Finite Group Databasebeta

← #32029511

Subgroups — #32029511

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986722—21no—
21#17986717—21no—
22#17986714—21no—
23#17986712—21no—
24#17986699—21no—
25#17986697—21no—
26#17986690—21no—
27#17986684—21no—
28#17986627C2211yescharacteristic, complemented
29#17986582—22no—
30#17986577C2211yescharacteristic, complemented
31#17986529—22no—
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986151—21no—
38#17986151—21no—
39#17986148—21no—
40#17986148—21no—
41#17986134—21no—
42#17986134—21no—
43#17986131—21no—
44#17986131—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985899—22no—
57#17985854—22no—
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556156—22no—
85#14556156—41no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88#14556153—22no—
89#14556153—41no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98#14556128—21no—
99#14556127—21no—
100#14556123—22no—
101#14556123—22no—
102#14556122—22no—
103#14556121—22no—
104#14556120—21no—
105#14556119—21no—
106#14556118—22no—
107#14556116—22no—
108#14556114—22no—
109#14556114—22no—
110#14556113—22no—
111#14556112—21no—
112#14556111—22no—
113#14556109—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107—21no—
117#14556105—22no—
118#14556104—21no—
119#14556104D411yescharacteristic
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556103D411yescharacteristic
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556102—22no—
124#14556102—21no—
125#14556101—22no—
126#14556100—22no—
127#14556099—21no—
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132C4×Dic142—22no—
133#14556093—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141#14556087—22no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556086—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556085—22no—
149#14556085—41no—
150#14556085—41no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic71D412yes—
160C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
161#14556056—41no—
162#14556055—41no—
163#14556054—41no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—24no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—41no—
198C23×D71—41no—
199C23×D71—82no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71C2×D411yescharacteristic
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4112yes—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246#11765854—42no—
247#11765853—42no—
248#11765852—42no—
249D568—42no—
250#11765850—42no—
251#11765850—42no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—42no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—82no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—82no—
289(C2×D71)⋊C4—82no—
290C4×Dic71—22no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C24×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71#4112yes—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—42no—
316D8×C71—42no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—82no—
331C42×C71—22no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—82no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71—82no—
357C22×D71—82no—
358C22×D71—88no—
359C22×D71—88no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—82no—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—82no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408D284—21no—
409D284—22no—
410D284—21no—
411D284—22no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—81no—
415D284—81no—
416C4×D71—21no—
417C4×D71—21no—
418C4×D71—21no—
419C4×D71—21no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—82no—
427Dic142—21no—
428Dic142—21no—
429Dic142—82no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—44no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71#52511yescharacteristic
446C22×C71#53511yescharacteristic
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—44no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—88no—
461C2×D71—88no—
462C2×D71—82no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470C4×C71#54611yescharacteristic
471C4×C71#54611yescharacteristic
472C4×C71#54611yescharacteristic
473C4×C71#54611yescharacteristic
474Dic71—21no—
475Dic71—21no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478Dic71—42no—
479Dic71—41no—
480Dic71—81no—
481#23952—711nomaximal, Sylow
482C2×C71—21no—
483C2×C71—21no—
484C2×C71—82no—
485C2×C71—81no—
486C2×C71#240411yescharacteristic
487C2×C71#302111yescharacteristic
488C2×C71#302111yescharacteristic
489D71—41no—
490D71—41no—
491D71—81no—
492D71—82no—
493#3493—711no—
494#3003—711no—
495#3003—711no—
496#2309—711no—
497#2027—711no—
498#2027—711no—
499#2006—711no—
500#2006—711no—
501#1897—711no—
502#1897—711no—
503#1883—711no—
504#1883—711no—
505#1883—711no—
506#1883D7111yescharacteristic, complemented
507#1822—711no—
508C71#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
509C23×D4—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
514#556—1421no—
515#556—1421no—
516#555—1421no—
517#555—1421no—
518#553—1421no—
519#553—1421no—
520#552—1421no—
521#552—1421no—
522#544—711no—
523#538—1422no—
524#537—711no—
525#529—1422no—
526#525—711no—
527#525—711no—
528#520—711no—
529#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#117—711no—
531C2×#117—711no—
532#450—1421no—
533#450—1421no—
534#450—1421no—
535#450—1421no—
536#447—1421no—
537#447—1421no—
538#447—1421no—
539#447—1421no—
540C2×#104—711no—
541C2×#104—711no—
542C2×#104—711no—
543C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#418—711no—
545#418—711no—
546#418—711no—
547#418C2×D7111yescharacteristic
548#407—711no—
549#407—711no—
550#390—711no—
551#390—711no—
552#390—711no—
553#390—1422no—
554#390C2×D7111yescharacteristic
555#379—1422no—
556#343—711no—
557#343—711no—
558#343—711no—
559#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#339—711no—
561#339—711no—
562#339—711no—
563#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C25—1421no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4—2841no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4C22×D7111yescharacteristic
578C23×C4—711no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—2841no—
582AGL(1,ℤ/8)—2841no—
583AGL(1,ℤ/8)—2841no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585AGL(1,ℤ/8)—1422no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1421no—
589C2×SD16—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C4⋊Q8—1421no—
600C4⋊Q8—1421no—
601#126—1422no—
602#126—1422no—
603#126—1422no—
604#126—1422no—
605#125—1421no—
606#125—1422no—
607#125—1421no—
608#124—1422no—
609#124—1422no—
610#124—1422no—
611#123—1421no—
612#123—1422no—
613#123—1422no—
614#123—1421no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—1422no—
627#121—1421no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#121—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1422no—
635C4×Q8—1421no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645#117—21no—
646#117—2841no—
647#117—2841no—
648#117—711no—
649#117—1422no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1422no—
656#117C22×D7111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—712no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C42—712no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—2841no—
673#104—2841no—
674#104—2841no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C24—21no—
688C24—2841no—
689C24—2841no—
690C24—2842no—
691C24—5682no—
692C24—5682no—
693C24—711no—
694C24—1424no—
695C24—1421no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704C2×Q8—711no—
705C2×Q8—1422no—
706C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—712no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1424no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4D4×D7111yescharacteristic
739C2×D4#1176586512yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4D4×D7112yes—
757C22×C4C23×D7111yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—2842no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762D8—42no—
763D8—2842no—
764D8—2842no—
765D8—2842no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2842no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1422no—
789C4⋊C4—1422no—
790C4⋊C4—1422no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—5682no—
802C22⋊C4—5682no—
803C22⋊C4—5682no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1422no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1421no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1422no—
823C42—1422no—
824C42—1422no—
825C42—1421no—
826C42—1421no—
827C42—1421no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2842no—
837C23—2842no—
838C23—2844no—
839C23—2844no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—5688no—
843C23—5688no—
844C23—5682no—
845C23—5682no—
846C23—5682no—
847C23—5682no—
848C23—711no—
849C23—711no—
850C23—1421no—
851C23—1422no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23C2×D4×D7111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—5682no—
858Q8—1421no—
859Q8—1421no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—2844no—
871D4—2844no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—5681no—
875D4—5681no—
876D4—5682no—
877D4—5681no—
878D4—5681no—
879D4—1422no—
880D4—1421no—
881D4—1421no—
882D4—1422no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5682no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4#41×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
921C2×C4#1455617311yescharacteristic
922C2×C4#1455617411yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2841no—
926C8—2841no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2844no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2842no—
944C22—5682no—
945C22—5688no—
946C22—5688no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22—1421no—
950C22—1421no—
951C22—1421no—
952C22—1421no—
953C22—1421no—
954C22—1421no—
955C22#120×D7111yescharacteristic
956C22#1798650811yescharacteristic
957C22#1798656511yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—2841no—
964C4—2842no—
965C4—2841no—
966C4—2841no—
967C4—5681no—
968C4—1421no—
969C4—1421no—
970C4#1798663911yescharacteristic
971C4#1798664111yescharacteristic
972C4#1798664511yescharacteristic
973C4#1798664611yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—2841no—
979C2—2841no—
980C2—5682no—
981C2—5681no—
982C2#2259165711yescharacteristic
983C2#2259770811yescharacteristic
984C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#23952
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602053C2semidirect
2. #22597569C2semidirect
3. #22597565C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589495C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589383C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22588787C2semidirect
10. #22588785C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588715C2semidirect
14. #22588422C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
28. #17986627C22semidirect
30. #17986577C22semidirect
34. #17986480C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #520×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
506. #1883D71semidirect
508. C71#23952semidirect
529. #520C2×D71semidirect
543. C2×#104C2×D71semidirect
559. #343C2×D71semidirect
563. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020532
#225975692
#225975652
#225909192
#225894952
#225894942
#225893832
#225893802
#225887872
#225887852
#225887192
#225887162
#225887152
#225884222
C71×#18832
#2395271