Subgroups — #32029483

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22588420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#391×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	—
10	#17986704	—	2	2	no	—
11	#17986697	—	2	2	no	—
12	#17986684	—	2	2	no	—
13	#17986650	—	2	2	no	—
14	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986596	—	2	2	no	—
16	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986510	—	2	2	no	—
18	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986155	—	2	2	no	—
21	#17986155	—	2	2	no	—
22	#17986138	—	2	2	no	—
23	#17986138	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556056	C₂²	1	4	yes	—
25	#17986008	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985759	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#391×C₇₁	—	2	2	no	—
34	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
38	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
39	#14556159	—	2	8	no	—
40	#14556159	—	4	4	no	—
41	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
42	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556127	—	2	2	no	—
45	#14556123	—	2	4	no	—
46	#14556119	—	2	2	no	—
47	#14556118	—	2	4	no	—
48	#14556113	—	2	4	no	—
49	#14556111	—	2	4	no	—
50	#14556111	—	2	2	no	—
51	#14556108	—	2	2	no	—
52	#14556107	—	2	2	no	—
53	#14556107	—	2	2	no	—
54	#14556107	D₄	1	2	yes	—
55	#14556107	D₄	1	2	yes	—
56	#14556106	—	2	4	no	—
57	#14556103	—	2	2	no	—
58	#14556102	—	2	2	no	—
59	#14556102	—	2	2	no	—
60	#14556102	D₄	1	2	yes	—
61	#14556102	D₄	1	2	yes	—
62	#14556097	—	2	2	no	—
63	#14556093	—	2	2	no	—
64	#14556090	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
69	#14556087	—	2	2	no	—
70	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556086	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
73	#14556056	—	4	4	no	—
74	#14556052	—	2	4	no	—
75	#14556052	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
97	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
98	#11765865	—	2	4	no	—
99	#11765865	—	2	4	no	—
100	#11765865	—	8	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
110	#11765855	—	4	8	no	—
111	#11765852	—	4	8	no	—
112	#11765849	—	2	4	no	—
113	#11765849	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	D₂₈₄	—	2	4	no	—
209	D₂₈₄	—	8	2	no	—
210	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
211	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
212	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
213	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	#455	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
233	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₇₁	#546	1	4	yes	—
237	Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	#23949	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₁	#2404	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
248	D₇₁	—	8	2	no	—
249	#3492	—	71	1	no	—
250	#3004	—	71	2	no	—
251	C₂×#391	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2028	—	71	2	no	—
253	#2007	—	71	2	no	—
254	#1896	—	71	2	no	—
255	#1882	—	71	4	no	—
256	#1821	—	71	1	no	—
257	C₇₁	#23949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#137	—	71	4	no	—
260	#554	—	142	2	no	—
261	#553	—	142	2	no	—
262	#552	—	142	2	no	—
263	#547	—	142	2	no	—
264	#544	—	71	1	no	—
265	#539	—	142	2	no	—
266	#537	—	71	1	no	—
267	#525	—	71	2	no	—
268	#525	—	142	2	no	—
269	#520	—	71	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	#451	—	142	2	no	—
273	#451	—	142	2	no	—
274	#448	—	142	2	no	—
275	#448	—	142	2	no	—
276	C₂×#104	—	71	4	no	—
277	#419	—	71	4	no	—
278	#407	—	71	2	no	—
279	#391	—	2	2	no	—
280	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
281	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂×#95	—	2	2	no	—
283	#343	—	71	2	no	—
284	#343	—	71	2	no	—
285	#339	—	71	4	no	—
286	C₂×#41	—	71	2	no	—
287	C₂×#41	—	142	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	#137	—	284	4	no	—
299	#137	—	142	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
304	#126	—	142	4	no	—
305	#125	—	142	2	no	—
306	#125	—	142	4	no	—
307	#123	—	142	4	no	—
308	#123	—	142	4	no	—
309	#123	—	142	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
316	#121	—	71	2	no	—
317	#121	—	71	2	no	—
318	#121	—	142	2	no	—
319	#121	—	142	2	no	—
320	#121	—	142	2	no	—
321	#120	—	142	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
323	C₄×D₄	—	142	2	no	—
324	C₄×D₄	—	142	4	no	—
325	C₄×D₄	—	142	2	no	—
326	C₄×D₄	—	142	2	no	—
327	C₄×D₄	—	142	4	no	—
328	#117	—	71	2	no	—
329	#117	—	142	2	no	—
330	#117	—	142	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	#104	—	284	4	no	—
341	#103	—	142	4	no	—
342	#103	—	142	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	568	4	no	—
349	#41	—	142	4	no	—
350	#41	—	142	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
361	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₄	—	71	2	no	—
363	C₂×D₄	—	142	2	no	—
364	C₂×D₄	—	142	2	no	—
365	C₂×D₄	—	142	2	no	—
366	C₂×D₄	—	142	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	284	8	no	—
390	SD₁₆	—	284	8	no	—
391	M₁₆	—	142	4	no	—
392	M₁₆	—	142	4	no	—
393	C₂×C₈	—	142	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₄²	—	142	4	no	—
415	C₄²	—	142	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	142	2	no	—
421	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	568	2	no	—
428	Q₈	—	142	4	no	—
429	D₄	—	284	2	no	—
430	D₄	—	284	4	no	—
431	D₄	—	284	4	no	—
432	D₄	—	284	2	no	—
433	D₄	—	568	2	no	—
434	D₄	—	142	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	284	4	no	—
455	C₂×C₄	—	568	4	no	—
456	C₂×C₄	—	142	2	no	—
457	C₂×C₄	—	142	2	no	—
458	C₂×C₄	—	142	2	no	—
459	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
463	C₈	—	284	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	284	2	no	—
473	C₂²	—	284	2	no	—
474	C₂²	—	284	2	no	—
475	C₂²	#17986176	1	2	yes	—
476	C₂²	#17986181	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#17986510	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#17986566	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	284	2	no	—
486	C₄	—	284	2	no	—
487	C₄	—	284	2	no	—
488	C₄	#17986639	1	4	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	568	2	no	—
494	C₂	#22591659	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#17986176	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#17986181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#391×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22602049	C₂
hypercenter	C₂×#391	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23949
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597574	C₂	semidirect
3. #22589501	C₂	semidirect
4. #22589386	C₂	semidirect
5. #22588783	C₂	semidirect
6. #22588712	C₂	semidirect
7. #22588420	C₂	semidirect
8. C₂×#391×C₇₁	C₂	semidirect
141. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
251. C₂×#391	D₇₁	semidirect
257. C₇₁	#23949	semidirect
361. C₂×Q₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602049	2
#22597574	2
#22589501	2
#22589386	2
#22588783	2
#22588712	2
#22588420	2
C₂×#391×C₇₁	2
#23949	71