Finite Group Databasebeta

← #32029473

Subgroups — #32029473

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986709—21no—
21#17986704—21no—
22#17986699—21no—
23#17986693—21no—
24#17986690—21no—
25#17986688—21no—
26#17986654—21no—
27#17986650—21no—
28#17986627C2211yescharacteristic, complemented
29#17986591—22no—
30#17986577C2211yescharacteristic, complemented
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986508—22no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D71—22no—
37C2×C42×D71C2211yescharacteristic
38#17986151—21no—
39#17986151—21no—
40#17986148—21no—
41#17986148—21no—
42#17986134—21no—
43#17986134—21no—
44#17986131—21no—
45#17986131—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985899—22no—
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71D412yes—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556156—22no—
88#14556156—41no—
89#14556154—22no—
90#14556154—41no—
91#14556153—22no—
92#14556153—41no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101#14556128—21no—
102#14556127—21no—
103#14556122—22no—
104#14556121—22no—
105#14556120—22no—
106#14556120—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—22no—
109#14556113—22no—
110#14556112—21no—
111#14556111—22no—
112#14556110—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556107—22no—
118#14556107—21no—
119#14556106—22no—
120#14556106—22no—
121#14556105—22no—
122#14556104—21no—
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556103D411yescharacteristic
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556102—21no—
128#14556101—22no—
129#14556100—22no—
130#14556099—21no—
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556099D411yescharacteristic
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135#14556093—21no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—22no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556086—21no—
146#14556085—22no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D71—48no—
158C2×C4×Dic71—21no—
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—41no—
161C42×D71—41no—
162#14556056—41no—
163#14556055—41no—
164#14556054—41no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—22no—
186#117×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C71—22no—
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#104×C71—41no—
193#102×C71—21no—
194#102×C71—21no—
195C23×D71—24no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—42no—
198C23×D71—44no—
199C23×D71—44no—
200C23×D71—41no—
201C23×D71—41no—
202C23×D71C2×D411yescharacteristic
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—84no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254#11765854—42no—
255#11765853—42no—
256#11765852—42no—
257D568—42no—
258#11765850—42no—
259#11765850—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—22no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—44no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—44no—
295(C2×D71)⋊C4—44no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—42no—
301C24×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71#4112yescomplemented
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—42no—
321D8×C71—42no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—44no—
336C42×C71—22no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—416no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—88no—
361C22×D71—82no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—42no—
387C2×C4×C71—82no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—82no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413D284—21no—
414D284—22no—
415D284—21no—
416D284—22no—
417D284—42no—
418D284—42no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—48no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—82no—
434C4×D71—82no—
435Dic142—21no—
436Dic142—21no—
437Dic142—82no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—44no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—82no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71C2×#12011yescharacteristic
453C22×C71#52511yescharacteristic
454C22×C71#53511yescharacteristic
455C2×D71—24no—
456C2×D71—24no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—88no—
467C2×D71—88no—
468C2×D71—82no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71#45312yes—
472C2×D71#45412yes—
473C4×C71—42no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71#54611yescharacteristic
479C4×C71#54611yescharacteristic
480C4×C71#54611yescharacteristic
481C4×C71#54611yescharacteristic
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489#23948—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—21no—
491C2×C71—21no—
492C2×C71—82no—
493C2×C71—81no—
494C2×C71#240411yescharacteristic
495C2×C71C2×#45311yescharacteristic
496C2×C71C2×#45411yescharacteristic
497D71—22no—
498D71—22no—
499D71—81no—
500D71—82no—
501#3492—711no—
502#3003—711no—
503#3003—711no—
504C2×#390—711no—
505#2027—711no—
506#2027—711no—
507#2006—711no—
508#2006—711no—
509#1896—711no—
510#1896—711no—
511#1883—711no—
512#1883—711no—
513#1883—711no—
514#1883D7111yescharacteristic, complemented
515#1821—711no—
516C71#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C23×D4—711no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
522#554—1421no—
523#554—1421no—
524#553—1421no—
525#553—1421no—
526#552—1421no—
527#552—1421no—
528#547—1421no—
529#547—1421no—
530#544—711no—
531#539—1422no—
532#537—711no—
533#525—711no—
534#525—711no—
535#525—1422no—
536#520—711no—
537#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C22×C4⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—1422no—
540C22×C42—711no—
541#450—1421no—
542#450—1421no—
543#450—1421no—
544#450—1421no—
545#447—1421no—
546#447—1421no—
547#447—1421no—
548#447—1421no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#418—711no—
554#418—711no—
555#418—711no—
556#418C2×D7111yescharacteristic
557#407—711no—
558#407—711no—
559#390—711no—
560#390—711no—
561#390—711no—
562#390—1422no—
563#390C2×D7111yescharacteristic
564#343—711no—
565#343—711no—
566#343—711no—
567#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#339—711no—
569#339—711no—
570#339—711no—
571#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C25—1421no—
573C2×#41—711no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41C22×D7111yescharacteristic
576C22×D4—2841no—
577C22×D4—2841no—
578C22×D4—711no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4—712no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—1421no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—2841no—
593AGL(1,ℤ/8)—2841no—
594AGL(1,ℤ/8)—2841no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1421no—
604C2×D8—1421no—
605C2×D8—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—1421no—
611C4⋊Q8—1421no—
612#126—1422no—
613#126—1422no—
614#125—1421no—
615#125—1422no—
616#125—1422no—
617#125—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1422no—
620#123—1422no—
621#123—1422no—
622#123—1422no—
623#123—1421no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—711no—
627C22⋊Q8—711no—
628C22⋊Q8—1422no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634#121—711no—
635#121—711no—
636#121—711no—
637#121—711no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1422no—
641#121—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—1421no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1422no—
656#117—21no—
657#117—711no—
658#117—1422no—
659#117—1421no—
660#117C22×D7111yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—712no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—2848no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C42—2841no—
676C2×C42—2841no—
677C2×C42—711no—
678C2×C42—1421no—
679C2×C42C22×D7111yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2841no—
682#104—2841no—
683#104—2841no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696C24—21no—
697C24—2841no—
698C24—2841no—
699C24—2844no—
700C24—2842no—
701C24—2844no—
702C24—711no—
703C24—1424no—
704C24—1421no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—5684no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41—1421no—
713#41—1421no—
714C2×Q8—711no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—2841no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4D4×D7111yescharacteristic
749C2×D4#1176586512yescomplemented
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4—1424no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7112yes—
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—2842no—
776SD16—2842no—
777SD16—2842no—
778D8—42no—
779D8—2842no—
780D8—2842no—
781D8—2842no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—1421no—
787M16—1421no—
788M16—1421no—
789M16—1421no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1422no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—2844no—
818C22⋊C4—2844no—
819C22⋊C4—2844no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1421no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—2842no—
837C42—1422no—
838C42—1421no—
839C42—1421no—
840C42—1421no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2844no—
850C23—2844no—
851C23—28416no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—5688no—
857C23—5682no—
858C23—5682no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1421no—
864C23—1422no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—5682no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2842no—
882D4—2842no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2844no—
888D4—2844no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5682no—
892D4—1422no—
893D4—1421no—
894D4—1421no—
895D4—1422no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2848no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—5682no—
915C2×C4—5682no—
916C2×C4—711no—
917C2×C4—711no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4#41×D7111yescharacteristic
936C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
937C2×C4#1455617311yescharacteristic
938C2×C4#1455617411yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—2841no—
942C8—2841no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—2844no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2842no—
958C22—5682no—
959C22—5688no—
960C22—5688no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—712no—
964C22—712no—
965C22—1424no—
966C22—1424no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22#120×D7111yescharacteristic
972C22#1798650811yescharacteristic
973C22#1798656511yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—2842no—
980C4—2842no—
981C4—2841no—
982C4—2841no—
983C4—2841no—
984C4—1421no—
985C4—1421no—
986C4#1798663911yescharacteristic
987C4#1798664111yescharacteristic
988C4#1798664511yescharacteristic
989C4#1798664611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—5682no—
995C2—5681no—
996C2—1422no—
997C2—1422no—
998C2#2259165711yescharacteristic
999C2#453×D7111yescharacteristic
1000C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#23948
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602043C2semidirect
2. #22597569C2semidirect
3. #22597565C2semidirect
4. #390×D71C2semidirect
5. #22589495C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589383C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588780C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588715C2semidirect
14. #22588419C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
28. #17986627C22semidirect
30. #17986577C22semidirect
34. #17986480C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #520×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
218. C2×D284#41semidirect
314. C2×D4×C71#41semidirect
514. #1883D71semidirect
516. C71#23948semidirect
537. #520C2×D71semidirect
552. C2×#104C2×D71semidirect
567. #343C2×D71semidirect
571. #339C2×D71semidirect
749. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225975692
#225975652
#390×D712
#225894952
#225894942
#225893832
#225893802
#225887822
#225887802
#225887192
#225887162
#225887152
#225884192
C71×#18832
#2394871