Finite Group Databasebeta

← #32029553

Subgroups — #32029553

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18#17986712—21no—
19#17986697—21no—
20#17986693—21no—
21#17986673—22no—
22#17986650—21no—
23#17986639—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986604—21no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986549—21no—
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986473C2211yescharacteristic
36#17986161—21no—
37#17986161—21no—
38#17986144—21no—
39#17986144—21no—
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42#17986008C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44C2×#14556044C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46#17985963C2211yescharacteristic
47#17985907—22no—
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985878—22no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic
64#419×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71—21no—
68#417×C71—21no—
69#416×C71—21no—
70#416×C71—21no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71D412yes—
76#14556159—22no—
77#14556159—41no—
78#14556154—22no—
79#14556154—41no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86#14556128—21no—
87#14556127—21no—
88#14556125—21no—
89#14556124—22no—
90#14556124—41no—
91#14556123—22no—
92#14556122—22no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556117—22no—
96#14556117—41no—
97#14556116—22no—
98#14556116—21no—
99#14556114—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556111—22no—
103#14556111—21no—
104#14556110—22no—
105#14556107D411yescharacteristic, complemented
106#14556107D411yescharacteristic, complemented
107#14556106—22no—
108#14556105—22no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—22no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D411yescharacteristic, complemented
117#14556102D411yescharacteristic, complemented
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556098—22no—
121#14556097—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—22no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556085—22no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556054—41no—
146#14556054—41no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556044—41no—
152#14556044—41no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—22no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71—41no—
164C2×#41×C71—41no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—21no—
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71—21no—
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71—21no—
171C2×M16×C71—41no—
172C2×M16×C71—41no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71—21no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71D411yescharacteristic, complemented
179#117×C71D411yescharacteristic, complemented
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C42×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#103×C71—21no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71C2×D412yes—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—84no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—82no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227#11765855—42no—
228#11765853—42no—
229#11765852—42no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—42no—
251C22⋊Dic71—82no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71C2×D411yescharacteristic
270#41×C71—24no—
271#41×C71—24no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71—42no—
277#41×C71—42no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71#4112yescomplemented
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71#4112yescomplemented
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71—41no—
304C22×C4×C71—41no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—42no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—42no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—22no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—22no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—44no—
358D4×C71—44no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—44no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—82no—
396C22⋊D71—88no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408D284—21no—
409D284—21no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—82no—
415D284—82no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—82no—
419C4×D71—82no—
420C4×D71—82no—
421Dic142—21no—
422Dic142—21no—
423Dic142—82no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—44no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—82no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—82no—
453C2×D71—82no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71#52511yescharacteristic
462C4×C71#53511yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—42no—
470Dic71—81no—
471#23956—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—41no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71#240411yescharacteristic
478C2×C71#301811yescharacteristic
479C2×C71#301911yescharacteristic
480D71—81no—
481D71—82no—
482#3494—711no—
483#3005—711no—
484#2896D7111yescharacteristic, complemented
485#2431—711no—
486#2028—711no—
487#2027—711no—
488#2004—711no—
489#2002—711no—
490#1900—711no—
491#1887—711no—
492#1885—711no—
493#1883—711no—
494#1882—711no—
495#1871—711no—
496#1826—711no—
497C71#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7111yescharacteristic
499C2×#137—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C22×M16C2×D7111yescharacteristic
502#555—1421no—
503#553—1421no—
504#553—1421no—
505#551—1422no—
506#547—1421no—
507#546—1422no—
508#544—711no—
509#542—1421no—
510#540—1421no—
511#535—711no—
512#532—1421no—
513C2×#127—711no—
514#529—1421no—
515C2×#124—711no—
516#525—711no—
517C2×#121—711no—
518#520—711no—
519#518—711no—
520C2×#117C2×D7111yescharacteristic
521#452—1421no—
522#452—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527#419—711no—
528#419C2×D7111yescharacteristic
529#419C2×D7111yescharacteristic
530#418—711no—
531#418C2×D7111yescharacteristic
532#418C2×D7111yescharacteristic
533#417—21no—
534#417—21no—
535#416—21no—
536#416—21no—
537C2×#100—711no—
538C2×#100—711no—
539#407—711no—
540#392—1422no—
541#391—711no—
542#390—711no—
543#386—1422no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#343—711no—
546#343—711no—
547#339—711no—
548#339—711no—
549#339—711no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339—711no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1422no—
563C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—712no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571#137—2841no—
572#137—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—2841no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589#127—2841no—
590#127—1421no—
591#127—1422no—
592#126—1422no—
593#126—1422no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—2841no—
597#124—1421no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1421no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#120—1422no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—711no—
637#117—1422no—
638#117—1421no—
639#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
640#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
641#117C22×D7111yescharacteristic
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4—1422no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—711no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#100—2841no—
671#100—2841no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674#95—1422no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—712no—
678C24D4×D7111yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—5684no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691#41—1421no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1422no—
699C2×Q8#1176586512yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—5682no—
712C2×D4—5682no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4#1176586512yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752Q16—2842no—
753SD16—2842no—
754SD16—2842no—
755D8—2842no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—2844no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—5682no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1422no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—2842no—
825C23—2842no—
826C23—1422no—
827C23—1421no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23#1455609611yescharacteristic
831C23#1455609611yescharacteristic
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—5682no—
838Q8—1421no—
839Q8—1421no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2844no—
847D4—2842no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—5682no—
855D4—5682no—
856D4—5682no—
857D4—5681no—
858D4—5688no—
859D4—1421no—
860D4—1421no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—5682no—
891C2×C4—5682no—
892C2×C4—5682no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455609611yescharacteristic
899C2×C4#1455609611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—2842no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2842no—
929C22—2841no—
930C22—2842no—
931C22—5682no—
932C22—5682no—
933C22C2×#1455609611yescharacteristic
934C22#1798663911yescharacteristic
935C22#1798663911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—5681no—
949C4#1798651011yescharacteristic
950C4#1798656611yescharacteristic
951C4#1798663911yescharacteristic
952C4#1798663911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—5682no—
959C2—5681no—
960C2#2259165911yescharacteristic
961C2#2259768611yescharacteristic
962C2#2259769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2896C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2896D71
hypocenterC71#23956
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602075C2semidirect
2. #22597582C2semidirect
3. #22591955C2semidirect
4. #22589499C2semidirect
5. #22589494C2semidirect
6. #22589370C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22588803C2semidirect
9. #22588735C2semidirect
10. #22588725C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588642C2semidirect
14. #22588439C2semidirect
15. C71×#2896C2semidirect
105. #14556107D4semidirect
106. #14556107D4semidirect
116. #14556102D4semidirect
117. #14556102D4semidirect
178. #117×C71D4semidirect
179. #117×C71D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
183. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
283. C2×Q8×C71#41semidirect
293. C2×D4×C71#41semidirect
484. #2896D71semidirect
497. C71#23956semidirect
639. #117C22⋊D71semidirect
640. #117C22⋊D71semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
699. C2×Q8#11765865semidirect
727. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020752
#225975822
#225919552
#225894992
#225894942
#225893702
#225893562
#225888032
#225887352
#225887252
#225887132
#225887062
#225886422
#225884392
C71×#28962
#2395671