Finite Group Databasebeta

← #32029525

Subgroups — #32029525

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589493C212yesmaximal, complemented
5#22589353C212yesmaximal, complemented
6#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588738C212yesmaximal, complemented
8#22588716C212yesmaximal, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C2×#14556153C2212yes—
14C22×#11765849C2211yescharacteristic
15C2×#14556124C2212yes—
16C2×#14556096—22no—
17#17986149—21no—
18#17986149—21no—
19#17986132—21no—
20#17986132—21no—
21C2×#14556055C2212yescomplemented
22#17986003—21no—
23#17986003—21no—
24#17986003C2212yes—
25#17986003C2212yes—
26#17986003C2212yes—
27C2×#14556048—21no—
28C2×#14556048—21no—
29C2×#14556045C2212yescomplemented
30#17985963C2211yescharacteristic
31#17985908—22no—
32#17985900C2212yes—
33C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34#17985768C2212yescomplemented
35#17985758C2212yescomplemented
36#17985758C2212yescomplemented
37#17985758C2212yescomplemented
38#555×C71—21no—
39#553×C71—21no—
40#553×C71—21no—
41#551×C71—22no—
42#547×C71—21no—
43#546×C71—22no—
44#544×C71C2211yescharacteristic, complemented
45#542×C71—21no—
46#540×C71—21no—
47#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#532×C71—21no—
49#529×C71—21no—
50#525×C71C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C24×D71—21no—
56C22×D284—24no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—42no—
63C22×D284C2312yes—
64C22×C22⋊D71—24no—
65#14556153—24no—
66#14556153—42no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—42no—
71C2×#11765849C2312yes—
72C2×#11765849C2312yes—
73C22×C71⋊C8—21no—
74#14556124—24no—
75#14556124—42no—
76#14556096—48no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×C4×Dic71C2312yes—
80#14556055—42no—
81#14556048—22no—
82#14556048—22no—
83#14556048—22no—
84#14556048—22no—
85#14556048—22no—
86#14556048—22no—
87#14556045—42no—
88C22⋊(C71⋊C8)—21no—
89C22⋊(C71⋊C8)—21no—
90C71⋊#95—21no—
91C2×#41×C71—22no—
92C2×#41×C71C2311yescharacteristic
93C22×D4×C71D412yes—
94C22×D4×C71C2311yescharacteristic
95C23×C4×C71C2311yescharacteristic
96C4⋊Q8×C71—21no—
97C4⋊Q8×C71—21no—
98#127×C71—21no—
99#126×C71—22no—
100#126×C71—22no—
101#125×C71—21no—
102#125×C71—21no—
103#124×C71—22no—
104#124×C71—22no—
105#124×C71—21no—
106#123×C71—22no—
107#123×C71—22no—
108#123×C71—22no—
109#123×C71—22no—
110#123×C71—21no—
111C22⋊Q8×C71—22no—
112C22⋊Q8×C71—22no—
113C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
114C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
115#121×C71—22no—
116#121×C71—22no—
117#121×C71—22no—
118#121×C71—21no—
119#121×C71—21no—
120#121×C71—21no—
121#121×C71—21no—
122#121×C71—21no—
123#121×C71—21no—
124#121×C71D411yescharacteristic, complemented
125#121×C71D411yescharacteristic, complemented
126#120×C71—21no—
127#120×C71—22no—
128C4×Q8×C71—21no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—21no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C4×D4×C71—21no—
138C4×D4×C71—21no—
139#117×C71—22no—
140#117×C71—21no—
141#117×C71—21no—
142#117×C71—21no—
143#117×C71D411yescharacteristic, complemented
144#117×C71D411yescharacteristic, complemented
145#117×C71C2311yescharacteristic
146#117×C71C2311yescharacteristic
147#117×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71D412yes—
155C2×C42×C71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—44no—
158C23×D71—41no—
159C23×D71—41no—
160C23×D71—44no—
161C23×D71—82no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284#4114yescomplemented
177C2×C22⋊D71—48no—
178C2×C22⋊D71—48no—
179C2×C22⋊D71—84no—
180C22×Dic71—22no—
181#11765852—44no—
182#11765850—44no—
183#11765849—22no—
184#11765849—22no—
185#11765849—22no—
186#11765849—22no—
187#11765849—42no—
188C2×C71⋊C8—22no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—42no—
191C22⋊Dic71—24no—
192(C2×D71)⋊C4—48no—
193C4×Dic71—22no—
194C4×Dic71—22no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D412yes—
197#41×C71—22no—
198#41×C71—22no—
199#41×C71—84no—
200C2×Q8×C71—22no—
201C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—44no—
214C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C71—22no—
231C4⋊C4×C71—22no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—21no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C42×C71—22no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—24no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—816no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—82no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—81no—
301D4×C71—82no—
302D4×C71—82no—
303D4×C71—82no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—81no—
324C2×C4×C71—82no—
325C2×C4×C71—82no—
326C2×C4×C71—82no—
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4112yes—
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
333C22⋊D71—816no—
334C2×Dic71—24no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337D284—24no—
338D284—24no—
339D284—44no—
340D284—44no—
341D284—42no—
342D284—42no—
343C71⋊C8—42no—
344C71⋊C8—42no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—84no—
360C22×C71#45312yes—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54612yes—
363C2×D71—48no—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—84no—
366C2×D71—88no—
367C2×D71—88no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71—82no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71#52511yescharacteristic
381C4×C71#53511yescharacteristic
382C4×C71#54612yes—
383Dic71—44no—
384#23954—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—22no—
386C2×C71—22no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71#240411yescharacteristic
391C2×C71C2×#45311yescharacteristic
392C2×C71#302111yescharacteristic
393D71—84no—
394#3494D7111yescharacteristic, complemented
395#3003—711no—
396C2×#418—711no—
397#2433—711no—
398#2027—712no—
399#2002—712no—
400#1900—711no—
401#1887—712no—
402#1883—712no—
403#1871—711no—
404#1826—711no—
405C71#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23×D4—711no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
408C22×M16—711no—
409#555—21no—
410#553—21no—
411#553—21no—
412#551—22no—
413#547—21no—
414#546—22no—
415#544C2×D7111yescharacteristic, complemented
416#542—21no—
417#540—21no—
418#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
419#532—21no—
420C2×#127—712no—
421#529—21no—
422#525C2×D7111yescharacteristic
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×#120—1422no—
425#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
426#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C2×#117C2×D7111yescharacteristic
428#450—1421no—
429#450—1421no—
430#447—1421no—
431#447—1421no—
432C2×#104—712no—
433#418—712no—
434#418—712no—
435#418—712no—
436#418—1421no—
437#418—1421no—
438C2×#102—1421no—
439C2×#102—1421no—
440C2×#100—712no—
441#407—711no—
442#392—1422no—
443#390—712no—
444C4×C22⋊C4—711no—
445#343—712no—
446#339—712no—
447#339—712no—
448#339—712no—
449C25—1421no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—2842no—
453C22×D4—712no—
454C22×D4—1424no—
455C22×D4—1424no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22⋊D7112yes—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464AGL(1,ℤ/8)—2842no—
465AGL(1,ℤ/8)—1424no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C2×M16—2842no—
469C2×M16—712no—
470C2×M16—712no—
471C2×M16—1421no—
472C22×C8—1421no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475#127—21no—
476#127—2842no—
477#127—1424no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—21no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
493C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
504#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
505#120—21no—
506#120—22no—
507#120—2848no—
508C4×Q8—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519#117—22no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
524#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
525#117C22×D7111yescharacteristic
526#117C22×D7111yescharacteristic
527#117C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
530C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—1424no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—712no—
539#104—2842no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546#100—2842no—
547C22⋊C8—1421no—
548C22⋊C8—1421no—
549#95—1421no—
550C24—2844no—
551C24—2844no—
552C24—2841no—
553C24—2841no—
554C24—5682no—
555C24—1422no—
556C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D7112yes—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—84no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2848no—
581C2×D4—2848no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—5684no—
585C2×D4—714no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610SD16—2844no—
611D8—2844no—
612M16—2842no—
613M16—1422no—
614M16—1422no—
615M16—1422no—
616M16—1422no—
617C2×C8—2842no—
618C2×C8—1422no—
619C2×C8—1422no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—2848no—
653C22⋊C4—1424no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—1422no—
661C42—1422no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—24no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—2844no—
671C23—2844no—
672C23—2844no—
673C23—2844no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—5682no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—56816no—
680C23—5682no—
681C23—1424no—
682C23#1455609711yescharacteristic
683C23#1455609711yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—82no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—81no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—2844no—
699D4—2844no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—56816no—
703D4—1424no—
704D4—1424no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—1424no—
731C2×C4#1455609711yescharacteristic
732C2×C4#1455609711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735C2×C4#41×D7112yes—
736C2×C4#1455617412yes—
737C8—2842no—
738C8—2842no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—44no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—84no—
754C22—2848no—
755C22—2844no—
756C22—5684no—
757C22—5688no—
758C22—5688no—
759C22—5682no—
760C22—5682no—
761C22#1798616712yes—
762C22C2×#1455609711yescharacteristic
763C22#1798663712yes—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—2844no—
775C4#1798650611yescharacteristic
776C4#1798656311yescharacteristic
777C4#1798663712yes—
778C2—22no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—82no—
782C2—81no—
783C2—5684no—
784C2#2259165511yescharacteristic
785C2C2×#1798616711yescharacteristic
786C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3494D71
hypocenterC71#23954
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597566C2semidirect
2. C2×#17986003C2semidirect
3. #22591978C2semidirect
4. #22589493C2semidirect
5. #22589353C2semidirect
6. #22588804C2semidirect
7. #22588738C2semidirect
8. #22588716C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588439C2semidirect
11. C71×#3494C2semidirect
21. C2×#14556055C22semidirect
29. C2×#14556045C22semidirect
34. #17985768C22semidirect
35. #17985758C22semidirect
36. #17985758C22semidirect
37. #17985758C22semidirect
44. #544×C71C22semidirect
47. #535×C71C22semidirect
52. #520×C71C22semidirect
53. #518×C71C22semidirect
113. C22⋊Q8×C71D4semidirect
114. C22⋊Q8×C71D4semidirect
124. #121×C71D4semidirect
125. #121×C71D4semidirect
143. #117×C71D4semidirect
144. #117×C71D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
176. C2×D284#41semidirect
394. #3494D71semidirect
405. C71#23954semidirect
415. #544C2×D71semidirect
418. #535C2×D71semidirect
425. #520C2×D71semidirect
426. #518C2×D71semidirect
492. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
493. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
503. #121C22⋊D71semidirect
504. #121C22⋊D71semidirect
523. #117C22⋊D71semidirect
524. #117C22⋊D71semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
530. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975662
C2×#179860032
#225919782
#225894932
#225893532
#225888042
#225887382
#225887162
#225886432
#225884392
C71×#34942
#2395471