Finite Group Databasebeta

← #32029530

Subgroups — #32029530

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986715—21no—
21#17986702—21no—
22#17986702—21no—
23#17986676—22no—
24#17986652—21no—
25#17986640—22no—
26#17986623—21no—
27#17986605—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic, complemented
29#17986550—21no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32#17986534—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556098—22no—
36#17986480C2211yescharacteristic, complemented
37#17986473C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D71C2211yescharacteristic
39#17986151—21no—
40#17986151—21no—
41#17986134—21no—
42#17986134—21no—
43C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986003C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986002—21no—
50#17986002—21no—
51#102×D71—21no—
52#102×D71—21no—
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985908—22no—
57#17985900C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×D284—22no—
75C22×D284D412yes—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—22no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89#14556156—22no—
90#14556156—41no—
91#14556154—22no—
92#14556154—41no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100M16×D71—41no—
101M16×D71—41no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556125—21no—
104#14556125—22no—
105#14556125—41no—
106#14556124—22no—
107#14556124—41no—
108#14556123—22no—
109#14556123—22no—
110#14556117—22no—
111#14556117—22no—
112#14556116—21no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556113—22no—
117#14556112—21no—
118#14556108D411yescharacteristic, complemented
119#14556108D411yescharacteristic, complemented
120#14556104—22no—
121#14556103—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103D411yescharacteristic, complemented
131#14556103D411yescharacteristic, complemented
132#14556098—22no—
133#14556098—21no—
134#14556098—48no—
135#14556093—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140#14556090—22no—
141#14556090—22no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—22no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147#14556086—22no—
148#14556086—21no—
149#14556086D411yescharacteristic, complemented
150#14556086D411yescharacteristic, complemented
151#14556085—21no—
152#14556084—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—22no—
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C42×D71—21no—
163#14556056—41no—
164#14556054—41no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556044—41no—
174#14556044—41no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177C71⋊#95—21no—
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C71—21no—
182C4⋊Q8×C71—21no—
183#125×C71—21no—
184#125×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—22no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#102×C71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—42no—
198C23×D71—44no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—41no—
201C23×D71—82no—
202C23×D71C2×D411yescharacteristic
203C23×D71C2×D412yes—
204#11765866—84no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—44no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—44no—
230C2×D284—82no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284#4112yescomplemented
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—82no—
241D4×D71—24no—
242D4×D71—24no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765854—42no—
266#11765853—42no—
267D568—42no—
268#11765850—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765848—42no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—44no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C24×C71—21no—
307C2×Q8×C71—22no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71#4112yescomplemented
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—44no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365C22×D71—88no—
366C22×D71—88no—
367C22×D71—82no—
368C22×D71#12011yescharacteristic
369C22×D71#12011yescharacteristic
370Q8×C71—82no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—88no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405D284—22no—
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—22no—
409D284—44no—
410D284—42no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—81no—
418D284—82no—
419D284—82no—
420D284—82no—
421D284—88no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—82no—
435C4×D71—82no—
436C4×D71—82no—
437Dic142—21no—
438Dic142—21no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—44no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—82no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71#54611yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—88no—
469C2×D71—88no—
470C2×D71—82no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71#45312yes—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71#52511yescharacteristic
483C4×C71#53511yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492#23954—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#240411yescharacteristic
497C2×C71C2×#45311yescharacteristic
498C2×C71#302111yescharacteristic
499D71—22no—
500D71—41no—
501D71—81no—
502D71—82no—
503D71—82no—
504#3494—711no—
505#3003—711no—
506C2×#418—711no—
507#2433—711no—
508#2027—711no—
509#2027D7111yescharacteristic, complemented
510#2002—711no—
511#2002—711no—
512#1900—711no—
513#1887—711no—
514#1887—711no—
515#1883—711no—
516#1883—711no—
517#1871—711no—
518#1826—711no—
519C71#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—711no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
523C22×M16—711no—
524#555—1421no—
525#553—1421no—
526#553—1421no—
527#551—1422no—
528#547—1421no—
529#546—1422no—
530#544C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#542—1421no—
532#540—1421no—
533#535—711no—
534#532—1421no—
535C2×#127—711no—
536C2×#127—711no—
537#529—1421no—
538#525—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#120—1422no—
541#520—711no—
542#518—711no—
543C2×#117—711no—
544#450—1421no—
545#450—1421no—
546#447—1421no—
547#447—1421no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550#418—711no—
551#418—711no—
552#418—711no—
553#418—711no—
554#418—1421no—
555#418—1421no—
556#418C2×D7111yescharacteristic
557#418C2×D7111yescharacteristic
558C2×#102—1421no—
559C2×#102—1421no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562#407—711no—
563#392—1422no—
564#390—711no—
565#390C2×D7111yescharacteristic
566C4×C22⋊C4—711no—
567#343—711no—
568#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#339—711no—
570#339—711no—
571#339—711no—
572#339—711no—
573#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C25—1421no—
576C2×#41—711no—
577C2×#41—1422no—
578C22×D4—2841no—
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—712no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—711no—
594AGL(1,ℤ/8)—2841no—
595AGL(1,ℤ/8)—2841no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602C2×M16—2841no—
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—1421no—
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8—1421no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—2841no—
613#127—2841no—
614#127—1422no—
615#127—1421no—
616#127—1422no—
617#126—1422no—
618#126—1422no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#124—1421no—
622#124—1422no—
623#124—1422no—
624#123—1421no—
625#123—1422no—
626#123—1422no—
627#123—1422no—
628#123—1422no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—711no—
631C22⋊Q8—711no—
632C22⋊Q8—1422no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#120—2848no—
645#120—1421no—
646#120—1422no—
647C4×Q8—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658#117—711no—
659#117—711no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663#117—1421no—
664#117—1422no—
665#117C22×D7111yescharacteristic
666#117C22×D7111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—712no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C22⋊C4—1422no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C42—711no—
678C2×C42—1421no—
679C2×C42C22×D7111yescharacteristic
680#104—2841no—
681#104—2841no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#100—2841no—
695#100—2841no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698#95—1421no—
699C24—21no—
700C24—2842no—
701C24—2841no—
702C24—2841no—
703C24—2842no—
704C24—2844no—
705C24—5682no—
706C24—712no—
707C24—711no—
708C24—1421no—
709#41—5684no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41—1421no—
713#41—1421no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—711no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2844no—
736C2×D4—5682no—
737C2×D4—5682no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4#1176586612yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7112yes—
779C22×C4C23×D7111yescharacteristic
780SD16—2842no—
781SD16—2842no—
782D8—2842no—
783D8—2842no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—2842no—
789M16—1421no—
790M16—1421no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2842no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—711no—
804C4⋊C4—711no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—2844no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1421no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1421no—
838C42—1421no—
839C42—1422no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2841no—
849C23—2842no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2844no—
854C23—2844no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—5688no—
858C23—5688no—
859C23—5682no—
860C23—5682no—
861C23—5682no—
862C23—5682no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2844no—
882D4—2842no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2844no—
886D4—2844no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—5688no—
896D4—5682no—
897D4—5681no—
898D4—5688no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—5682no—
918C2×C4—5682no—
919C2×C4—5682no—
920C2×C4—5681no—
921C2×C4—711no—
922C2×C4—711no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C2×C4#1455617411yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2844no—
957C22—2841no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—5682no—
965C22—5682no—
966C22—5682no—
967C22—5688no—
968C22—5688no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—712no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798664011yescharacteristic
979C22#1798664211yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—1421no—
991C4—1421no—
992C4#1798651211yescharacteristic
993C4#1798656711yescharacteristic
994C4#1798664011yescharacteristic
995C4#1798664211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—2841no—
1000C2—5682no—
1001C2—5682no—
1002C2—5681no—
1003C2—1422no—
1004C2#2259166011yescharacteristic
1005C2#453×D7111yescharacteristic
1006C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#23954
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602078C2semidirect
2. #22597569C2semidirect
3. #418×D71C2semidirect
4. #22591976C2semidirect
5. #22589493C2semidirect
6. #22589358C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588737C2semidirect
10. #22588735C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
28. #17986568C22semidirect
36. #17986480C22semidirect
37. #17986473C22semidirect
43. C2×#14556056C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
64. #544×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
118. #14556108D4semidirect
119. #14556108D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
131. #14556103D4semidirect
149. #14556086D4semidirect
150. #14556086D4semidirect
154. C4⋊C4×D71D4semidirect
155. C4⋊C4×D71D4semidirect
232. C2×D284#41semidirect
313. C2×D4×C71#41semidirect
509. #2027D71semidirect
519. C71#23954semidirect
530. #544C2×D71semidirect
568. #343C2×D71semidirect
573. #339C2×D71semidirect
574. #339C2×D71semidirect
760. C2×D4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020782
#225975692
#418×D712
#225919762
#225894932
#225893582
#225893562
#225888022
#225887372
#225887352
#225887192
#225887152
#225886412
#225884382
C71×#20272
#2395471