Finite Group Databasebeta

← #32029549

Subgroups — #32029549

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17#17986714—21no—
18#17986695—21no—
19#17986695—21no—
20#17986672—22no—
21#17986653—21no—
22#17986636—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986622—21no—
25#17986602—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986535—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986473C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37#17986008C2211yescharacteristic
38#17986008C2211yescharacteristic
39#17986004C2211yescharacteristic
40#17986004C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000—21no—
43#17985995—21no—
44#17985995—21no—
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47#17985907—22no—
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985878—22no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#525×C71C2211yescharacteristic
64#452×C71—21no—
65#452×C71—21no—
66#449×C71—21no—
67#449×C71—21no—
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71D412yes—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—41no—
77C2×#11765849—41no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127—21no—
83#14556124—21no—
84#14556124—22no—
85#14556124—41no—
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556117—21no—
91#14556117—22no—
92#14556117—41no—
93#14556114—22no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556112—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—22no—
99#14556108—22no—
100#14556105—22no—
101#14556102—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556100—22no—
108#14556100—22no—
109#14556099—22no—
110#14556096—22no—
111Q8×Dic71—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116#14556090—21no—
117#14556090—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119(C22⋊D71)⋊C4—22no—
120#14556087—21no—
121#14556087—21no—
122#14556087—21no—
123#14556087D411yescharacteristic, complemented
124#14556087D411yescharacteristic, complemented
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—22no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71—22no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556055—41no—
142#14556055—41no—
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556049—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556044—41no—
152#14556044—41no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—21no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—21no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×D8×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#123×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
182#121×C71D411yescharacteristic, complemented
183#121×C71D411yescharacteristic, complemented
184#120×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71C2×D412yes—
195#11765864—84no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—82no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—42no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—82no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264#41×C71—24no—
265#41×C71—24no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C71#4112yescomplemented
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71#4112yescomplemented
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—42no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—42no—
314SD16×C71—42no—
315SD16×C71—42no—
316D8×C71—42no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71#12011yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—44no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—81no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—44no—
384C2×C4×C71—44no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71#12011yescharacteristic
390C2×C4×C71#12011yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—82no—
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—88no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71—82no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421C4×D71—82no—
422C4×D71—82no—
423Dic142—82no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—44no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—82no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71#54611yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—82no—
453C2×D71—82no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71#52511yescharacteristic
461C4×C71#53511yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#23956—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—41no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—81no—
477C2×C71—82no—
478C2×C71#240411yescharacteristic
479C2×C71#301811yescharacteristic
480C2×C71#301911yescharacteristic
481D71—82no—
482#3494—711no—
483#3005D7111yescharacteristic, complemented
484#2896—711no—
485#2431—711no—
486#2028—711no—
487#2027—711no—
488#2004—711no—
489#2002—711no—
490#1900—711no—
491#1887—711no—
492#1885—711no—
493#1883—711no—
494#1882—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7111yescharacteristic
499C2×#137C2×D7111yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
501C22×M16—711no—
502#555—1421no—
503#553—1421no—
504#553—1421no—
505#551—1422no—
506#547—1421no—
507#546—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#540—1421no—
511#535—711no—
512#532—1421no—
513C2×#127—711no—
514#529—1421no—
515C2×#124—711no—
516#525C2×D7111yescharacteristic
517C2×#121—711no—
518#520—711no—
519#518—711no—
520C2×#117—711no—
521#452—21no—
522#452—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#419—711no—
528#419—711no—
529#419C2×D7111yescharacteristic
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418C2×D7111yescharacteristic
533#417—1421no—
534#417—1421no—
535#416—1421no—
536#416—1421no—
537C2×#100—711no—
538C2×#100—711no—
539#407C2×D7111yescharacteristic
540#392—1422no—
541#391—711no—
542#390—711no—
543#386—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339—711no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41C22×D7111yescharacteristic
563C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—712no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×M16—2841no—
580C2×M16—2841no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589#127—2841no—
590#127—1422no—
591#127—1421no—
592#126—1422no—
593#126—1422no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—2841no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1421no—
601#123—21no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634#117—711no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117—1422no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—712no—
648C2×C22⋊C4—1422no—
649C2×C22⋊C4—1422no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#100—2841no—
671#100—2841no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1422no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—712no—
678C24D4×D7111yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—5684no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1422no—
698C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×Q8#1176586412yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—5682no—
715C2×D4—5682no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C2×D4#1176586412yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—42no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2842no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2842no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2844no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5682no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1422no—
804C22⋊C4—1422no—
805C42—21no—
806C42—1422no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2842no—
826C23—2842no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23#1455609611yescharacteristic
831C23#1455609611yescharacteristic
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—5682no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—2844no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—5682no—
858D4—5682no—
859D4—5682no—
860D4—5688no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—5682no—
889C2×C4—5682no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—5682no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455609611yescharacteristic
899C2×C4#1455609611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—2842no—
931C22—5682no—
932C22—5682no—
933C22C2×#1455609611yescharacteristic
934C22#1798663611yescharacteristic
935C22#1798663611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—2842no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—2842no—
948C4—5681no—
949C4#1798650511yescharacteristic
950C4#1798656411yescharacteristic
951C4#1798664311yescharacteristic
952C4#1798664311yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—5682no—
960C2#2259165611yescharacteristic
961C2#2259768611yescharacteristic
962C2#2259769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3005C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3005D71
hypocenterC71#23956
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602077C2semidirect
2. #22596859C2semidirect
3. #22591955C2semidirect
4. #22589499C2semidirect
5. #22589494C2semidirect
6. #22589366C2semidirect
7. #22589352C2semidirect
8. #22588801C2semidirect
9. #22588735C2semidirect
10. #22588725C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588643C2semidirect
14. #22588437C2semidirect
15. C71×#3005C2semidirect
123. #14556087D4semidirect
124. #14556087D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
180. C22⋊Q8×C71D4semidirect
181. C22⋊Q8×C71D4semidirect
182. #121×C71D4semidirect
183. #121×C71D4semidirect
282. C2×Q8×C71#41semidirect
296. C2×D4×C71#41semidirect
483. #3005D71semidirect
497. C71#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
619. #121C22⋊D71semidirect
620. #121C22⋊D71semidirect
699. C2×Q8#11765864semidirect
727. C2×D4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225968592
#225919552
#225894992
#225894942
#225893662
#225893522
#225888012
#225887352
#225887252
#225887182
#225887112
#225886432
#225884372
C71×#30052
#2395671