Finite Group Databasebeta

← #32029533

Subgroups — #32029533

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986714—21no—
21#17986699—21no—
22#17986699—21no—
23#17986675—22no—
24#17986654—21no—
25#17986639—22no—
26#17986627C2211yescharacteristic, complemented
27#17986614—21no—
28#17986600—21no—
29#17986566C2211yescharacteristic, complemented
30#17986546—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32#17986531—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556096—22no—
36#17986479C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D71C2211yescharacteristic
38#17986151—21no—
39#17986151—21no—
40#17986134—21no—
41#17986134—21no—
42C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986003C2211yescharacteristic
48#17986002—21no—
49#17986002—21no—
50#102×D71—21no—
51#102×D71—21no—
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985907—22no—
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic
65#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71D412yes—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556156—22no—
88#14556156—41no—
89#14556154—22no—
90#14556154—41no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98M16×D71—41no—
99M16×D71—41no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556128—21no—
102#14556127—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124—22no—
105#14556124—41no—
106#14556121—22no—
107#14556121—22no—
108#14556120—21no—
109#14556119—21no—
110#14556115—21no—
111#14556114—22no—
112#14556114—22no—
113#14556112—21no—
114#14556111—22no—
115#14556111—22no—
116#14556110—22no—
117#14556110—22no—
118#14556108D411yescharacteristic, complemented
119#14556108D411yescharacteristic, complemented
120#14556107—22no—
121#14556105—22no—
122#14556103D411yescharacteristic, complemented
123#14556103D411yescharacteristic, complemented
124#14556102—22no—
125#14556101—22no—
126#14556101—22no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556098—21no—
134#14556097—22no—
135#14556096—48no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142(C22⋊D71)⋊C4—22no—
143#14556087—22no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556086—21no—
146#14556086D411yescharacteristic, complemented
147#14556086D411yescharacteristic, complemented
148#14556085—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×C22⋊Dic71D412yes—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556056—41no—
162#14556054—41no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171#14556045—41no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C22×D4×C71—22no—
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71—22no—
181#127×C71—41no—
182C4×D4×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—22no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#100×C71—41no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—42no—
198C23×D71—44no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—41no—
201C23×D71—82no—
202C23×D71C2×D411yescharacteristic
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—84no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—82no—
232D4×D71—24no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765854—42no—
256#11765853—42no—
257D568—42no—
258#11765850—42no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C8×D71—42no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—44no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294C4×Dic71—22no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—44no—
315C2×D4×C71—82no—
316C2×D4×C71#4112yescomplemented
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71—42no—
346C23×C71—42no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365C22×D71—88no—
366C22×D71—88no—
367C22×D71—82no—
368C22×D71#12011yescharacteristic
369C22×D71#12011yescharacteristic
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—88no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—82no—
387C2×C4×C71—82no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—82no—
402C22⋊D71—88no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415D284—22no—
416D284—21no—
417D284—21no—
418D284—22no—
419D284—42no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—81no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—82no—
436Dic142—21no—
437Dic142—21no—
438Dic142—82no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—44no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—82no—
451C22×C71—82no—
452C22×C71—82no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—44no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—88no—
471C2×D71—88no—
472C2×D71—82no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71#45312yes—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71#52511yescharacteristic
482C4×C71#53511yescharacteristic
483C4×C71#54611yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—42no—
491Dic71—41no—
492#23954—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71—82no—
497C2×C71#240411yescharacteristic
498C2×C71C2×#45311yescharacteristic
499C2×C71#302111yescharacteristic
500D71—22no—
501D71—41no—
502D71—81no—
503D71—82no—
504#3494—711no—
505#3003—711no—
506C2×#418—711no—
507#2433—711no—
508#2027—711no—
509#2027—711no—
510#2002—711no—
511#2002—711no—
512#1900—711no—
513#1887—711no—
514#1887D7111yescharacteristic, complemented
515#1883—711no—
516#1883—711no—
517#1871—711no—
518#1826—711no—
519C71#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—711no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
523C22×M16—711no—
524#555—1421no—
525#553—1421no—
526#553—1421no—
527#551—1422no—
528#547—1421no—
529#546—1422no—
530#544—711no—
531#542—1421no—
532#540—1421no—
533#535—711no—
534#532—1421no—
535C2×#127—711no—
536C2×#127C2×D7111yescharacteristic
537#529—1421no—
538#525—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#120—1422no—
541#520—711no—
542#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C2×#117—711no—
544#450—1421no—
545#450—1421no—
546#447—1421no—
547#447—1421no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550#418—711no—
551#418—711no—
552#418—711no—
553#418—711no—
554#418—1421no—
555#418—1421no—
556#418C2×D7111yescharacteristic
557#418C2×D7111yescharacteristic
558C2×#102—1421no—
559C2×#102—1421no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#407—711no—
563#392—1422no—
564#390—711no—
565#390—711no—
566C4×C22⋊C4—711no—
567#343—711no—
568#343—711no—
569#339—711no—
570#339—711no—
571#339—711no—
572#339—711no—
573#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C25—1421no—
576C2×#41—711no—
577C2×#41—1422no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—2841no—
581C22×D4—712no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—711no—
594AGL(1,ℤ/8)—2841no—
595AGL(1,ℤ/8)—2841no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602C2×M16—2841no—
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—1421no—
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8—1421no—
610C4⋊Q8—1421no—
611C4⋊Q8—1421no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—2841no—
615#127—1422no—
616#127—1421no—
617#126—1422no—
618#126—1422no—
619#125—1421no—
620#125—1421no—
621#124—1422no—
622#124—1422no—
623#124—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1422no—
626#123—1422no—
627#123—1422no—
628#123—1422no—
629C22⋊Q8—711no—
630C22⋊Q8—711no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1422no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#120—2848no—
645#120—1421no—
646#120—1422no—
647C4×Q8—1421no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1422no—
658#117—711no—
659#117—711no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663#117—1422no—
664#117—1421no—
665#117C22×D7111yescharacteristic
666#117C22×D7111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—712no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C22⋊C4—1422no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C42—711no—
678C2×C42—1421no—
679C2×C42C22×D7111yescharacteristic
680#104—2841no—
681#104—2841no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#100—41no—
695#100—2841no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698#95—1421no—
699C24—21no—
700C24—2842no—
701C24—2841no—
702C24—2841no—
703C24—2842no—
704C24—2844no—
705C24—5682no—
706C24—711no—
707C24—1421no—
708C24D4×D7112yes—
709#41—5684no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41—1421no—
713#41—1421no—
714C2×Q8—711no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—5682no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4#1176586512yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4C23×D7111yescharacteristic
780SD16—2842no—
781SD16—2842no—
782D8—2842no—
783D8—2842no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—2842no—
789M16—1421no—
790M16—1421no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2842no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1422no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—2844no—
819C22⋊C4—2844no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1421no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1421no—
838C42—1421no—
839C42—1422no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2841no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2844no—
857C23—2844no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—5688no—
861C23—5688no—
862C23—5682no—
863C23—5682no—
864C23—5682no—
865C23—5682no—
866C23—711no—
867C23—711no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—5682no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—2842no—
887D4—2844no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2844no—
891D4—2844no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5681no—
895D4—5682no—
896D4—5682no—
897D4—5682no—
898D4—5688no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—5682no—
919C2×C4—5681no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—711no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
941C2×C4#1455617311yescharacteristic
942C2×C4#1455617411yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2844no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2842no—
966C22—5682no—
967C22—5688no—
968C22—5688no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—712no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798663911yescharacteristic
979C22#1798664111yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2842no—
986C4—2841no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—1421no—
991C4—1421no—
992C4#1798650811yescharacteristic
993C4#1798656511yescharacteristic
994C4#1798664511yescharacteristic
995C4#1798664611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—2841no—
1001C2—5682no—
1002C2—5681no—
1003C2—1422no—
1004C2#2259165711yescharacteristic
1005C2#453×D7111yescharacteristic
1006C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1887C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1887D71
hypocenterC71#23954
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602065C2semidirect
2. #22597569C2semidirect
3. #418×D71C2semidirect
4. #22591974C2semidirect
5. #22589495C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589357C2semidirect
8. #22589355C2semidirect
9. #22588800C2semidirect
10. #22588738C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588713C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1887C2semidirect
26. #17986627C22semidirect
29. #17986566C22semidirect
36. #17986479C22semidirect
42. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #518×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
118. #14556108D4semidirect
119. #14556108D4semidirect
122. #14556103D4semidirect
123. #14556103D4semidirect
146. #14556086D4semidirect
147. #14556086D4semidirect
152. C4⋊C4×D71D4semidirect
153. C4⋊C4×D71D4semidirect
218. C2×D284#41semidirect
316. C2×D4×C71#41semidirect
514. #1887D71semidirect
519. C71#23954semidirect
542. #518C2×D71semidirect
561. C2×#100C2×D71semidirect
573. #339C2×D71semidirect
574. #339C2×D71semidirect
760. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020652
#225975692
#418×D712
#225919742
#225894952
#225894942
#225893572
#225893552
#225888002
#225887382
#225887172
#225887132
#225886412
#225884382
C71×#18872
#2395471