Finite Group Databasebeta

← #32029460

Subgroups — #32029460

Order 18176.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
4#22590933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986616—24no—
22#17986616—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556121—21no—
25C2×#14556115—21no—
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556109—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556105—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986163—24no—
34#17986142—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985878—21no—
47#17985878—21no—
48#17985856—21no—
49#17985856—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—41no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556127—22no—
91#14556127—22no—
92#14556121—28no—
93#14556115—28no—
94#14556115—22no—
95#14556115—22no—
96#14556109—28no—
97#14556107—22no—
98#14556107D414yes—
99#14556105—28no—
100#14556093—22no—
101#14556093—22no—
102D4×Dic71—22no—
103D4×Dic71—22no—
104#14556087—22no—
105#14556087—22no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556053—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556051—41no—
129#14556050—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71D414yes—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—24no—
170C2×Dic142—81no—
171C2×Dic142—81no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×Dic142#4112yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196Dic284—44no—
197#11765854—44no—
198#11765853—44no—
199#11765850—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71—81no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—42no—
265C4⋊C4×C71C2×D412yes—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71#12012yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—84no—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—84no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C4×D71—48no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—84no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#52511yescharacteristic
374C22×C71#53511yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C22×C71#57811yescharacteristic
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401#23947—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—42no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#240411yescharacteristic
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#301311yescharacteristic
407C2×C71#312411yescharacteristic
408C2×C71#312511yescharacteristic
409C2×C71#322411yescharacteristic
410C2×C71#322511yescharacteristic
411D71—82no—
412C2×#542—711no—
413C2×#452—711no—
414C2×#449—711no—
415#2311—711no—
416#2024—711no—
417#2023—711no—
418#2015—711no—
419#2012—711no—
420#1880—711no—
421#1879—711no—
422#1878—711no—
423#1877—711no—
424#1874D7111yescharacteristic, complemented
425#1872—711no—
426#1818—711no—
427C71#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—711no—
429C22×Q16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×D8—711no—
433#542—1424no—
434#542—1424no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×#126—1421no—
437C2×#124—711no—
438C2×#124—1421no—
439C2×#123—1421no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×#121C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×Q8—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×#117—711no—
446C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447#452—1424no—
448#449—1424no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459#391—711no—
460#391—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#386—1421no—
464#386—1421no—
465#380—1421no—
466#380—1421no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340C2×D7111yescharacteristic
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#336—711no—
472#336—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C2×#41—2841no—
476C2×#41—2841no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41—1422no—
481C22×Q8—711no—
482C22×Q8—711no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×Q16—2841no—
493C2×Q16—1422no—
494C2×Q16—1422no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—1422no—
509C4⋊Q8—1422no—
510#126—1428no—
511#124—1422no—
512#124—1428no—
513#124—1422no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—714no—
516C22⋊Q8—1428no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—22no—
519#121D28414yes—
520C4×Q8—1422no—
521C4×Q8—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—1422no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—1421no—
552#103—2841no—
553#103—2841no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—1422no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—21no—
567C24—1421no—
568C24D4×D7111yescharacteristic
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573C2×Q8—5681no—
574C2×Q8—5681no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—1424no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4C2×D28412yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4D4×D7112yes—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×D28412yes—
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633Q16—2844no—
634SD16—2844no—
635SD16—2844no—
636D8—2844no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4C2×D28412yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—5681no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1424no—
674C42—1424no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—1422no—
699C23#1455609812yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—5684no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1422no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—2848no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4#1455609812yes—
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×D28411yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22C2×#1455609811yescharacteristic
792C22#1798650711yescharacteristic
793C22#1798656411yescharacteristic
794C22#1798680011yescharacteristic
795C22#1798680511yescharacteristic
796C22#1798680911yescharacteristic
797C22#1798681511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2842no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—2842no—
808C4—2842no—
809C4#1798663811yescharacteristic
810C4#1798663811yescharacteristic
811C4#1798664411yescharacteristic
812C4#1798664411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—5682no—
816C2#2259165811yescharacteristic
817C2#2259764911yescharacteristic
818C2#2259765711yescharacteristic
819C2#2259859711yescharacteristic
820C2#2259862011yescharacteristic
821C2#2259943011yescharacteristic
822C2#2259944711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#23947
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986616C2semidirect
2. C2×#17986163C2semidirect
4. #22590933C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589436C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588682C2semidirect
12. #22588672C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588409C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
424. #1874D71semidirect
427. C71#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866162
C2×#179861632
C2×#179861422
#225909332
#225894802
#225894752
#225894362
#225894192
#225886962
#225886862
#225886822
#225886722
#225886472
#225884092
C71×#18742
#2394771