Finite Group Databasebeta

← #32029444

Subgroups — #32029444

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
4#22590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19#17986618—24no—
20#17986618—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986153—24no—
33#17986136—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985903—21no—
46#17985903—21no—
47#17985861—21no—
48#17985861—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—41no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556128—22no—
85#14556128—22no—
86#14556121—28no—
87#14556114—28no—
88#14556112—28no—
89#14556105—28no—
90#14556104—22no—
91#14556104D414yes—
92#14556099—22no—
93#14556099D414yes—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98#14556086—41no—
99#14556086—41no—
100#14556085—22no—
101#14556085—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—41no—
124#14556049—41no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×Q16×C71—22no—
138C2×Q16×C71—41no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#124×C71—22no—
145#124×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—41no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—81no—
165C2×Dic142—81no—
166C2×Dic142#4112yes—
167Q8×D71—44no—
168Q8×D71—44no—
169Q8×D71—44no—
170Q8×D71—44no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—81no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193#11765855—44no—
194#11765853—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×Q8×C71#4112yes—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247Q16×C71—44no—
248SD16×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C22⋊C4×C71—24no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71#12012yes—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—84no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71#12012yes—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—48no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—48no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—84no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#52511yescharacteristic
356C22×C71#53511yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C22×C71#57811yescharacteristic
360C22×C71#57811yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384#23946—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—82no—
386C2×C71#240411yescharacteristic
387C2×C71#300911yescharacteristic
388C2×C71#301111yescharacteristic
389C2×C71#312111yescharacteristic
390C2×C71#312111yescharacteristic
391C2×C71#322511yescharacteristic
392C2×C71#322511yescharacteristic
393D71—42no—
394C2×#542—711no—
395C2×#451—711no—
396C2×#448—711no—
397#2310—711no—
398#2024—711no—
399#2024—711no—
400#2015—711no—
401#2015D7111yescharacteristic, complemented
402#1878—711no—
403#1878—711no—
404#1877—711no—
405#1877—711no—
406#1875—711no—
407#1873—711no—
408#1818—711no—
409C71#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×Q8—711no—
411C22×Q16—711no—
412C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
413C22×SD16—711no—
414C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
415#542—1424no—
416#542—1424no—
417C2×C4⋊Q8—711no—
418C2×#126—1421no—
419C2×#124—1421no—
420C2×#124C2×D7111yescharacteristic
421C2×#123—1421no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×#121—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×#117—711no—
428C2×#117—711no—
429#451—1424no—
430#448—1424no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441#391—711no—
442#391—711no—
443#391—711no—
444#391—1421no—
445#391—1421no—
446#391C2×D7111yescharacteristic
447#381—1421no—
448#381—1421no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—2841no—
458C22×Q8—2841no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—1421no—
461C22×Q8—1422no—
462C22×Q8—1422no—
463C22×Q8—1422no—
464C22×Q8—1422no—
465C22×Q8—1421no—
466C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—1421no—
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—711no—
471C23×C4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—41no—
476C2×Q16—2841no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1422no—
491#126—1428no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—1428no—
495#123—1428no—
496C22⋊Q8—714no—
497C22⋊Q8—1428no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—714no—
500#121—1422no—
501C4×Q8—1422no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505#117—2841no—
506#117—2841no—
507#117—1422no—
508#117—1422no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#103—41no—
531#103—2841no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#102—41no—
537#102—2841no—
538C22⋊C8—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548C24—21no—
549C24—711no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—2844no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—5681no—
567C2×Q8—5681no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—1424no—
570C2×Q8—1424no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×Q8#1176586412yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4D4×D7112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—5681no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1424no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612Q16—44no—
613Q16—2844no—
614SD16—44no—
615SD16—2844no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—712no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1424no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1424no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1424no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—2842no—
652C42—1424no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—712no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23C2×D4×D7111yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2848no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—5684no—
682Q8—1422no—
683Q8—1422no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—5684no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2848no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5684no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22#120×D7111yescharacteristic
756C22#1798650911yescharacteristic
757C22#1798656211yescharacteristic
758C22#1798680611yescharacteristic
759C22#1798680811yescharacteristic
760C22#1798681311yescharacteristic
761C22#1798681511yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4—2842no—
771C4—2841no—
772C4—5681no—
773C4—1422no—
774C4#1798663611yescharacteristic
775C4#1798663611yescharacteristic
776C4#1798663811yescharacteristic
777C4#1798663811yescharacteristic
778C2—82no—
779C2—2842no—
780C2#2259165411yescharacteristic
781C2#2259761411yescharacteristic
782C2#2259763211yescharacteristic
783C2#2259856611yescharacteristic
784C2#2259856811yescharacteristic
785C2#2259944211yescharacteristic
786C2#2259944411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2015C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenter#2015D71
hypocenterC71#23946
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986153C2semidirect
4. #22590923C2semidirect
5. #22589482C2semidirect
6. #22589481C2semidirect
7. #22589434C2semidirect
8. #22588683C2semidirect
9. #22588679C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588672C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#2015C2semidirect
401. #2015D71semidirect
409. C71#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866182
C2×#179861532
C2×#179861362
#225909232
#225894822
#225894812
#225894342
#225886832
#225886792
#225886762
#225886722
#225886592
#225886492
#225884102
C71×#20152
#2394671