Finite Group Databasebeta

← #32029472

Subgroups — #32029472

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589494C212yesmaximal, complemented
5#22589380C212yesmaximal, complemented
6#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588718C212yesmaximal, complemented
9#22588713C212yesmaximal, complemented
10#22588418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556154C2212yes—
13#17986707—21no—
14#17986706—21no—
15#17986701—21no—
16#17986695—21no—
17#17986691—21no—
18#17986689—21no—
19#17986653—21no—
20#17986649—21no—
21#17986627C2211yescharacteristic, complemented
22#17986593—22no—
23#17986577C2211yescharacteristic, complemented
24#17986510C2211yescharacteristic
25#17986505—22no—
26#17986482C2211yescharacteristic, complemented
27#17986479C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71—22no—
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986150—21no—
32#17986150—21no—
33#17986133—21no—
34#17986133—21no—
35C2×#14556055C2212yescomplemented
36C2×#14556054C2212yescomplemented
37#17986004C2212yes—
38#17985963C2211yescharacteristic
39#17985902—22no—
40#17985902C2212yes—
41#17985902C2212yes—
42#17985767C2212yescomplemented
43#17985767C2212yescomplemented
44#17985760C2212yescomplemented
45#17985758C2212yescomplemented
46C23×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2212yes—
48#525×C71C2211yescharacteristic
49#450×C71—21no—
50#450×C71—21no—
51#447×C71—21no—
52#447×C71—21no—
53#418×C71C2212yes—
54#407×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865C2311yescharacteristic
56C2×#11765864—22no—
57C23×Dic71—21no—
58C23×Dic71D412yes—
59#14556154—24no—
60#14556154—42no—
61C2×#11765853—22no—
62C2×#11765850—22no—
63C2×#11765849C2312yes—
64#14556128—21no—
65#14556127—21no—
66#14556123—22no—
67#14556121—22no—
68#14556120—21no—
69#14556119—22no—
70#14556119—21no—
71#14556118—22no—
72#14556112—22no—
73#14556112—22no—
74#14556111—21no—
75#14556110—22no—
76#14556109—22no—
77#14556108—22no—
78#14556107—21no—
79#14556107D411yescharacteristic
80#14556107D411yescharacteristic
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556104—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102D411yescharacteristic
87#14556102D411yescharacteristic
88#14556100—22no—
89#14556100—22no—
90#14556099—21no—
91#14556097—21no—
92Q8×Dic71—21no—
93C4×Dic142—21no—
94C4×D284—21no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102#14556087—21no—
103#14556087C2311yescharacteristic
104#14556086—21no—
105#14556084—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71D412yes—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—24no—
116C2×C22⋊Dic71—24no—
117C2×C22⋊Dic71—48no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—42no—
120C2×C4×Dic71C2312yes—
121#14556055—42no—
122#14556054—42no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—21no—
126C22⋊(C71⋊C8)—21no—
127C25×C71—21no—
128C2×#41×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71—24no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—42no—
136C22×D4×C71C2312yes—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
139AGL(1,ℤ/8)×C71—42no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×M16×C71C2312yes—
143#123×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
146#121×C71D411yescharacteristic
147#121×C71D411yescharacteristic
148#120×C71—21no—
149C4×D4×C71—21no—
150C4×D4×C71—21no—
151#117×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—21no—
155C22⋊C8×C71—21no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765864—84no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
161C2×D284C2×D411yescharacteristic
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—44no—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D412yes—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—22no—
178#11765853—44no—
179#11765850—44no—
180#11765849—22no—
181#11765849—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
192C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—48no—
205C22⋊Dic71—48no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—21no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—24no—
217C24×C71—22no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—44no—
220C24×C71—44no—
221C24×C71—41no—
222C24×C71—41no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224#41×C71—22no—
225#41×C71—22no—
226C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71—24no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—44no—
237C2×D4×C71—44no—
238C2×D4×C71—44no—
239C2×D4×C71—44no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—41no—
242C2×D4×C71—41no—
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71#4114yescomplemented
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254SD16×C71—44no—
255D8×C71—44no—
256M16×C71—22no—
257M16×C71—22no—
258C2×C8×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—44no—
276C23×C71—44no—
277C23×C71—416no—
278C23×C71—44no—
279C23×C71—44no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—88no—
283C23×C71—82no—
284C23×C71—82no—
285C23×C71—82no—
286C23×C71—82no—
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C23×C71#12011yescharacteristic
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291Q8×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—24no—
294D4×C71—24no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—44no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4112yes—
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—48no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—82no—
337C2×Dic71—82no—
338D284—22no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—22no—
342Dic142—82no—
343C8×C71—42no—
344C71⋊C8—42no—
345C22×C71—24no—
346C22×C71—24no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—48no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—84no—
359C22×C71—88no—
360C22×C71—88no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71#45312yes—
364C22×C71#45412yes—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#52511yescharacteristic
367C22×C71#53511yescharacteristic
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71#54612yes—
377C4×C71#54612yes—
378Dic71—44no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384#23948—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—21no—
386C2×C71—21no—
387C2×C71—22no—
388C2×C71—22no—
389C2×C71—81no—
390C2×C71—84no—
391C2×C71#240411yescharacteristic
392C2×C71C2×#45311yescharacteristic
393C2×C71C2×#45411yescharacteristic
394D71—81no—
395#3492—711no—
396#3003—711no—
397#3003D7111yescharacteristic, complemented
398C2×#390—711no—
399#2027—712no—
400#2006—712no—
401#1896—711no—
402#1896—711no—
403#1883—712no—
404#1883—712no—
405#1821—711no—
406C71#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×D4C2×D7111yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7112yes—
410#554—1421no—
411#554—1421no—
412#553—1421no—
413#553—1421no—
414#552—1421no—
415#552—1421no—
416#547—1421no—
417#547—1421no—
418#544—711no—
419#539—1422no—
420#537—711no—
421#525—711no—
422#525—1422no—
423#525C2×D7111yescharacteristic
424#520—711no—
425#520—711no—
426C22×C4⋊C4—711no—
427C22×C22⋊C4—1422no—
428C22×C42—711no—
429#450—21no—
430#450—21no—
431#450—1421no—
432#450—1421no—
433#447—21no—
434#447—21no—
435#447—1421no—
436#447—1421no—
437C2×#104—712no—
438C2×#104—712no—
439#418—712no—
440#418C2×D7112yes—
441#407—711no—
442#407C2×D7111yescharacteristic
443#390—712no—
444#390—712no—
445#390—1422no—
446#343—712no—
447#343—712no—
448#339—712no—
449#339—712no—
450C25—21no—
451C2×#41—711no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41C22×D7111yescharacteristic
454C22×D4—24no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4C22×D7112yes—
462C23×C4—712no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465AGL(1,ℤ/8)—24no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—2842no—
468AGL(1,ℤ/8)—1424no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—1422no—
473C2×M16—712no—
474C2×M16C22×D7112yes—
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477#126—1422no—
478#126—1422no—
479#125—1421no—
480#125—1422no—
481#125—1422no—
482#125—1421no—
483#123—21no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1421no—
489C22⋊Q8—711no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
498C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
499#121—711no—
500#121—711no—
501#121—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1421no—
505#121C22⋊D7111yescharacteristic
506#121C22⋊D7111yescharacteristic
507#120—21no—
508#120—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521#117—711no—
522#117—1422no—
523#117—1421no—
524#117—1421no—
525#117C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—712no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—2848no—
536C2×C22⋊C4—1424no—
537C2×C22⋊C4—1424no—
538C2×C42—2842no—
539C2×C42—712no—
540C2×C42—1421no—
541#104—2842no—
542#104—2842no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—1421no—
550C22⋊C8—1421no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—44no—
554C24—42no—
555C24—44no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24D4×D7111yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—5684no—
562#41—1422no—
563#41—1422no—
564C2×Q8—711no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C2×D4#1176586414yescomplemented
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2844no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611SD16—44no—
612SD16—2844no—
613D8—44no—
614D8—2844no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—1422no—
618M16—1422no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—1422no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2848no—
647C22⋊C4—2848no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C42—21no—
658C42—2842no—
659C42—1422no—
660C42—1422no—
661C42—1422no—
662C42—1422no—
663C42—1421no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—416no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—88no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—1421no—
683C23#1455609611yescharacteristic
684C23#1455609611yescharacteristic
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—5682no—
688Q8—1422no—
689D4—24no—
690D4—22no—
691D4—24no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—2841no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2841no—
704D4—5682no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2844no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4#1455609611yescharacteristic
733C2×C4#1455609611yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×#1176586412yes—
737C2×C4#1455617312yes—
738C8—42no—
739C8—2842no—
740C22—24no—
741C22—24no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—48no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—44no—
753C22—84no—
754C22—88no—
755C22—88no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22#1798616512yes—
762C22#1798617012yes—
763C22C2×#1455609611yescharacteristic
764C22#1798650511yescharacteristic
765C22#1798656411yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—2844no—
772C4—2842no—
773C4—2842no—
774C4—2841no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4#1798663612yes—
778C4#1798664312yes—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—22no—
782C2—22no—
783C2—84no—
784C2—81no—
785C2—5681no—
786C2#2259165611yescharacteristic
787C2C2×#1798616511yescharacteristic
788C2C2×#1798617011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3003D71
hypocenterC71#23948
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602046C2semidirect
2. #22597567C2semidirect
3. C2×#17985902C2semidirect
4. #22589494C2semidirect
5. #22589380C2semidirect
6. #22588784C2semidirect
7. #22588781C2semidirect
8. #22588718C2semidirect
9. #22588713C2semidirect
10. #22588418C2semidirect
11. C71×#3003C2semidirect
21. #17986627C22semidirect
23. #17986577C22semidirect
26. #17986482C22semidirect
27. #17986479C22semidirect
35. C2×#14556055C22semidirect
36. C2×#14556054C22semidirect
42. #17985767C22semidirect
43. #17985767C22semidirect
44. #17985760C22semidirect
45. #17985758C22semidirect
244. C2×D4×C71#41semidirect
397. #3003D71semidirect
406. C71#23948semidirect
589. C2×D4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225975672
C2×#179859022
#225894942
#225893802
#225887842
#225887812
#225887182
#225887132
#225884182
C71×#30032
#2394871