Finite Group Databasebeta

← #32029492

Subgroups — #32029492

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986722—21no—
21#17986717—21no—
22#17986714—21no—
23#17986712—21no—
24#17986699—21no—
25#17986697—21no—
26#17986690—21no—
27#17986684—21no—
28#17986627C2211yescharacteristic
29#17986582—22no—
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986529—22no—
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986164—21no—
38#17986164—21no—
39#17986160—21no—
40#17986160—21no—
41#17986147—21no—
42#17986147—21no—
43#17986143—21no—
44#17986143—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985877—22no—
57#17985846—22no—
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556159—22no—
86#14556159—41no—
87#14556156—22no—
88#14556156—41no—
89#14556153—22no—
90#14556153—41no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99#14556128—21no—
100#14556127—21no—
101#14556123—22no—
102#14556123—22no—
103#14556122—22no—
104#14556121—22no—
105#14556120—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—22no—
108#14556116—22no—
109#14556114—22no—
110#14556114—22no—
111#14556113—22no—
112#14556112—21no—
113#14556111—22no—
114#14556109—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556107—21no—
118#14556105—22no—
119#14556104—21no—
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556103D411yescharacteristic
124#14556102—22no—
125#14556102—21no—
126#14556101—22no—
127#14556100—22no—
128#14556099—21no—
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133C4×Dic142—22no—
134#14556093—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142#14556087—22no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556085—22no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic71—21no—
156C2×C4×Dic71D412yes—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C42×D71—41no—
159C42×D71—41no—
160#14556056—41no—
161#14556055—41no—
162#14556054—41no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765866—42no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284#4112yes—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—24no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247#11765855—42no—
248#11765854—42no—
249#11765852—42no—
250#11765852—42no—
251D568—42no—
252#11765850—42no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—22no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—42no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71#4112yes—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314Q16×C71—42no—
315SD16×C71—42no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—22no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—22no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71#12011yescharacteristic
346C22×D71#12011yescharacteristic
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—82no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—82no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394D284—22no—
395D284—21no—
396D284—22no—
397D284—21no—
398D284—44no—
399D284—44no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—48no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—82no—
418Dic142—21no—
419Dic142—21no—
420Dic142—82no—
421C8×C71—41no—
422C8×C71—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71#52511yescharacteristic
432C22×C71#53511yescharacteristic
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—44no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—82no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71#54611yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—42no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466#23950—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#240411yescharacteristic
471C2×C71#301811yescharacteristic
472C2×C71#301811yescharacteristic
473D71—41no—
474D71—41no—
475D71—81no—
476D71—82no—
477#3493—711no—
478#3005—711no—
479#3005—711no—
480#2297—711no—
481#2028—711no—
482#2027—711no—
483#2007—711no—
484#2006—711no—
485#1896—711no—
486#1896—711no—
487#1883—711no—
488#1883—711no—
489#1882—711no—
490#1882D7111yescharacteristic, complemented
491#1822—711no—
492C71#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C2×#137—711no—
495C2×#137C2×D7111yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
498#556—1421no—
499#556—1421no—
500#555—1421no—
501#555—1421no—
502#553—1421no—
503#553—1421no—
504#552—1421no—
505#552—1421no—
506#544—711no—
507#538—1422no—
508#537—711no—
509#529—1422no—
510#525—711no—
511#525—711no—
512#520—711no—
513#520C2×D7111yescharacteristic
514C2×#117—711no—
515C22×C42—711no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#452—1421no—
519#452—1421no—
520#449—1421no—
521#449—1421no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524C2×#104—711no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104C2×D7111yescharacteristic
528#419—711no—
529#419C2×D7111yescharacteristic
530#418—711no—
531#418—711no—
532#407—711no—
533#407—711no—
534#391—711no—
535#391C2×D7111yescharacteristic
536#390—711no—
537#390—711no—
538#386—1422no—
539C4×C22⋊C4—1422no—
540#343—711no—
541#343—711no—
542#343—711no—
543#343C2×D7111yescharacteristic
544#339—711no—
545#339—711no—
546#339—711no—
547#339C2×D7111yescharacteristic
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C23×C4—1421no—
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—2841no—
567#137—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—2841no—
569AGL(1,ℤ/8)—2841no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—1421no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×D8—1421no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#126—1422no—
587#126—1422no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#125—1421no—
591#125—1422no—
592#125—1421no—
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#124—1422no—
596#123—1421no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—711no—
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—1422no—
612#121—1421no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—1422no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630#117—21no—
631#117—711no—
632#117—1422no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1422no—
639#117C22×D7111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—712no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C42—2841no—
648C2×C42—2841no—
649C2×C42—712no—
650C2×C42—711no—
651C2×C42—1421no—
652C2×C42C22×D7111yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2841no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669#95—22no—
670#95—1422no—
671C24—711no—
672C24—1421no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—1422no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×Q8#1176586512yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—712no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743Q16—42no—
744Q16—2842no—
745SD16—42no—
746SD16—2842no—
747SD16—2842no—
748SD16—2842no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—2844no—
784C22⋊C4—2844no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—22no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—2842no—
804C42—1422no—
805C42—1422no—
806C42—1422no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C23—21no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—711no—
818C23—711no—
819C23—1421no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—5682no—
831Q8—1421no—
832Q8—1421no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2844no—
838D4—2844no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5682no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—1422no—
849D4—1421no—
850D4—1421no—
851D4—1422no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—2848no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—5682no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4#41×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
896C2×C4#1455617311yescharacteristic
897C2×C4#1455617411yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2841no—
901C8—2841no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2844no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—5682no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22—1421no—
920C22—1421no—
921C22—1421no—
922C22—1421no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798650811yescharacteristic
925C22#1798656511yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—2842no—
933C4—2841no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4#1798663911yescharacteristic
940C4#1798664111yescharacteristic
941C4#1798664511yescharacteristic
942C4#1798664611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—2841no—
947C2—2841no—
948C2—5682no—
949C2—5681no—
950C2#2259165711yescharacteristic
951C2#2259769011yescharacteristic
952C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23950
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602053C2semidirect
2. #22597586C2semidirect
3. #22597581C2semidirect
4. #22590829C2semidirect
5. #22589499C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588780C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588712C2semidirect
14. #22588422C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
490. #1882D71semidirect
492. C71#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020532
#225975862
#225975812
#225908292
#225894992
#225894952
#225893852
#225893832
#225887822
#225887802
#225887162
#225887152
#225887122
#225884222
C71×#18822
#2395071