Finite Group Databasebeta

← #32029442

Subgroups — #32029442

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986621—24no—
21#17986621—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556122—21no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556116—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556106—21no—
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986148—24no—
34#17986134—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985854—21no—
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127—22no—
90#14556122—28no—
91#14556117—22no—
92#14556117—22no—
93#14556116—28no—
94#14556113—28no—
95#14556106—28no—
96#14556104—22no—
97#14556104D414yes—
98#14556103—22no—
99#14556103D414yes—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102#14556086—41no—
103#14556086—41no—
104#14556085—22no—
105#14556085—22no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556052—41no—
129#14556050—22no—
130#14556050—41no—
131#14556049—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—41no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic142—24no—
165C2×Dic142—81no—
166C2×Dic142—81no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284#4112yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203#11765852—44no—
204D568—44no—
205#11765850—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220C22⋊Dic71—81no—
221C22⋊Dic71—81no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—42no—
237C24×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256SD16×C71—44no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C42×C71—24no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#12012yes—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—48no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12012yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—84no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—84no—
368Dic142—84no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71#53511yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57611yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—816no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#23945—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—82no—
425C2×C71#240411yescharacteristic
426C2×C71#300811yescharacteristic
427C2×C71#301011yescharacteristic
428C2×C71#311811yescharacteristic
429C2×C71#311811yescharacteristic
430C2×C71#322411yescharacteristic
431C2×C71#322411yescharacteristic
432D71—42no—
433D71—82no—
434D71—82no—
435C2×#542—711no—
436C2×#450—711no—
437C2×#447—711no—
438#2309—711no—
439#2023—711no—
440#2023—711no—
441#2012—711no—
442#2012—711no—
443#1880—711no—
444#1880D7111yescharacteristic, complemented
445#1879—711no—
446#1879—711no—
447#1875—711no—
448#1873—711no—
449#1818—711no—
450C71#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456#542—1424no—
457#542—1424no—
458C2×C4⋊Q8—711no—
459C2×#126—1421no—
460C2×#124—711no—
461C2×#124—1421no—
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×C22⋊Q8—1421no—
465C2×#121—711no—
466C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×C4×D4—711no—
468C2×#117—711no—
469C2×#117—711no—
470#450—1424no—
471#447—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#390—711no—
483#390—711no—
484#390—711no—
485#390—1421no—
486#390—1421no—
487#390C2×D7111yescharacteristic
488#379—1421no—
489#379—1421no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#336—711no—
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C25—1421no—
499C22×Q8—1421no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×D8—2841no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊Q8—1422no—
531C4⋊Q8—1422no—
532#126—1428no—
533#124—1428no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#123—1428no—
537C22⋊Q8—714no—
538C22⋊Q8—1428no—
539C22⋊Q8—1422no—
540#121—714no—
541#121—1422no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546#117—2841no—
547#117—2841no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—2841no—
581#102—22no—
582#102—2841no—
583#102—2841no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C24—21no—
590C24—2842no—
591C24—2842no—
592C24—5681no—
593C24—5681no—
594C24—5681no—
595C24—5681no—
596C24—711no—
597C24—1424no—
598C24—1421no—
599C24—1421no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—5681no—
606C2×Q8—5681no—
607C2×Q8—1424no—
608C2×Q8D4×D7112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4#1176586512yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—2844no—
659D8—2844no—
660D8—2844no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2842no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2848no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—5684no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—712no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—5684no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2848no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—5684no—
759D4—1422no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—5684no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—56816no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798650811yescharacteristic
839C22#1798656511yescharacteristic
840C22#1798680111yescharacteristic
841C22#1798680311yescharacteristic
842C22#1798680511yescharacteristic
843C22#1798680811yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4#1798663911yescharacteristic
855C4#1798664111yescharacteristic
856C4#1798664511yescharacteristic
857C4#1798664611yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—2842no—
860C2—5682no—
861C2—5682no—
862C2#2259165711yescharacteristic
863C2#2259760511yescharacteristic
864C2#2259762111yescharacteristic
865C2#2259852811yescharacteristic
866C2#2259853011yescharacteristic
867C2#2259943911yescharacteristic
868C2#2259944111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#23945
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986621C2semidirect
2. C2×#17986148C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589475C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589418C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22588695C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
22. C2×#14556127C22semidirect
24. C2×#14556117C22semidirect
30. C2×C4×D284C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
444. #1880D71semidirect
450. C71#23945semidirect
466. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
473. C2×#103C2×D71semidirect
493. #340C2×D71semidirect
497. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866212
C2×#179861482
C2×#179861342
#225909192
#225894752
#225894742
#225894182
#225894142
#225886952
#225886912
#225886872
#225886612
#225886492
#225884102
C71×#18802
#2394571