Finite Group Databasebeta

← #32029503

Subgroups — #32029503

Order 18176.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986709—21no—
21#17986704—21no—
22#17986699—21no—
23#17986693—21no—
24#17986690—21no—
25#17986688—21no—
26#17986654—21no—
27#17986650—21no—
28#17986627C2211yescharacteristic
29#17986591—22no—
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986508—22no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986164—21no—
38#17986164—21no—
39#17986160—21no—
40#17986160—21no—
41#17986147—21no—
42#17986147—21no—
43#17986143—21no—
44#17986143—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985877—22no—
57#17985858—22no—
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D412yes—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556159—22no—
87#14556159—41no—
88#14556156—22no—
89#14556156—41no—
90#14556153—22no—
91#14556153—41no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100#14556128—21no—
101#14556127—21no—
102#14556122—22no—
103#14556121—22no—
104#14556120—22no—
105#14556120—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—22no—
108#14556113—22no—
109#14556112—21no—
110#14556111—22no—
111#14556110—22no—
112#14556110—22no—
113#14556109—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107—22no—
117#14556107—21no—
118#14556106—22no—
119#14556106—22no—
120#14556105—22no—
121#14556104—21no—
122#14556104D411yescharacteristic
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556103D411yescharacteristic
126#14556102—21no—
127#14556101—22no—
128#14556100—22no—
129#14556099—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134#14556093—21no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—21no—
145#14556085—22no—
146#14556085—41no—
147#14556085—41no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160#14556056—41no—
161#14556055—41no—
162#14556054—41no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765866—42no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—84no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—24no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—82no—
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765855—42no—
249#11765854—42no—
250#11765852—42no—
251#11765852—42no—
252D568—42no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—42no—
276C22⋊Dic71—22no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—82no—
290(C2×D71)⋊C4—82no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71#4112yescomplemented
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—22no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314Q16×C71—42no—
315SD16×C71—42no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—22no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—22no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71#12011yescharacteristic
346C22×D71#12011yescharacteristic
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—82no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—82no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394D284—22no—
395D284—21no—
396D284—22no—
397D284—21no—
398D284—42no—
399D284—44no—
400D284—44no—
401D284—42no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—44no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—82no—
418C4×D71—82no—
419Dic142—21no—
420Dic142—21no—
421Dic142—82no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71#52511yescharacteristic
433C22×C71#53511yescharacteristic
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—44no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71#54611yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466Dic71—81no—
467#23951—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71#240411yescharacteristic
472C2×C71#301911yescharacteristic
473C2×C71#302011yescharacteristic
474D71—41no—
475D71—41no—
476D71—81no—
477D71—82no—
478#3492—711no—
479#3005—711no—
480#3005—711no—
481#2311—711no—
482#2028—711no—
483#2027—711no—
484#2007—711no—
485#2006—711no—
486#1897—711no—
487#1897—711no—
488#1883—711no—
489#1883—711no—
490#1882—711no—
491#1882D7111yescharacteristic, complemented
492#1821—711no—
493C71#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137C2×D7111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
499#554—1421no—
500#554—1421no—
501#553—1421no—
502#553—1421no—
503#552—1421no—
504#552—1421no—
505#547—1421no—
506#547—1421no—
507#544—711no—
508#539—1422no—
509#537—711no—
510#525—711no—
511#525—711no—
512#525—1422no—
513#520—711no—
514#520C2×D7111yescharacteristic
515C2×#117—711no—
516C22×C4⋊C4—711no—
517#452—1421no—
518#452—1421no—
519#452—1421no—
520#452—1421no—
521#449—1421no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104C2×D7111yescharacteristic
529#419—711no—
530#419C2×D7111yescharacteristic
531#418—711no—
532#418—711no—
533#407—711no—
534#407—711no—
535#391—711no—
536#391C2×D7111yescharacteristic
537#390—711no—
538#390—711no—
539#386—1422no—
540#380—1422no—
541#343—711no—
542#343—711no—
543#343—711no—
544#343C2×D7111yescharacteristic
545#339—711no—
546#339—711no—
547#339—711no—
548#339C2×D7111yescharacteristic
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C23×C4—712no—
564C23×C4—711no—
565C23×C4—1421no—
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—2841no—
569#137—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—2841no—
571AGL(1,ℤ/8)—2841no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊Q8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588#126—1422no—
589#126—1422no—
590#125—1421no—
591#125—1422no—
592#125—1422no—
593#125—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1422no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1421no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#121—1422no—
617#121—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1422no—
632#117—21no—
633#117—2841no—
634#117—2841no—
635#117—711no—
636#117—1422no—
637#117—1421no—
638#117C22×D7111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—712no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C42—711no—
653C2×C42C22×D7111yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670#95—22no—
671#95—1422no—
672C24—711no—
673C24—1421no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—5684no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—711no—
697C2×Q8—1422no—
698C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
699C2×Q8#1176586512yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—712no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—5682no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4D4×D7112yes—
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—2842no—
747SD16—42no—
748SD16—2842no—
749SD16—2842no—
750SD16—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16—1421no—
760M16—1421no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—2842no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1422no—
781C4⋊C4—1422no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2842no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—5682no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1421no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1422no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C42—1421no—
811C23—21no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2842no—
815C23—2842no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—711no—
819C23—711no—
820C23—1421no—
821C23—1422no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—5682no—
832Q8—1421no—
833Q8—1421no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2842no—
843D4—2842no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—5682no—
849D4—1422no—
850D4—1421no—
851D4—1421no—
852D4—1422no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5682no—
877C2×C4—5682no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4#41×D7111yescharacteristic
897C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
898C2×C4#1455617311yescharacteristic
899C2×C4#1455617411yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2841no—
903C8—2841no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2844no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2841no—
916C22—5682no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—1421no—
920C22—1421no—
921C22—1421no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22#120×D7111yescharacteristic
926C22#1798650811yescharacteristic
927C22#1798656511yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C4#1798663911yescharacteristic
942C4#1798664111yescharacteristic
943C4#1798664511yescharacteristic
944C4#1798664611yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—2841no—
949C2—2841no—
950C2—5682no—
951C2—5681no—
952C2#2259165711yescharacteristic
953C2#2259769811yescharacteristic
954C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23951
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602043C2semidirect
2. #22597586C2semidirect
3. #22597581C2semidirect
4. #22590931C2semidirect
5. #22589499C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22588787C2semidirect
10. #22588785C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588712C2semidirect
14. #22588419C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
223. C2×D284#41semidirect
305. C2×Q8×C71#41semidirect
491. #1882D71semidirect
493. C71#23951semidirect
699. C2×Q8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225975862
#225975812
#225909312
#225894992
#225894952
#225893852
#225893832
#225887872
#225887852
#225887162
#225887152
#225887122
#225884192
C71×#18822
#2395171