Finite Group Databasebeta

← #32029469

Subgroups — #32029469

Order 18176.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic
4#22590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986621—24no—
21#17986621—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556122—21no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556116—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556106—21no—
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986160—24no—
34#17986147—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985858—21no—
49#17985858—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×#11765852—41no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556127—22no—
90#14556127—22no—
91#14556122—28no—
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556116—28no—
95#14556113—28no—
96#14556106—28no—
97#14556104—22no—
98#14556104D414yes—
99#14556103—22no—
100#14556103D414yes—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103#14556085—22no—
104#14556085—22no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—41no—
113C4⋊C4×D71—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556052—22no—
127#14556052—41no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—81no—
163C2×Dic142—81no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284#4112yes—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202#11765852—44no—
203#11765852—44no—
204D568—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C2×Q8×C71#4112yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252Q16×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—24no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C42×C71—24no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71#12012yes—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12012yes—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—48no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—84no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—48no—
351C4×D71—84no—
352C4×D71—84no—
353Dic142—84no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#52511yescharacteristic
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401#23947—711nomaximal, Sylow
402C2×C71#240411yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#301311yescharacteristic
405C2×C71#312411yescharacteristic
406C2×C71#312511yescharacteristic
407C2×C71#322411yescharacteristic
408C2×C71#322511yescharacteristic
409D71—42no—
410D71—82no—
411D71—82no—
412C2×#542—711no—
413C2×#452—711no—
414C2×#449—711no—
415#2311—711no—
416#2024—711no—
417#2023—711no—
418#2015—711no—
419#2012—711no—
420#1880—711no—
421#1879—711no—
422#1878D7111yescharacteristic, complemented
423#1877—711no—
424#1874—711no—
425#1872—711no—
426#1818—711no—
427C71#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—711no—
429C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×D8—711no—
433#542—1424no—
434#542—1424no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×#126—1421no—
437C2×#124—711no—
438C2×#124—1421no—
439C2×#123—1421no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×#121—711no—
443C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
444C2×C4×D4—711no—
445C2×#117—711no—
446C22×C4⋊C4—711no—
447#452—1424no—
448#449—1424no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103C2×D7111yescharacteristic
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459#391—711no—
460#391C2×D7111yescharacteristic
461#390—711no—
462#390—711no—
463#386—1421no—
464#386—1421no—
465#380—1421no—
466#380—1421no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#336—711no—
472#336—711no—
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic
475C2×#41—2841no—
476C2×#41—2841no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41—1422no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—1422no—
509C4⋊Q8—1422no—
510#126—1428no—
511#124—1428no—
512#124—1422no—
513#124—1422no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—714no—
516C22⋊Q8—1428no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—714no—
519#121—1422no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—1422no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—2841no—
528C2×C4⋊C4—2841no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42C22×D7111yescharacteristic
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—2841no—
555#103—1422no—
556#102—2841no—
557#102—2841no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—711no—
567C24—1421no—
568C24—1421no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—5681no—
584C2×Q8—5681no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8D4×D7112yes—
587C2×Q8#1176586512yes—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—2844no—
635SD16—2844no—
636D8—2844no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4D4×D7112yes—
663C22⋊C4—5681no—
664C22⋊C4—5681no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—712no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—5684no—
710D4—2848no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5684no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2848no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5684no—
745C2×C4—5684no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617411yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#1798650811yescharacteristic
793C22#1798656511yescharacteristic
794C22#1798680111yescharacteristic
795C22#1798680811yescharacteristic
796C22#1798680811yescharacteristic
797C22#1798681211yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4#1798663911yescharacteristic
810C4#1798664111yescharacteristic
811C4#1798664511yescharacteristic
812C4#1798664611yescharacteristic
813C2—2842no—
814C2—5682no—
815C2—5682no—
816C2#2259165711yescharacteristic
817C2#2259764811yescharacteristic
818C2#2259765611yescharacteristic
819C2#2259860811yescharacteristic
820C2#2259861511yescharacteristic
821C2#2259944111yescharacteristic
822C2#2259945611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986147C2
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#23947
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986621C2semidirect
2. C2×#17986160C2semidirect
4. #22590931C2semidirect
5. #22589479C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589431C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22588695C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
422. #1878D71semidirect
427. C71#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866212
C2×#179861602
C2×#179861472
#225909312
#225894792
#225894752
#225894312
#225894182
#225886952
#225886872
#225886772
#225886562
#225886442
#225884102
C71×#18782
#2394771