Finite Group Databasebeta

← #32029538

Subgroups — #32029538

Order 18176.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602076C211yesmaximal, characteristic
2#22597572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986712—21no—
20#17986697—21no—
21#17986693—21no—
22#17986678—22no—
23#17986650—21no—
24#17986645—22no—
25#17986630C2211yescharacteristic
26#17986621—21no—
27#17986600—21no—
28#17986563C2211yescharacteristic
29#17986546—21no—
30#17986536—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35#17986473C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986153—21no—
38#17986153—21no—
39#17986136—21no—
40#17986136—21no—
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986006—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#103×D71—21no—
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985912—22no—
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985877—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×D284D412yes—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556158—22no—
87#14556158—41no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765848—21no—
93M16×D71—41no—
94M16×D71—41no—
95C2×C8×D71—21no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556124—21no—
99#14556123—22no—
100#14556122—22no—
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—22no—
105#14556117—41no—
106#14556116—22no—
107#14556116—22no—
108#14556116—41no—
109#14556114—22no—
110#14556113—22no—
111#14556113—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—21no—
115#14556107—22no—
116#14556106—22no—
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556104D411yescharacteristic
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556102—22no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556101—22no—
127#14556101—22no—
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556096—22no—
131#14556096—21no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556086D411yescharacteristic
144#14556085—22no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—22no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C42×D71—21no—
157#14556055—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556044—41no—
169#14556044—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765865—84no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142#4112yescomplemented
208Q8×D71—24no—
209Q8×D71—24no—
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—44no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765855—42no—
249#11765853—42no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765848—42no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71#4112yescomplemented
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311Q16×C71—42no—
312SD16×C71—42no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71—22no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—82no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—82no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391D284—44no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—82no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—82no—
410C4×D71—82no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—44no—
414Dic142—44no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142—82no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71#45512yes—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71#52511yescharacteristic
450C4×C71#53511yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461#23955—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71#240411yescharacteristic
466C2×C71C2×#45511yescharacteristic
467C2×C71#302211yescharacteristic
468D71—22no—
469D71—41no—
470D71—82no—
471#3494—711no—
472#3004—711no—
473C2×#419—711no—
474#2436—711no—
475#2028—711no—
476#2028—711no—
477#2004—711no—
478#2004—711no—
479#1900—711no—
480#1885—711no—
481#1885—711no—
482#1882—711no—
483#1882D7111yescharacteristic, complemented
484#1871—711no—
485#1826—711no—
486C71#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—711no—
488C2×#137—711no—
489C2×#137C2×D7111yescharacteristic
490C22×M16—711no—
491#555—1421no—
492#553—1421no—
493#553—1421no—
494#551—1422no—
495#547—1421no—
496#546—1422no—
497#544—711no—
498#542—1421no—
499#540—1421no—
500#535—711no—
501#532—1421no—
502#529—1421no—
503C2×#124—711no—
504C2×#124—711no—
505#525—711no—
506C2×#121—711no—
507#520C2×D7111yescharacteristic
508#518—711no—
509C2×#117—711no—
510#451—1421no—
511#451—1421no—
512#448—1421no—
513#448—1421no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104C2×D7111yescharacteristic
516#419—711no—
517#419—711no—
518#419—711no—
519#419—711no—
520#419—711no—
521#419—1421no—
522#419—1421no—
523#419C2×D7111yescharacteristic
524C2×#103—1421no—
525C2×#103—1421no—
526C2×#100—711no—
527C2×#100—711no—
528#407—711no—
529#393—1422no—
530#391—711no—
531#391C2×D7111yescharacteristic
532#386—1422no—
533C4×C22⋊C4—711no—
534#343—711no—
535#343C2×D7111yescharacteristic
536#339—711no—
537#339—711no—
538#339—711no—
539#339—711no—
540#339—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic
542C2×#41—1422no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—2841no—
545C22×Q8—2841no—
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1422no—
553C22×Q8—1422no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—712no—
556C22×D4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—1421no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—2841no—
562#137—1422no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×M16—2841no—
568C2×M16—2841no—
569C2×M16—711no—
570C2×M16—711no—
571C2×M16—1421no—
572C2×M16C22×D7111yescharacteristic
573C2×M16C22×D7111yescharacteristic
574C22×C8—1421no—
575C4⋊Q8—1421no—
576C4⋊Q8—1421no—
577#127—1421no—
578#126—1422no—
579#126—1422no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—2841no—
583#124—2841no—
584#124—1422no—
585#124—1422no—
586#124—1422no—
587#124—1422no—
588#124—1421no—
589#123—1422no—
590#123—1422no—
591#123—1422no—
592#123—1422no—
593#123—1421no—
594C22⋊Q8—711no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1422no—
609#120—1421no—
610#120—1422no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1422no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622#117—21no—
623#117—711no—
624#117—711no—
625#117—711no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628#117—1422no—
629#117—1421no—
630#117C22×D7111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—712no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4—1422no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644#104—41no—
645#104—2841no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#103—1421no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#100—2841no—
659#100—2841no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662#95—22no—
663#95—1421no—
664#95—1422no—
665C24—712no—
666C24—711no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—5684no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—2841no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—712no—
688C2×Q8—1422no—
689C2×Q8—1424no—
690C2×Q8—1424no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×Q8#1176586512yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4D4×D7112yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—2842no—
740SD16—42no—
741SD16—2842no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2842no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—2841no—
803C23—2842no—
804C23—2842no—
805C23—711no—
806C23—711no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—2844no—
821Q8—2844no—
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—5682no—
825Q8—1422no—
826Q8—1422no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—2844no—
832D4—2842no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—5682no—
838D4—5682no—
839D4—5682no—
840D4—5681no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—5682no—
864C2×C4—5682no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
887C2×C4#1455617311yescharacteristic
888C2×C4#1455617411yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—5682no—
904C22—5682no—
905C22—712no—
906C22—1421no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22#120×D7111yescharacteristic
912C22#1798664511yescharacteristic
913C22#1798664611yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—2842no—
925C4—5681no—
926C4—1421no—
927C4—1421no—
928C4#1798650811yescharacteristic
929C4#1798656511yescharacteristic
930C4#1798663911yescharacteristic
931C4#1798664111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—2841no—
936C2—5682no—
937C2—1422no—
938C2#2259165711yescharacteristic
939C2#455×D7111yescharacteristic
940C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602076C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#23955
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597572C2semidirect
3. #419×D71C2semidirect
4. #22591997C2semidirect
5. #22589502C2semidirect
6. #22589501C2semidirect
7. #22589368C2semidirect
8. #22589366C2semidirect
9. #22588802C2semidirect
10. #22588727C2semidirect
11. #22588725C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
207. C2×Dic142#41semidirect
302. C2×Q8×C71#41semidirect
483. #1882D71semidirect
486. C71#23955semidirect
697. C2×Q8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020762
#225975722
#419×D712
#225919972
#225895022
#225895012
#225893682
#225893662
#225888022
#225887272
#225887252
#225887092
#225886392
#225884382
C71×#18822
#2395571