Finite Group Databasebeta

← #32029436

Subgroups — #32029436

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986614—24no—
21#17986614—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556121—21no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556111—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556107—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986151—24no—
34#17986131—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985854—21no—
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556121—28no—
90#14556115—22no—
91#14556115—22no—
92#14556114—28no—
93#14556111—28no—
94#14556108—22no—
95#14556108D414yes—
96#14556107—28no—
97#14556099—22no—
98#14556099D414yes—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101#14556086—41no—
102#14556086—41no—
103#14556085—22no—
104#14556085—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556053—41no—
129#14556051—41no—
130#14556050—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—41no—
133#14556048—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—81no—
170C2×Dic142—81no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284#4112yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200#11765854—44no—
201#11765853—44no—
202#11765850—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—81no—
222C22⋊Dic71—81no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—42no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257D8×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—24no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#12012yes—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—84no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12012yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—84no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71#52511yescharacteristic
389C22×C71#53511yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57611yescharacteristic
392C22×C71#57711yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—816no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#23945—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—82no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71#240411yescharacteristic
427C2×C71#300811yescharacteristic
428C2×C71#301011yescharacteristic
429C2×C71#311811yescharacteristic
430C2×C71#311811yescharacteristic
431C2×C71#322411yescharacteristic
432C2×C71#322411yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—82no—
435C2×#542—711no—
436C2×#450—711no—
437C2×#447—711no—
438#2309—711no—
439#2023—711no—
440#2023—711no—
441#2012—711no—
442#2012—711no—
443#1880—711no—
444#1880—711no—
445#1879—711no—
446#1879D7111yescharacteristic, complemented
447#1875—711no—
448#1873—711no—
449#1818—711no—
450C71#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×D8—711no—
455C22×D8C2×D7111yescharacteristic
456#542—1424no—
457#542—1424no—
458C2×C4⋊Q8—711no—
459C2×#126—1421no—
460C2×#124—711no—
461C2×#124—1421no—
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×C22⋊Q8—1421no—
465C2×#121—711no—
466C2×C4×Q8—711no—
467C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#117—711no—
469C2×#117—711no—
470#450—1424no—
471#447—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#390—711no—
483#390—711no—
484#390—711no—
485#390—1421no—
486#390—1421no—
487#390C2×D7111yescharacteristic
488#379—1421no—
489#379—1421no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#336—711no—
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C25—1421no—
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8—1421no—
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—711no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—2841no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊Q8—1422no—
531C4⋊Q8—1422no—
532#126—1428no—
533#124—1428no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#123—1428no—
537C22⋊Q8—714no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1428no—
540#121—714no—
541#121—1422no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×Q8—1422no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546#117—2841no—
547#117—2841no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#103—2841no—
580#103—2841no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—2841no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—5681no—
594C24—5681no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—711no—
598C24—1424no—
599C24—1421no—
600C2×Q8—5681no—
601C2×Q8—5681no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—1424no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4D4×D7112yes—
636C2×D4#1176586512yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657SD16—2844no—
658SD16—2844no—
659D8—44no—
660D8—2844no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2842no—
705C42—1424no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2848no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—712no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—5684no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2848no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—5684no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—712no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—56816no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798650811yescharacteristic
839C22#1798656511yescharacteristic
840C22#1798680011yescharacteristic
841C22#1798680311yescharacteristic
842C22#1798680611yescharacteristic
843C22#1798680911yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2842no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4#1798663911yescharacteristic
855C4#1798664111yescharacteristic
856C4#1798664511yescharacteristic
857C4#1798664611yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—2842no—
861C2—5682no—
862C2#2259165711yescharacteristic
863C2#2259760311yescharacteristic
864C2#2259762311yescharacteristic
865C2#2259852011yescharacteristic
866C2#2259852211yescharacteristic
867C2#2259943111yescharacteristic
868C2#2259943311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23945
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986614C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589475C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589419C2semidirect
8. #22589415C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
22. C2×#14556127C22semidirect
24. C2×#14556115C22semidirect
30. C2×C4×Dic142C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
446. #1879D71semidirect
450. C71#23945semidirect
467. C2×C4×D4C2×D71semidirect
479. C2×#102C2×D71semidirect
493. #340C2×D71semidirect
497. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866142
C2×#179861512
C2×#179861312
#225909192
#225894752
#225894742
#225894192
#225894152
#225886982
#225886942
#225886882
#225886592
#225886512
#225884102
C71×#18792
#2394571