Subgroups — #32029479

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17985904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22588420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₁×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556158	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986154	—	2	2	no	—
13	#17986154	—	2	2	no	—
14	#17986137	—	2	2	no	—
15	#17986137	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556055	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986007	C₂²	1	4	yes	—
18	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985904	—	2	2	no	—
20	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
23	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985758	C₂²	1	4	yes	—
26	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
27	#553×C₇₁	—	2	2	no	—
28	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
29	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
30	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#539×C₇₁	—	2	2	no	—
32	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
34	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	#14556158	—	2	8	no	—
46	#14556158	—	4	4	no	—
47	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556055	—	4	4	no	—
54	#14556051	—	2	4	no	—
55	#14556051	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
65	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
67	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
68	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
69	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
70	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
80	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
116	#11765855	—	4	8	no	—
117	#11765853	—	4	8	no	—
118	#11765849	—	2	4	no	—
119	#11765849	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
125	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
126	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
212	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
213	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₁	#455	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₇₁	#546	1	4	yes	—
238	Dic₇₁	—	4	4	no	—
239	Dic₇₁	—	4	4	no	—
240	#23949	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
246	C₂×C₇₁	#2404	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
249	#3492	D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#3004	—	71	2	no	—
251	C₂×#391	—	71	1	no	—
252	#2028	—	71	2	no	—
253	#2007	—	71	2	no	—
254	#1896	—	71	2	no	—
255	#1882	—	71	4	no	—
256	#1821	—	71	1	no	—
257	C₇₁	#23949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
259	C₂×#137	—	71	4	no	—
260	#554	—	2	2	no	—
261	#553	—	2	2	no	—
262	#552	—	2	2	no	—
263	#547	—	2	2	no	—
264	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#539	—	2	2	no	—
266	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#525	—	2	2	no	—
268	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
272	#451	—	142	2	no	—
273	#451	—	142	2	no	—
274	#448	—	142	2	no	—
275	#448	—	142	2	no	—
276	C₂×#104	—	71	4	no	—
277	#419	—	71	4	no	—
278	#407	—	71	2	no	—
279	#391	—	71	2	no	—
280	#391	—	71	2	no	—
281	#391	—	142	2	no	—
282	C₂×#95	—	142	2	no	—
283	#343	—	71	2	no	—
284	#343	—	71	2	no	—
285	#339	—	71	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	#137	—	284	4	no	—
299	#137	—	142	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	#126	—	2	4	no	—
305	#125	—	2	4	no	—
306	#125	—	2	2	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	#123	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
320	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
321	#120	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
340	#104	—	284	4	no	—
341	#103	—	142	4	no	—
342	#103	—	142	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
345	#95	—	142	4	no	—
346	#95	—	142	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	8	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	284	8	no	—
390	SD₁₆	—	284	8	no	—
391	M₁₆	—	142	4	no	—
392	M₁₆	—	142	4	no	—
393	C₂×C₈	—	142	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	284	2	no	—
415	C₄²	—	142	4	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	#14556097	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#14556097	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	8	2	no	—
426	Q₈	—	284	8	no	—
427	Q₈	—	284	4	no	—
428	Q₈	—	142	8	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	284	4	no	—
451	C₂×C₄	—	284	4	no	—
452	C₂×C₄	—	284	8	no	—
453	C₂×C₄	—	284	2	no	—
454	C₂×C₄	—	284	2	no	—
455	C₂×C₄	—	284	2	no	—
456	C₂×C₄	—	284	2	no	—
457	C₂×C₄	—	142	4	no	—
458	C₂×C₄	—	142	4	no	—
459	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
463	C₈	—	284	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	#17986177	1	2	yes	—
476	C₂²	#17986182	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#17986506	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#17986563	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	284	4	no	—
487	C₄	—	284	4	no	—
488	C₄	#17986637	1	4	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	#22591655	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#17986177	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#17986182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556097
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3492	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#3492	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23949
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597573	C₂	semidirect
2. C₂×#17985904	C₂	semidirect
3. #22589498	C₂	semidirect
4. #22589387	C₂	semidirect
5. #22588784	C₂	semidirect
6. #22588709	C₂	semidirect
7. #22588420	C₂	semidirect
106. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
257. C₇₁	#23949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597573	2
C₂×#17985904	2
#22589498	2
#22589387	2
#22588784	2
#22588709	2
#22588420	2
C₇₁×#3492	2
#23949	71