1424no—
428#452—1424no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439#391—711no—
440#391C2×D7111yescharacteristic
441#390—711no—
442#390—711no—
443#386—1421no—
444#386—1421no—
445#380—1421no—
446#380—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336C2×D7111yescharacteristic
455C2×#41—2841no—
456C2×#41—2841no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C2×#41—1422no—
460C2×#41—1422no—
461C22×Q8—711no—
462C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
463C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—2841no—
473C2×Q16—1422no—
474C2×Q16—1422no—
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—2841no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8—1422no—
486C4⋊Q8—1422no—
487#126—1428no—
488#126—1428no—
489#125—1428no—
490#125—1422no—
491#125—1428no—
492#125—1422no—
493C22⋊Q8—714no—
494C22⋊Q8—714no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501#117—1422no—
502#117—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—2841no—
505C2×C4⋊C4—2841no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—2841no—
535#103—2841no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—711no—
547C24—1421no—
548#41—2844no—
549#41—2844no—
550#41—2844no—
551#41—2844no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8D4×D7112yes—
569C2×Q8#1176586512yes—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—2844no—
606SD16—2844no—
607SD16—2844no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—712no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4D4×D7112yes—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—5681no—
641C22⋊C4—5681no—
642C22⋊C4—5681no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1424no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—1424no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—712no—
660C23—1422no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678Q8—1422no—
679Q8—1422no—
680D4—2848no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—5684no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
731C2×C4#1455617311yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22#120×D7111yescharacteristic
752C22#1798650811yescharacteristic
753C22#1798656511yescharacteristic
754C22#1798680611yescharacteristic
755C22#1798680811yescharacteristic
756C22#1798681211yescharacteristic
757C22#1798681511yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—2842no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—5681no—
769C4—1422no—
770C4#1798663911yescharacteristic
771C4#1798664111yescharacteristic
772C4#1798664511yescharacteristic
773C4#1798664611yescharacteristic
774C2—2842no—
775C2—5682no—
776C2#2259165711yescharacteristic
777C2#2259765611yescharacteristic
778C2#2259765911yescharacteristic
779C2#2259855211yescharacteristic
780C2#2259856011yescharacteristic
781C2#2259940911yescharacteristic
782C2#2259942211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#23944
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986607C2semidirect
5. #22589489C2semidirect
6. #22589485C2semidirect
7. #22589438C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22588695C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588684C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
403. #1878D71semidirect
407. C71#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866072
C2×#179861642
C2×#179861602
#225909312
#225894892
#225894852
#225894382
#225894242
#225886952
#225886942
#225886842
#225886462
#225886442
#225884102
C71×#18782
#2394471