Finite Group Databasebeta

← #32029541

Subgroups — #32029541

Order 18176.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602078C211yesmaximal, characteristic
2#22597576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986715—21no—
21#17986702—21no—
22#17986702—21no—
23#17986676—22no—
24#17986652—21no—
25#17986640—22no—
26#17986623—21no—
27#17986605—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986550—21no—
30#17986534—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986473C2211yescharacteristic
37#117×D71C2211yescharacteristic
38#17986156—21no—
39#17986156—21no—
40#17986139—21no—
41#17986139—21no—
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986006—21no—
49#17986006—21no—
50#103×D71—21no—
51#103×D71—21no—
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985912—22no—
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985877—22no—
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C2×Q8×D71—41no—
83C22×D284D412yes—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556161—22no—
88#14556161—41no—
89#14556159—22no—
90#14556159—41no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98M16×D71—41no—
99M16×D71—41no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556125—21no—
102#14556123—22no—
103#14556123—22no—
104#14556117—22no—
105#14556117—22no—
106#14556117—22no—
107#14556117—41no—
108#14556116—21no—
109#14556116—22no—
110#14556116—41no—
111#14556113—22no—
112#14556113—22no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556112—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556104—22no—
119#14556103—22no—
120#14556103—22no—
121#14556103—22no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556098—22no—
131#14556098—21no—
132#14556093—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137#14556090—22no—
138#14556090—22no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—22no—
145#14556086—21no—
146#14556086D411yescharacteristic
147#14556086D411yescharacteristic
148#14556085—21no—
149#14556084—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—22no—
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556056—41no—
162#14556054—41no—
163#14556053—21no—
164#14556053—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556051—21no—
169#14556051—21no—
170#14556051—21no—
171#14556044—41no—
172#14556044—41no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175C71⋊#95—21no—
176C71⋊#95—22no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181C4⋊Q8×C71—21no—
182#125×C71—21no—
183#125×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765866—84no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142#4112yescomplemented
212Q8×D71—24no—
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—22no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—22no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256Dic284—42no—
257#11765855—42no—
258#11765854—42no—
259#11765852—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C8×D71—42no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C2×Q8×C71—22no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71#4112yescomplemented
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—82no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—44no—
384D284—42no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—81no—
390D284—82no—
391D284—82no—
392D284—82no—
393C4×D71—21no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—82no—
408C4×D71—82no—
409C4×D71—82no—
410Dic142—22no—
411Dic142—22no—
412Dic142—21no—
413Dic142—21no—
414Dic142—44no—
415Dic142—44no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71#45512yes—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71#52511yescharacteristic
451C4×C71#53511yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461#23955—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71#240411yescharacteristic
465C2×C71C2×#45511yescharacteristic
466C2×C71#302211yescharacteristic
467D71—22no—
468D71—41no—
469D71—81no—
470D71—82no—
471#3494—711no—
472#3004—711no—
473C2×#419—711no—
474#2436—711no—
475#2028—711no—
476#2028D7111yescharacteristic, complemented
477#2004—711no—
478#2004—711no—
479#1900—711no—
480#1885—711no—
481#1885—711no—
482#1882—711no—
483#1882—711no—
484#1871—711no—
485#1826—711no—
486C71#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—711no—
488C2×#137—711no—
489C2×#137—711no—
490C22×M16—711no—
491#555—1421no—
492#553—1421no—
493#553—1421no—
494#551—1422no—
495#547—1421no—
496#546—1422no—
497#544C2×D7111yescharacteristic
498#542—1421no—
499#540—1421no—
500#535—711no—
501#532—1421no—
502#529—1421no—
503C2×#124—711no—
504C2×#124—711no—
505#525—711no—
506C2×#121—711no—
507#520—711no—
508#518—711no—
509C2×#117—711no—
510#451—1421no—
511#451—1421no—
512#448—1421no—
513#448—1421no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104—711no—
516#419—711no—
517#419—711no—
518#419—711no—
519#419—711no—
520#419—1421no—
521#419—1421no—
522#419C2×D7111yescharacteristic
523#419C2×D7111yescharacteristic
524C2×#103—1421no—
525C2×#103—1421no—
526C2×#100—711no—
527C2×#100—711no—
528#407—711no—
529#393—1422no—
530#391—711no—
531#391C2×D7111yescharacteristic
532#386—1422no—
533C4×C22⋊C4—711no—
534#343—711no—
535#343C2×D7111yescharacteristic
536#339—711no—
537#339—711no—
538#339—711no—
539#339—711no—
540#339C2×D7111yescharacteristic
541#339C2×D7111yescharacteristic
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1422no—
544C22×Q8—2841no—
545C22×Q8—2841no—
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1422no—
553C22×Q8—1422no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—712no—
556C22×D4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—1421no—
559#137—2841no—
560#137—2841no—
561#137—1422no—
562#137—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×M16—2841no—
568C2×M16—2841no—
569C2×M16—711no—
570C2×M16—711no—
571C2×M16—1421no—
572C2×M16C22×D7111yescharacteristic
573C2×M16C22×D7111yescharacteristic
574C22×C8—1421no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577#127—1421no—
578#126—1422no—
579#126—1422no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—2841no—
583#124—2841no—
584#124—1422no—
585#124—1421no—
586#124—1422no—
587#124—1422no—
588#124—1422no—
589#123—1421no—
590#123—1422no—
591#123—1422no—
592#123—1422no—
593#123—1422no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#121—1422no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#120—1421no—
610#120—1422no—
611C4×Q8—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1422no—
618C4×D4—1422no—
619C4×D4—1422no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622#117—711no—
623#117—711no—
624#117—711no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628#117—1422no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—712no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4—1422no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644#104—2841no—
645#104—2841no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#103—1421no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#100—2841no—
659#100—2841no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662#95—22no—
663#95—1421no—
664#95—1422no—
665C24—712no—
666C24—711no—
667#41—5684no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2841no—
680C2×Q8—2841no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—1424no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8#1176586612yescomplemented
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4D4×D7112yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738Q16—2842no—
739Q16—2842no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2842no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1422no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—2841no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—711no—
805C23—711no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—2844no—
820Q8—2844no—
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—1421no—
824Q8—1422no—
825Q8—1421no—
826Q8—1422no—
827D4—2844no—
828D4—2842no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5682no—
836D4—5682no—
837D4—5682no—
838D4—5681no—
839D4—1421no—
840D4—1421no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—5682no—
864C2×C4—5682no—
865C2×C4—5682no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
887C2×C4#1455617411yescharacteristic
888C2×C4#1455617411yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2842no—
903C22—5682no—
904C22—5682no—
905C22—712no—
906C22—1421no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22#120×D7111yescharacteristic
912C22#1798664011yescharacteristic
913C22#1798664211yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2842no—
924C4—2841no—
925C4—5681no—
926C4—1421no—
927C4—1421no—
928C4#1798651211yescharacteristic
929C4#1798656711yescharacteristic
930C4#1798664011yescharacteristic
931C4#1798664211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—2841no—
935C2—5682no—
936C2—5681no—
937C2—1422no—
938C2#2259166011yescharacteristic
939C2#455×D7111yescharacteristic
940C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2028C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602078C2
hypercenter#2028D71
hypocenterC71#23955
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597576C2semidirect
3. #419×D71C2semidirect
4. #22591997C2semidirect
5. #22589498C2semidirect
6. #22589372C2semidirect
7. #22589370C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588727C2semidirect
10. #22588725C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588641C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2028C2semidirect
211. C2×Dic142#41semidirect
304. C2×Q8×C71#41semidirect
476. #2028D71semidirect
486. C71#23955semidirect
697. C2×Q8#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020782
#225975762
#419×D712
#225919972
#225894982
#225893722
#225893702
#225888022
#225887272
#225887252
#225887122
#225887082
#225886412
#225884382
C71×#20282
#2395571