Finite Group Databasebeta

← #32029502

Subgroups — #32029502

Order 18176.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21#17986707—21no—
22#17986706—21no—
23#17986701—21no—
24#17986695—21no—
25#17986691—21no—
26#17986689—21no—
27#17986653—21no—
28#17986649—21no—
29#17986627C2211yescharacteristic
30#17986593—22no—
31#17986577C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986505—22no—
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17986163—21no—
38#17986163—21no—
39#17986159—21no—
40#17986159—21no—
41#17986146—21no—
42#17986146—21no—
43#17986142—21no—
44#17986142—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986009C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52#17985905C2211yescharacteristic
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985876—22no—
57#17985856—22no—
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—22no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71D412yes—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556161—22no—
87#14556161—41no—
88#14556158—22no—
89#14556158—41no—
90#14556156—22no—
91#14556156—41no—
92#14556153—22no—
93#14556153—41no—
94C2×Dic284—21no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×D568—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104#14556128—21no—
105#14556127—21no—
106#14556123—22no—
107#14556121—22no—
108#14556120—21no—
109#14556119—22no—
110#14556119—21no—
111#14556118—22no—
112#14556112—22no—
113#14556112—22no—
114#14556111—21no—
115#14556110—22no—
116#14556109—22no—
117#14556108—22no—
118#14556107—21no—
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556107D411yescharacteristic
121#14556105—22no—
122#14556105—22no—
123#14556105—22no—
124#14556104—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102D411yescharacteristic
127#14556102D411yescharacteristic
128#14556100—22no—
129#14556100—22no—
130#14556099—21no—
131#14556097—21no—
132Q8×Dic71—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135D4×Dic71—22no—
136D4×Dic71—22no—
137D4×Dic71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142#14556087—21no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145#14556084—22no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71D412yes—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157#14556056—41no—
158#14556056—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175#123×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
177C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
178#121×C71D411yescharacteristic
179#121×C71D411yescharacteristic
180#120×C71—21no—
181C4×D4×C71—21no—
182C4×D4×C71—21no—
183#117×C71—41no—
184#117×C71—41no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C22⋊C4×C71—21no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#104×C71—41no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765864—84no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142#4112yescomplemented
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284#4112yescomplemented
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—82no—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244Dic284—42no—
245#11765855—42no—
246#11765854—42no—
247#11765854—42no—
248#11765853—42no—
249#11765852—42no—
250D568—42no—
251#11765850—42no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—22no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274C22⋊Dic71—22no—
275C22⋊Dic71—22no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—82no—
284(C2×D71)⋊C4—82no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—21no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—42no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—42no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—42no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—82no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—44no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—82no—
403C2×Dic71—82no—
404D284—22no—
405D284—21no—
406D284—22no—
407D284—21no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410C4×D71—44no—
411C4×D71—44no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—82no—
415Dic142—22no—
416Dic142—21no—
417Dic142—22no—
418Dic142—21no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—82no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71#52511yescharacteristic
441C22×C71#53511yescharacteristic
442C2×D71—44no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71#54611yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—42no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467#23951—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—41no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71#240411yescharacteristic
474C2×C71#301911yescharacteristic
475C2×C71#302011yescharacteristic
476D71—81no—
477D71—82no—
478#3492—711no—
479#3005—711no—
480#3005—711no—
481#2311—711no—
482#2028—711no—
483#2027—711no—
484#2007—711no—
485#2006—711no—
486#1897—711no—
487#1897D7111yescharacteristic, complemented
488#1883—711no—
489#1883—711no—
490#1882—711no—
491#1882—711no—
492#1821—711no—
493C71#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
499#554—1421no—
500#554—1421no—
501#553—1421no—
502#553—1421no—
503#552—1421no—
504#552—1421no—
505#547—1421no—
506#547—1421no—
507#544—711no—
508#539—1422no—
509#537—711no—
510#525—711no—
511#525—1422no—
512#525C2×D7111yescharacteristic
513#520—711no—
514#520—711no—
515C2×#117C2×D7111yescharacteristic
516C22×C4⋊C4—711no—
517#452—1421no—
518#452—1421no—
519#452—1421no—
520#452—1421no—
521#449—1421no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104C2×D7111yescharacteristic
528C2×#104C2×D7111yescharacteristic
529#419—711no—
530#419—711no—
531#418—711no—
532#418—711no—
533#407—711no—
534#407C2×D7111yescharacteristic
535#391—711no—
536#391—711no—
537#390—711no—
538#390—711no—
539#386—1422no—
540#380—1422no—
541#343—711no—
542#343—711no—
543#343—711no—
544#343—711no—
545#339—711no—
546#339—711no—
547#339C2×D7111yescharacteristic
548#339C2×D7111yescharacteristic
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C23×C4—712no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566#137—2841no—
567#137—2841no—
568#137—1422no—
569#137—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—2841no—
571AGL(1,ℤ/8)—2841no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574C2×Q16—1421no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊Q8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#125—1421no—
591#125—1422no—
592#125—1422no—
593#125—1421no—
594#123—21no—
595#123—1422no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8D28411yescharacteristic
609C22⋊Q8D28411yescharacteristic
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1421no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#121D28411yescharacteristic
617#121D28411yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—711no—
635#117—1422no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117C22×D7111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—712no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C42C22×D7111yescharacteristic
653C2×C42C22×D7111yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670#95—1422no—
671#95—1422no—
672C24—1421no—
673C24D4×D7111yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—5684no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—712no—
693C2×Q8—1422no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—712no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4C2×D28411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—5682no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×D28411yescharacteristic
743C22×C4C2×D28411yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2842no—
746Q16—2842no—
747SD16—2842no—
748SD16—2842no—
749SD16—2842no—
750SD16—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16—1421no—
760M16—1421no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1422no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—5682no—
793C22⋊C4—5682no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1422no—
809C42—1422no—
810C42—1421no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2842no—
817C23—2842no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—1421no—
821C23—1422no—
822C23#1455609811yescharacteristic
823C23#1455609811yescharacteristic
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—5682no—
830Q8—1421no—
831Q8—1422no—
832Q8—1421no—
833Q8—1422no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2844no—
841D4—2844no—
842D4—2842no—
843D4—2842no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—5682no—
849D4—1421no—
850D4—1422no—
851D4—1421no—
852D4—1422no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2844no—
876C2×C4—2844no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—5682no—
884C2×C4—5682no—
885C2×C4—5682no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4#1455609811yescharacteristic
893C2×C4#1455609811yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C22×D28411yescharacteristic
896C2×C4#41×D7111yescharacteristic
897C2×C4#41×D7111yescharacteristic
898C2×C4#1455617311yescharacteristic
899C2×C4#1455617311yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2841no—
903C8—2841no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2844no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2842no—
921C22—2841no—
922C22—5682no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22C2×#1455609811yescharacteristic
926C22#1798650711yescharacteristic
927C22#1798656411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—2842no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2842no—
940C4—2841no—
941C4#1798663811yescharacteristic
942C4#1798663811yescharacteristic
943C4#1798664411yescharacteristic
944C4#1798664411yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—5682no—
951C2—5681no—
952C2#2259165811yescharacteristic
953C2#2259769911yescharacteristic
954C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#23951
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602046C2semidirect
2. #22597585C2semidirect
3. #22597580C2semidirect
4. #22590928C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589388C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588788C2semidirect
10. #22588717C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588707C2semidirect
14. #22588418C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
215. C2×Dic142#41semidirect
222. C2×D284#41semidirect
487. #1897D71semidirect
493. C71#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225975852
#225975802
#225909282
#225895002
#225894952
#225893882
#225893832
#225887882
#225887172
#225887142
#225887102
#225887072
#225884182
C71×#18972
#2395171