Finite Group Databasebeta

← #32029439

Subgroups — #32029439

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986623—24no—
22#17986623—24no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556117—21no—
25C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556104—21no—
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986151—24no—
35#17986134—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49#17985854—21no—
50#17985854—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556123—28no—
92#14556117—28no—
93#14556116—22no—
94#14556116—22no—
95#14556113—28no—
96#14556108—22no—
97#14556108D414yes—
98#14556104—28no—
99#14556103—22no—
100#14556103D414yes—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105#14556086—41no—
106#14556086—41no—
107#14556085—22no—
108#14556085—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71—21no—
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556053—41no—
132#14556051—41no—
133#14556050—41no—
134#14556048—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—41no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C71—22no—
144C4⋊Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206#11765854—44no—
207#11765853—44no—
208D568—44no—
209#11765850—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—24no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222C22⋊Dic71—81no—
223C22⋊Dic71—81no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236C4×Dic71—24no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—42no—
240C24×C71—21no—
241C2×Q8×C71—24no—
242C2×Q8×C71—81no—
243C2×Q8×C71—81no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#12012yes—
309Q8×C71—84no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—48no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12012yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—84no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—84no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71#53511yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57611yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—816no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#23945—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—82no—
425C2×C71#240411yescharacteristic
426C2×C71#300811yescharacteristic
427C2×C71#301011yescharacteristic
428C2×C71#311811yescharacteristic
429C2×C71#311811yescharacteristic
430C2×C71#322411yescharacteristic
431C2×C71#322411yescharacteristic
432D71—42no—
433D71—82no—
434D71—82no—
435C2×#542—711no—
436C2×#450—711no—
437C2×#447—711no—
438#2309—711no—
439#2023—711no—
440#2023D7111yescharacteristic, complemented
441#2012—711no—
442#2012—711no—
443#1880—711no—
444#1880—711no—
445#1879—711no—
446#1879—711no—
447#1875—711no—
448#1873—711no—
449#1818—711no—
450C71#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456#542—1424no—
457#542—1424no—
458C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#126—1421no—
460C2×#124—711no—
461C2×#124—1421no—
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×C22⋊Q8—1421no—
465C2×#121—711no—
466C2×C4×Q8—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×#117—711no—
469C2×#117—711no—
470#450—1424no—
471#447—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#390—711no—
483#390—711no—
484#390—711no—
485#390—1421no—
486#390—1421no—
487#390C2×D7111yescharacteristic
488#379—1421no—
489#379—1421no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#336—711no—
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C25—1421no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×D8—2841no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—1428no—
533#124—1422no—
534#124—1422no—
535#124—1428no—
536#123—1428no—
537C22⋊Q8—714no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1428no—
540#121—714no—
541#121—1422no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×Q8—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546#117—2841no—
547#117—2841no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#103—2841no—
580#103—2841no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—2841no—
584#102—2841no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C24—21no—
590C24—2842no—
591C24—2842no—
592C24—5681no—
593C24—5681no—
594C24—5681no—
595C24—5681no—
596C24—711no—
597C24—1424no—
598C24—1421no—
599C24—1421no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4#1176586612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657SD16—2844no—
658SD16—2844no—
659D8—2844no—
660D8—2844no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4D4×D7112yes—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2842no—
705C42—1424no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2848no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—5684no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—712no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2848no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—5684no—
759D4—1422no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—5684no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—56816no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798651211yescharacteristic
839C22#1798656711yescharacteristic
840C22#1798680011yescharacteristic
841C22#1798680311yescharacteristic
842C22#1798680511yescharacteristic
843C22#1798680811yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4#1798664011yescharacteristic
855C4#1798664011yescharacteristic
856C4#1798664211yescharacteristic
857C4#1798664211yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—2842no—
860C2—5682no—
861C2—5682no—
862C2#2259166011yescharacteristic
863C2#2259760311yescharacteristic
864C2#2259762111yescharacteristic
865C2#2259852911yescharacteristic
866C2#2259853111yescharacteristic
867C2#2259943511yescharacteristic
868C2#2259943711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#23945
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986623C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589473C2semidirect
6. #22589420C2semidirect
7. #22589416C2semidirect
8. #22588696C2semidirect
9. #22588692C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
25. C2×#14556116C22semidirect
30. C2×#14556093C22semidirect
31. C2×#14556090C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
440. #2023D71semidirect
450. C71#23945semidirect
458. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
492. #340C2×D71semidirect
493. #340C2×D71semidirect
497. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866232
C2×#179861512
C2×#179861342
#225909192
#225894732
#225894202
#225894162
#225886962
#225886922
#225886892
#225886852
#225886612
#225886512
#225884102
C71×#20232
#2394571