Finite Group Databasebeta

← #32029500

Subgroups — #32029500

Order 18176.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18#17986707—21no—
19#17986706—21no—
20#17986701—21no—
21#17986695—21no—
22#17986691—21no—
23#17986689—21no—
24#17986653—21no—
25#17986649—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986593—22no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986505—22no—
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35#17986161—21no—
36#17986161—21no—
37#17986144—21no—
38#17986144—21no—
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985879—22no—
51#17985859—22no—
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#525×C71C2211yescharacteristic
64#452×C71—21no—
65#452×C71—21no—
66#449×C71—21no—
67#449×C71—21no—
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C23×Dic71D412yes—
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556123—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—22no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556112—22no—
93#14556112—22no—
94#14556111—21no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556108—22no—
98#14556107—21no—
99#14556107D411yescharacteristic
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556104—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102D411yescharacteristic
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556099—21no—
111#14556097—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122#14556087—21no—
123#14556087—41no—
124#14556087—41no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556086—21no—
127#14556084—22no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71D412yes—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556055—41no—
144#14556055—41no—
145#14556054—41no—
146#14556054—41no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—21no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×D8×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#123×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
182#121×C71D411yescharacteristic
183#121×C71D411yescharacteristic
184#120×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765864—84no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—82no—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216#11765855—42no—
217#11765853—42no—
218#11765852—42no—
219#11765850—42no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—42no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—82no—
250C22⋊Dic71—82no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C71#4112yescomplemented
283C2×D4×C71—24no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71#4112yescomplemented
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—24no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—42no—
314SD16×C71—42no—
315SD16×C71—42no—
316D8×C71—42no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71#12011yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—42no—
358D4×C71—44no—
359D4×C71—44no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—44no—
380C2×C4×C71—44no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—82no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—44no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—82no—
413C2×Dic71—82no—
414D284—21no—
415D284—21no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—82no—
419Dic142—21no—
420Dic142—21no—
421Dic142—82no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—44no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71#52511yescharacteristic
446C22×C71#53511yescharacteristic
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71#54611yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#23951—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—41no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71#240411yescharacteristic
475C2×C71#301911yescharacteristic
476C2×C71#302011yescharacteristic
477D71—81no—
478#3492—711no—
479#3005—711no—
480#3005D7111yescharacteristic, complemented
481#2311—711no—
482#2028—711no—
483#2027—711no—
484#2007—711no—
485#2006—711no—
486#1897—711no—
487#1897—711no—
488#1883—711no—
489#1883—711no—
490#1882—711no—
491#1882—711no—
492#1821—711no—
493C71#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41C2×D7111yescharacteristic
495C2×#137—711no—
496C2×#137C2×D7111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
499#554—1421no—
500#554—1421no—
501#553—1421no—
502#553—1421no—
503#552—1421no—
504#552—1421no—
505#547—1421no—
506#547—1421no—
507#544—711no—
508#539—1422no—
509#537—711no—
510#525—711no—
511#525—1422no—
512#525C2×D7111yescharacteristic
513#520—711no—
514#520—711no—
515C2×#117—711no—
516C22×C4⋊C4—711no—
517#452—21no—
518#452—21no—
519#452—1421no—
520#452—1421no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529#419—711no—
530#419C2×D7111yescharacteristic
531#418—711no—
532#418C2×D7111yescharacteristic
533#407—711no—
534#407C2×D7111yescharacteristic
535#391—711no—
536#391—711no—
537#390—711no—
538#390—711no—
539#386—1422no—
540#380—1422no—
541#343—711no—
542#343—711no—
543#343—711no—
544#343—711no—
545#339—711no—
546#339—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—711no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—712no—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—2841no—
569#137—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—2841no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1421no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊Q8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#125—1421no—
591#125—1422no—
592#125—1422no—
593#125—1421no—
594#123—21no—
595#123—1422no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1421no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#121C22⋊D7111yescharacteristic
617#121C22⋊D7111yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—2841no—
633#117—2841no—
634#117—711no—
635#117—1422no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117C22×D7111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—712no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C42—711no—
653C2×C42—711no—
654#104—2841no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670#95—1422no—
671#95—1422no—
672C24—21no—
673C24D4×D7111yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—5684no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—711no—
697C2×Q8—1422no—
698C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×Q8#1176586412yescomplemented
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×D4#1176586412yescomplemented
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—5682no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—2842no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—2842no—
750SD16—2842no—
751D8—42no—
752D8—2842no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16—1421no—
760M16—1421no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1422no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—5682no—
793C22⋊C4—5682no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C42—21no—
804C42—1422no—
805C42—1422no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C42—1421no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—1421no—
822C23#1455609611yescharacteristic
823C23#1455609611yescharacteristic
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—5682no—
832Q8—1421no—
833Q8—1421no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2842no—
847D4—2842no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—5682no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—5682no—
885C2×C4—5682no—
886C2×C4—5682no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4#1455609611yescharacteristic
893C2×C4#1455609611yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
896C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
897C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
898C2×C4#1455617311yescharacteristic
899C2×C4#1455617311yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2841no—
903C8—2841no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22C2×#1455609611yescharacteristic
926C22#1798650511yescharacteristic
927C22#1798656411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—2842no—
935C4—2842no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—5681no—
940C4—5681no—
941C4#1798663611yescharacteristic
942C4#1798663611yescharacteristic
943C4#1798664311yescharacteristic
944C4#1798664311yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—5681no—
952C2#2259165611yescharacteristic
953C2#2259769511yescharacteristic
954C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3005C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3005D71
hypocenterC71#23951
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602046C2semidirect
2. #22597582C2semidirect
3. #22590932C2semidirect
4. #22589499C2semidirect
5. #22589494C2semidirect
6. #22589385C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22588789C2semidirect
9. #22588786C2semidirect
10. #22588718C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588706C2semidirect
14. #22588418C2semidirect
15. C71×#3005C2semidirect
282. C2×Q8×C71#41semidirect
296. C2×D4×C71#41semidirect
480. #3005D71semidirect
493. C71#23951semidirect
699. C2×Q8#11765864semidirect
718. C2×D4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225975822
#225909322
#225894992
#225894942
#225893852
#225893802
#225887892
#225887862
#225887182
#225887132
#225887112
#225887062
#225884182
C71×#30052
#2395171