Finite Group Databasebeta

← #32029519

Subgroups — #32029519

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602053C211yesmaximal, characteristic
2#22597576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20#17986722—21no—
21#17986717—21no—
22#17986714—21no—
23#17986712—21no—
24#17986699—21no—
25#17986697—21no—
26#17986690—21no—
27#17986684—21no—
28#17986627C2211yescharacteristic
29#17986582—22no—
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986529—22no—
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986156—21no—
38#17986156—21no—
39#17986153—21no—
40#17986153—21no—
41#17986139—21no—
42#17986139—21no—
43#17986136—21no—
44#17986136—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985903—22no—
57#17985861—22no—
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556159—22no—
87#14556159—41no—
88#14556158—22no—
89#14556158—41no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98#14556128—21no—
99#14556127—21no—
100#14556123—22no—
101#14556123—22no—
102#14556122—22no—
103#14556121—22no—
104#14556120—21no—
105#14556119—21no—
106#14556118—22no—
107#14556116—22no—
108#14556114—22no—
109#14556114—22no—
110#14556113—22no—
111#14556112—21no—
112#14556111—22no—
113#14556109—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107—21no—
117#14556105—22no—
118#14556104—21no—
119#14556104D411yescharacteristic
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556103D411yescharacteristic
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556102—22no—
124#14556102—21no—
125#14556101—22no—
126#14556100—22no—
127#14556099—21no—
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132C4×Dic142—22no—
133#14556093—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141#14556087—22no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556086—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556085—22no—
149#14556085—41no—
150#14556085—41no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic71D412yes—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158#14556056—41no—
159#14556055—41no—
160#14556054—41no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171C71⋊#95—22no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—24no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142#4112yes—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—24no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244Dic284—42no—
245#11765855—42no—
246#11765855—42no—
247#11765854—42no—
248#11765853—42no—
249#11765852—42no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C4⋊Dic71—22no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—22no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71#4112yes—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310Q16×C71—42no—
311SD16×C71—42no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—22no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71—22no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71#12011yescharacteristic
337C22×D71#12011yescharacteristic
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—82no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—82no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—81no—
391D284—81no—
392C4×D71—21no—
393C4×D71—21no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—82no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—44no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—82no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71#52511yescharacteristic
425C22×C71#53511yescharacteristic
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71#54611yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453Dic71—41no—
454Dic71—81no—
455#23953—711nomaximal, Sylow
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#240411yescharacteristic
460C2×C71#302211yescharacteristic
461C2×C71#302211yescharacteristic
462D71—41no—
463D71—41no—
464D71—81no—
465#3493—711no—
466#3004—711no—
467#3004—711no—
468#2310—711no—
469#2028—711no—
470#2028—711no—
471#2007—711no—
472#2007—711no—
473#1897—711no—
474#1897—711no—
475#1882—711no—
476#1882—711no—
477#1882—711no—
478#1882D7111yescharacteristic, complemented
479#1822—711no—
480C71#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×Q8—711no—
482C2×#137—711no—
483C2×#137—711no—
484C2×#137—711no—
485C2×#137C2×D7111yescharacteristic
486#556—1421no—
487#556—1421no—
488#555—1421no—
489#555—1421no—
490#553—1421no—
491#553—1421no—
492#552—1421no—
493#552—1421no—
494#544—711no—
495#538—1422no—
496#537—711no—
497#529—1422no—
498#525—711no—
499#525—711no—
500#520—711no—
501#520C2×D7111yescharacteristic
502C2×#117—711no—
503C2×#117—711no—
504#451—1421no—
505#451—1421no—
506#451—1421no—
507#451—1421no—
508#448—1421no—
509#448—1421no—
510#448—1421no—
511#448—1421no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104C2×D7111yescharacteristic
516#419—711no—
517#419—711no—
518#419—711no—
519#419C2×D7111yescharacteristic
520#407—711no—
521#407—711no—
522#391—711no—
523#391—711no—
524#391—711no—
525#391—1422no—
526#391C2×D7111yescharacteristic
527#381—1422no—
528#343—711no—
529#343—711no—
530#343—711no—
531#343C2×D7111yescharacteristic
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339—711no—
535#339C2×D7111yescharacteristic
536C2×#41—711no—
537C2×#41C22×D7111yescharacteristic
538C22×Q8—2841no—
539C22×Q8—2841no—
540C22×Q8—711no—
541C22×Q8—1421no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8—1421no—
544C22×Q8—1421no—
545C22×Q8—1421no—
546C22×Q8—1422no—
547C22×Q8—1422no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—711no—
550C23×C4—1421no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—2841no—
554#137—2841no—
555#137—2841no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558#137—1422no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16—711no—
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊Q8—1421no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#126—1422no—
576#126—1422no—
577#125—1421no—
578#125—1422no—
579#125—1421no—
580#124—1422no—
581#124—1422no—
582#124—1422no—
583#123—1421no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586#123—1421no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594#121—711no—
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—1422no—
599#121—1421no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1422no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617#117—21no—
618#117—2841no—
619#117—2841no—
620#117—711no—
621#117—1422no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1422no—
628#117C22×D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—712no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C42—712no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42C22×D7111yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—2841no—
641#104—2841no—
642#104—2841no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655#95—22no—
656#95—1422no—
657#95—1422no—
658#95—1422no—
659C24—711no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—2841no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—1424no—
687C2×Q8—1422no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×Q8#1176586512yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1424no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4D4×D7112yes—
727C22×C4C23×D7111yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—2842no—
730Q16—2842no—
731Q16—2842no—
732SD16—42no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1421no—
741M16—1421no—
742M16—1421no—
743M16—1421no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1421no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1422no—
789C42—1422no—
790C42—1422no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C23—21no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—711no—
798C23—711no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2844no—
810Q8—2844no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—5682no—
814Q8—1422no—
815Q8—1421no—
816Q8—1422no—
817Q8—1421no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—5681no—
825D4—5681no—
826D4—5682no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5682no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—711no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4#41×D7111yescharacteristic
876C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
877C2×C4#1455617311yescharacteristic
878C2×C4#1455617411yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2841no—
882C8—2841no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—1421no—
894C22—1421no—
895C22—1421no—
896C22—1421no—
897C22—1421no—
898C22—1421no—
899C22#120×D7111yescharacteristic
900C22#1798650811yescharacteristic
901C22#1798656511yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2841no—
909C4—2842no—
910C4—2841no—
911C4—2842no—
912C4—2841no—
913C4—5681no—
914C4—1421no—
915C4—1421no—
916C4#1798663911yescharacteristic
917C4#1798664111yescharacteristic
918C4#1798664511yescharacteristic
919C4#1798664611yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—2841no—
924C2—2841no—
925C2—5681no—
926C2#2259165711yescharacteristic
927C2#2259771511yescharacteristic
928C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602053C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23953
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597576C2semidirect
3. #22597572C2semidirect
4. #22590923C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589388C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22588787C2semidirect
10. #22588785C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588708C2semidirect
14. #22588422C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
478. #1882D71semidirect
480. C71#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020532
#225975762
#225975722
#225909232
#225895002
#225894992
#225893882
#225893852
#225887872
#225887852
#225887122
#225887092
#225887082
#225884222
C71×#18822
#2395371