Finite Group Databasebeta

← #32029546

Subgroups — #32029546

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986713—21no—
20#17986701—21no—
21#17986696—21no—
22#17986680—22no—
23#17986649—21no—
24#17986636—22no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986618—21no—
27#17986603—21no—
28#17986547—21no—
29#17986528—21no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#17986506C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34#17986474C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36#17986158—21no—
37#17986158—21no—
38#17986141—21no—
39#17986141—21no—
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41#17986009C2211yescharacteristic
42#17986009C2211yescharacteristic
43#17986007C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17985997—21no—
47#17985997—21no—
48#17985992—21no—
49#17985992—21no—
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985907—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985879—22no—
56C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D412yes—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556158—22no—
86#14556158—41no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—21no—
92M16×D71—41no—
93M16×D71—41no—
94C2×C8×D71—21no—
95#14556128—21no—
96#14556127—21no—
97#14556121—22no—
98#14556121—22no—
99#14556120—21no—
100#14556119—21no—
101#14556115—22no—
102#14556115—22no—
103#14556115—41no—
104#14556114—22no—
105#14556112—22no—
106#14556110—22no—
107#14556109—22no—
108#14556109—22no—
109#14556109—21no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556104D411yescharacteristic, complemented
113#14556104D411yescharacteristic, complemented
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099D411yescharacteristic, complemented
122#14556099D411yescharacteristic, complemented
123#14556096—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125D4×Dic71—22no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556087—21no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556086D411yescharacteristic, complemented
139#14556086D411yescharacteristic, complemented
140#14556085—21no—
141#14556084—22no—
142#14556084—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C22⋊Dic71—22no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×C22⋊Dic71D412yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C42×D71—21no—
155#14556055—41no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556045—41no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71—22no—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181#127×C71—21no—
182#127×C71—22no—
183#127×C71—41no—
184#124×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#120×C71—22no—
188#117×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765864—24no—
196#11765864—24no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—84no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142#4112yescomplemented
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71—41no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241#11765855—42no—
242#11765853—42no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—22no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—22no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—44no—
275C22⋊Dic71—82no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D412yes—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—44no—
310C2×D4×C71—44no—
311C2×D4×C71—82no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71#4112yescomplemented
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317SD16×C71—42no—
318D8×C71—42no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71#12011yescharacteristic
350C22×D71#12011yescharacteristic
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—82no—
366D4×C71—82no—
367D4×C71—88no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—82no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—44no—
397C2×Dic71—44no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—82no—
405C2×Dic71—82no—
406C2×Dic71—82no—
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—21no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419Dic142—22no—
420Dic142—22no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—82no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—44no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—82no—
439C22×C71—82no—
440C22×C71—82no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71#52511yescharacteristic
459C4×C71#53511yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—21no—
463Dic71—21no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#23956—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71—82no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71#240411yescharacteristic
478C2×C71#301811yescharacteristic
479C2×C71#301911yescharacteristic
480D71—41no—
481D71—41no—
482#3494—711no—
483#3005—711no—
484#2896—711no—
485#2431—711no—
486#2028—711no—
487#2027—711no—
488#2004—711no—
489#2002D7111yescharacteristic, complemented
490#1900—711no—
491#1887—711no—
492#1885—711no—
493#1883—711no—
494#1882—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C2×#137—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
501C22×M16—711no—
502#555—1421no—
503#553—1421no—
504#553—1421no—
505#551—1422no—
506#547—1421no—
507#546—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#540—1421no—
511#535C2×D7111yescharacteristic
512#532—1421no—
513C2×#127C2×D7111yescharacteristic
514#529—1421no—
515C2×#124—711no—
516#525—711no—
517C2×#121—711no—
518#520—711no—
519#518—711no—
520C2×#117—711no—
521#452—1421no—
522#452—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104C2×D7111yescharacteristic
527#419—711no—
528#419—711no—
529#419—711no—
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418C2×D7111yescharacteristic
533#417—1421no—
534#417—1421no—
535#416—1421no—
536#416—1421no—
537C2×#100—711no—
538C2×#100C2×D7111yescharacteristic
539#407—711no—
540#392—1422no—
541#391—711no—
542#390—711no—
543#386—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339C2×D7111yescharacteristic
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41C22×D7111yescharacteristic
563C22×Q8—711no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—712no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571#137—2841no—
572#137—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×D8—21no—
579C2×M16—2841no—
580C2×M16—2841no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589#127—21no—
590#127—22no—
591#127—41no—
592#126—1422no—
593#126—1422no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—21no—
597#124—2841no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1421no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#120—22no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1421no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117—1422no—
641#117—1421no—
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—712no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—1421no—
655C2×C42C22×D7111yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—2841no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#100—41no—
671#100—2841no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674#95—1421no—
675#95—1422no—
676C24—21no—
677C24—711no—
678C24D4×D7112yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—5684no—
690#41—1424no—
691#41—1424no—
692C2×Q8—712no—
693C2×Q8—1422no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—5682no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C2×D4#1176586412yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2841no—
731C22×C4—2841no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—712no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1422no—
746C22×C4—1422no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752Q16—2842no—
753SD16—42no—
754SD16—2842no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2842no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2842no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1422no—
781C4⋊C4—1422no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—2844no—
791C22⋊C4—5682no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C42—1422no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—711no—
829C23—711no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—2841no—
836Q8—2841no—
837Q8—5682no—
838Q8—1422no—
839Q8—1422no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—88no—
855D4—2844no—
856D4—2844no—
857D4—2844no—
858D4—2842no—
859D4—5682no—
860D4—5681no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2844no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5682no—
880C2×C4—5682no—
881C2×C4—5682no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4#41×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—1421no—
928C22—1421no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798663611yescharacteristic
935C22#1798663811yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—2842no—
946C4—5681no—
947C4—1421no—
948C4—1421no—
949C4#1798650911yescharacteristic
950C4#1798656211yescharacteristic
951C4#1798663611yescharacteristic
952C4#1798663811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—2841no—
959C2—2841no—
960C2#2259165411yescharacteristic
961C2#2259768511yescharacteristic
962C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#23956
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602072C2semidirect
2. #22597579C2semidirect
3. #22596854C2semidirect
4. #22591956C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589367C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588739C2semidirect
10. #22588726C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588639C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
112. #14556104D4semidirect
113. #14556104D4semidirect
121. #14556099D4semidirect
122. #14556099D4semidirect
138. #14556086D4semidirect
139. #14556086D4semidirect
145. C4⋊C4×D71D4semidirect
146. C4⋊C4×D71D4semidirect
210. C2×Dic142#41semidirect
313. C2×D4×C71#41semidirect
489. #2002D71semidirect
497. C71#23956semidirect
727. C2×D4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020722
#225975792
#225968542
#225919562
#225895002
#225894942
#225893672
#225888002
#225887392
#225887262
#225887182
#225887072
#225886392
#225884382
C71×#20022
#2395671